【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】近年來，扭轉(zhuǎn)角作為一種新的自由度，在各種莫爾物理系統(tǒng)中起著越來越重要的作用。然而，學(xué)界普遍關(guān)注扭轉(zhuǎn)引起的平帶及相關(guān)效應(yīng)，對于扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)中拓?fù)浜啿⒌姆瞧椒参锢硇再|(zhì)，目前還缺乏報道。近日，南京大學(xué)物理學(xué)院研究團(tuán)隊與武漢大學(xué)物理學(xué)院研究團(tuán)隊合作，探索了扭轉(zhuǎn)與拓?fù)浜啿⒅g的內(nèi)在物理聯(lián)系。眾所周知，拓?fù)浜啿⑼ǔＪ艿綄ΨQ性的保護(hù)。然而，研究團(tuán)隊觀察到一個相反的機(jī)制：扭轉(zhuǎn)不僅打破了系統(tǒng)的對稱性，而且還引入了在對稱系統(tǒng)下不存在的拓?fù)浜啿Ⅻc，且這種簡并點可被扭轉(zhuǎn)角靈活調(diào)控。
 

　　圖1，不同扭轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)的拓?fù)淠軒?(a)α=0°(無拓?fù)浜啿Ⅻc); (b)α=70°(兩個分離的拓?fù)浜啿Ⅻc); (c)α=90°(兩個重合的拓?fù)浜啿Ⅻc：charge-2 拓?fù)浜啿Ⅻc)。

 

　　如圖2(a)所示，研究團(tuán)隊設(shè)計了一種新型的扭轉(zhuǎn)晶格結(jié)構(gòu)，他們將兩個相互扭轉(zhuǎn)(扭轉(zhuǎn)角為α，如插入圖所示)的各向異性超表面嵌入多層光子晶體中，形成(光子晶體/超表面/光子晶體/超表面/光子晶體)堆垛結(jié)構(gòu)，兩超表面處都存在一個各向異性界面模式，這兩個界面模式相互耦合，形成一種混合極化的雙層扭轉(zhuǎn)各向異性界面態(tài)。
 

　　研究發(fā)現(xiàn)，兩超表面層間的扭轉(zhuǎn)角會引起系統(tǒng)鏡面對稱性的破缺和各向異性界面態(tài)能帶的簡并，此種引起簡并點的機(jī)制和學(xué)界所熟知的對稱性保護(hù)的簡并機(jī)制是截然相反的。具體來說，當(dāng)結(jié)構(gòu)具有鏡面對稱性時，(即沒有扭轉(zhuǎn)時)能帶不存在簡并，如圖1(a)所示，而一旦結(jié)構(gòu)的鏡面對稱性被扭轉(zhuǎn)打破，例如，扭轉(zhuǎn)角為70°時，能帶就會出現(xiàn)簡并，如圖1(b)所示。此外，簡并的位置是可被扭轉(zhuǎn)角靈活調(diào)節(jié)的，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角為90°時(即超表面相互垂直時)，能帶中的兩簡并點在動量空間原點處合成為一個拓?fù)浜蔀?的簡并點，如圖1(c)所示。
 

　　圖2，(a)扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)(光子晶體/超表面/光子晶體/超表面/光子晶體)示意圖，插入圖給出了超表面的相對旋轉(zhuǎn)情況(扭轉(zhuǎn)角為α)。 (b),(c),(f)和(g)不同扭轉(zhuǎn)角實驗樣品的角分辨反射光譜測量結(jié)果(綠點為簡并點的位置)。 (d)扭轉(zhuǎn)角-動量合成維度空間中的拓?fù)涔?jié)線和拓?fù)滏溄?，綠色實線為理論預(yù)測值，紅色點為實驗測量值。(e)實驗樣品SEM圖，黑色箭頭指示超表面的位置。

 

　　l能帶拓?fù)浜啿Ⅻc角分辨光譜測量
 

　　通過使用聚焦離子束刻蝕和電子束蒸鍍技術(shù)，研究人員在納米尺度上制備了一系列不同扭角的結(jié)構(gòu)，圖2(e)給出了一個扭轉(zhuǎn)樣品的SEM橫截面圖，黑色箭頭指示了各向異性超表面的位置。使用微區(qū)角分辨光譜技術(shù)測量了一系列扭轉(zhuǎn)角下的反射光譜，如圖2(b),(c),(f)和(g)所示，界面態(tài)在反射譜上表現(xiàn)為反射谷，與理論值吻合(灰色虛線)，綠點表示理論所預(yù)測的拓?fù)浜啿Ⅻc。實驗結(jié)果證實了動量空間中拓?fù)浜啿Ⅻc的存在。同時，通過對一系列扭轉(zhuǎn)角下簡并點位置的標(biāo)定，給出了扭轉(zhuǎn)角-動量合成維度空間中存在的拓?fù)涔?jié)線和拓?fù)滏溄咏Y(jié)構(gòu)(如圖2(d)所示)。
 

　　l拓?fù)浜啿Ⅻc附近等頻率線測量
 

　　研究團(tuán)隊從實驗上測量了拓?fù)浜啿Ⅻc附近的兩個色散能帶的等頻率線，并與理論結(jié)果進(jìn)行了比較。在實驗上通過對反射谷的提取給出了等頻率點，黑點為實驗測量值，實線是理論計算結(jié)果。圖3(a-c)分別給出了扭轉(zhuǎn)角為75°樣品等頻率線高于簡并點(a)，位于簡并點(b)，低于簡并點(c)處的等頻率線，其顏色由界面態(tài)電場和磁場能量的比重決定(見圖例)。具體的分析指出，在簡并點附近，兩種模式的主導(dǎo)分量不同(分別是Ez和Hz和)，表現(xiàn)為等頻率線的顏色不同。圖3(d-e)給出了三個不同扭轉(zhuǎn)角樣品拓?fù)浜啿㈩l率處的等頻率線，分別是(d)α=90°;(e)α=80°;(f)α=70°。此結(jié)構(gòu)簡并點處的等頻率線和兩界面本征模式主導(dǎo)分量的區(qū)別都類似于三維空間中各向異性介質(zhì)，因此，以上結(jié)果顯示，此類扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)可以被認(rèn)為是一種可調(diào)的二維各向異性雙折射材料。
 

　　圖3,(a)-(c)特定扭轉(zhuǎn)角樣品的拓?fù)浜啿Ⅻc附近等頻率線的演化：扭轉(zhuǎn)角為75°時，頻率高于(a)，位于(b)和低于(c)簡并點的等頻率線。(d)-(f)不同扭轉(zhuǎn)角下拓?fù)浜啿Ⅻc處的等頻率線隨著扭角改變的演化特性。綠點代表簡并點，等頻率線的顏色由
 

決定，
 

和
 

分別代表
 

方向(光子晶體交替方向)的電場和磁場能量，定義為
 

和
 

。其中黑點為實驗測量結(jié)果。
 

　　研究團(tuán)隊展示了一種使用扭轉(zhuǎn)角打破對稱性來誘導(dǎo)構(gòu)建拓?fù)浜啿Ⅻc的物理機(jī)制，并在實驗上證實了簡并點的存在。此外，將扭轉(zhuǎn)角作為一個新的合成維度，在此角度-動量合成維度中可觀察到拓?fù)涔?jié)線與拓?fù)滏溄?，因此此類扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)在研究高維合成維度空間中拓?fù)湮锢硪簿哂幸欢ǖ难芯績r值。此外，簡并點處的等頻率線顯示此類結(jié)構(gòu)具有新穎的雙折射表面模式，在片上集成偏振調(diào)控與復(fù)用等方面有著潛在的應(yīng)用價值。
 

　　這一研究成果以“Topological degeneracy induced by twisting”為題，于2025年3月11日發(fā)表于Physical Review Letters期刊 [Phys. Rev. Lett. 134, 106601 (2025)]，并被選為編輯推薦。南京大學(xué)物理學(xué)院博士生彭韓、物理學(xué)院副教授王強(qiáng)為論文共同第一作者，南京大學(xué)物理學(xué)院劉輝教授、王強(qiáng)副教授和武漢大學(xué)肖孟教授為共同通訊作者，本工作在祝世寧教授的悉心指導(dǎo)下完成。上述研究工作得到了固體微結(jié)構(gòu)物理全國重點實驗室、南京微結(jié)構(gòu)協(xié)同創(chuàng)新中心的支持，得到了國家自然科學(xué)基金、科技部重點研發(fā)計劃、江蘇省基礎(chǔ)研究計劃自然科學(xué)基金等項目的資助。