1 超聲波流量計時差法測量應用

    1.1 相關時差法測量模型

    相關時差法聲路布置位置有多種，如X型，V型等。這里沿用的時差法單聲道布置。通過計算流體靜止和運動時超聲波回波信號的相關函數(shù)確定兩個信號的傳播時間差，從而確定氣體的流動速度和流量。圖1為相關測量的基本原理，實驗中采用內(nèi)徑為105mm的管道，在管道的橫截面上安裝一對與管壁成30°角超聲波探頭，其中圖1中A、B為兩探頭。

圖1 超聲波流量計模型

    探頭A發(fā)射連續(xù)的頻率為200kHz的超聲波方波信號，由與其相對的探頭B接收波形，超聲波在空氣中的傳播速度為c，在管道中的傳播距離為L，則其從探頭A發(fā)射到探頭B接收到信號在流體靜止狀態(tài)下的時間為t₀=L/c.當管道中的風速為v時，則超聲波在管道中的傳播時間t=L/（c－vcosα），比在流體靜止狀態(tài)下增加時間τ，即t=t₀+τ.假定管道中的氣體在運動過程中測量截面上各點處的風速是相同的，則流量計的體積流量可表示為［1］

        （1）

    式中D為管道的內(nèi)徑。

    從式（1）可以看出只要測量出超聲波信號在管道中傳播的時間增量就可以求出氣體流過管道的流量。

    1.2 相關算法原理

    為方便求出渡越時間τ，無流量狀態(tài)下超聲波探頭B端接收到的組信號x（t）作為基準信號，有風狀態(tài)下接收到的信號為y（t），則信號x（t）和y（t）是兩個僅在時間上延遲的波形相近的信號，它們的互相關函數(shù)Rxy（τ）可表示為

        （2）

    為了滿足測量實時性要求和便于計算，一般相關器只是完成下面這個積分［2］：

       （3）

    式中Δ為抽樣時間間隔。

    由相關理論得，當相關函數(shù)取得值時，即為兩通道回波全局的最相似點，如圖2所示。若系統(tǒng)采樣頻率為f，相關函數(shù)在點N處取得值，則兩通道的時差τ為

        （4）

    然后根據(jù)式（1）求出流速跟流量。

圖2 相關函數(shù)示意圖

    2 算法處理

    2.1 極性相關算法

    為了加快相關函數(shù)的計算速度，提高流量測量的實時性，可以把x（t）和y（t）量化為1，得到x（t）和y（t）的符號函數(shù)sgn［x（t）］與sgn［y（t）］［2］：

         （5）

    從而得到極性相關函數(shù)：

        （6）

    Vleck等證明對于高斯信號x（t）和y（t），在極性化后仍維持原信號的平穩(wěn)性與遍歷性，其極性相關函數(shù)R_sgnxsgny（τ）與傳統(tǒng)相關函數(shù)Rxy（τ）在相同的τ值達到峰值點，求出R_sgnxsgny（τ）的峰值點就可以確定x（t）和y（t）的時延差值τ0，因此采用極性互相關算法替代傳統(tǒng)相關算法在理論上是可行的。

    為方便使用數(shù)字電路計算相關函數(shù)，通過A/D轉(zhuǎn)換器采集到的樣本函數(shù)作極性化處理后得到符號函數(shù)，計算得到下面的極性相關函數(shù)［4］：

       （7）

    信號x（t）和y（t）經(jīng)過極性化后，只取+1、-1兩值，式（6）中的乘法運算就簡化成比較兩個信號的符號異同，即在相關計算中，若符號函數(shù)sgn［x（t）］與sgn［y（t）］符號相同，則sgn［x（iΔ－jΔ）×sgn［y（iΔ）］取+1值，反之，則取－1。在相關函數(shù)的實際運算過程中，硬件系統(tǒng)只需要進行一次數(shù)據(jù)的符號判斷，消耗1個指令周期時間，加法運算消耗4個指令周期時間，運算時間遠遠小于直接進行相關運算的指令周期，提高了系統(tǒng)的實時性。

    極性相關算法的構成框圖如圖3所示。

圖3 簡單極性相關器框圖

    檢驗極性相關函數(shù)是否可替代傳統(tǒng)相關算法，可采用MATLAB建立信號極性化模型，對理想正弦函數(shù)和實際采樣的回波信號進行相關運算和極性相關算法運算，以傳統(tǒng)極性相關函數(shù)的峰值點為基準。圖4為理想信號模型的函數(shù)圖形、符號函數(shù)圖形和相關函數(shù)圖形，可以看出兩相關函數(shù)峰值位置點是重合的，這就說明極性相關算法替代傳統(tǒng)相關算法在理論上是可行的。

圖4 理想信號的相關函數(shù)對比    

    為驗證極性相關算法在實際應用中的可行性，通過采集系統(tǒng)的波形，然后通過兩種相關算法對比，確定極性相關算法的可行性。在同一基準信號的情況下，隨機采樣20組裝載流速信息的信號，然后分別作相關計算。根據(jù)相關算法原理，僅分析兩相關函數(shù)峰值點位置的關系，不必關心相關函數(shù)及其峰值的大小。將傳統(tǒng)相關函數(shù)峰值點位置與極性相關函數(shù)峰值位置點列于圖5中，以對比兩種相關函數(shù)的重合度。橫坐標為20組數(shù)據(jù)組別，縱坐標為各組數(shù)據(jù)在若干個計算單位Δ處取得峰值，負號表示兩信號的滯后順序。

    在隨機采樣的20組數(shù)據(jù)的相關函數(shù)對比中，極性相關算法的峰值點位置與傳統(tǒng)相關算法峰值點位置有18個點相同，在其余的兩個不重合點上，兩種相關算法的峰值點位置的差距僅為一個計算單位。由此可知，極性相關算法可以替代傳統(tǒng)相關算法應用在相關流量測量系統(tǒng)中。    

圖5 實際回波信號相關函數(shù)峰值位置點對比

    2.2 偽隨機信號

    連續(xù)周期信號在相關函數(shù)運算時極易引起錯周期計算，即相關處理獲得的渡越時間必須小于回波信號周期，當風速過大時，渡越時間超過回波信號周期時，則會丟失一個周期的時間。因此采用普通周期信號發(fā)射要求氣體的流速變化率不能太大，制約了產(chǎn)品的應用范圍。而傳統(tǒng)的相關法流量測量中，噪聲信號為隨機信號，不會產(chǎn)生類似的限制。因此在相關時差法中常采用類似于隨機信號的偽隨機信號作為發(fā)射信號，具有良好的互相關性，可以避免上述情況的發(fā)生。

    偽隨機信號并非真正隨機，而是按一定規(guī)律形成的周期性變化的序列，且其自相關函數(shù)也是周期性的，在相關運算中無統(tǒng)計。當偽隨機信號周期足夠大時，相關函數(shù)峰值尖銳，易于準確辨識［5］。

    一般超聲波流量計中偽隨機信號有調(diào)幅和調(diào)頻編碼兩種產(chǎn)生方式。一般超聲波探頭有一中心頻率，在該中心頻率的一定頻率范圍內(nèi)，超聲波收發(fā)信號明顯。故可在此范圍內(nèi)，用兩種不同頻率的信號代表“1”和“0”實現(xiàn)編碼，能否實現(xiàn)壓電移頻編碼的關鍵在于換能器是否具有良好的頻率跟隨性。實驗結果顯示，調(diào)頻編碼效果不佳，故常采用調(diào)幅編碼。

    調(diào)幅編碼是用一段時間有信號（激勵周期）代表數(shù)字信息“1"，一段時間無信號（止歇周期）代表數(shù)字信息“0"。從接收的超聲信號來看，表現(xiàn)為其幅值輪廓線的周期性變化。找到合適的碼元長度（5μs的整數(shù)倍），使得接收到的超聲信號能夠清晰地表現(xiàn)為碼元長度與激勵信號相等、幅值輪廓線高低電平明顯，是調(diào)幅編碼實驗的首要目的。以偽隨機信號1110110為例，不同碼元長度的回波信號實驗的示波器截圖如圖6～圖9所示。其中圖中靠上的波形為超聲波換能器激勵信號方波信號波形，靠下的波形為接收換能器接收信號波形。

   由實驗可以看出，當碼元長度大于15個周期，即7.5μs時，信號的輪廓線高低電平區(qū)分逐漸明顯。一般來說，碼元長度越大，接收信號輪廓線“1”、“0”區(qū)分越明顯，但偽隨機信號的碼元長度越長，系統(tǒng)辨識的準確度越低，峰值越不容易判別。故一般采用碼元長度為15～25個周期來產(chǎn)生隨機信號。不同的換能器探頭須通過實驗確定其碼元長度。

    表1是以碼元長度15個周期構成的幾個偽隨機信號與一般周期信號的對照。由表1可知，采用偽隨機信號的相關時差法，信號周期增大，相關計算就可以在一個周期的時間內(nèi)完成，可擴大流量計的測量范圍。并且由偽隨機信號的理論可知，相關函數(shù)圖形具有尖銳的峰值特性，適合相關時差法流量計時間差的高精度測量。

表1 周期信號與偽隨機信號測量范圍對照

    實驗表明：由于流量計的系統(tǒng)精度限制，一般流量測量不能超過30m/s.在此范圍內(nèi)，測量精度仍較高。

    3 結束語

    將超聲波流量計相關理論應用于回波信號的時差計算，有效克服了以回波某一點值來計算時差導致的計算結果的分散性和不可重復性，解決了對回波精確定位要求高的問題，通過兩個回波信號全局最相似來計算時差具有更好的統(tǒng)計特性。而輔以極性相關算法能有效提高運算速度，降低控制器要求，滿足實時測量的要求。通過偽隨機信號克服了相關時差法測量范圍小的缺點，同時由于其相關函數(shù)峰值尖銳，使相關函數(shù)峰值點確定更加精確，有助于提高測量精度。