測溫?zé)犭娫膭討B(tài)特性分析及改進(jìn)

趙漢杰（遼寧電力科學(xué)研究院 沈陽 110006）

摘要：測溫?zé)犭娫y溫過程的動態(tài)特性是由其本身的結(jié)構(gòu)、加工工藝和安裝使用方法決定的，本文從設(shè)計(jì)制造和使用諸方面提出了改進(jìn)測溫?zé)犭娫討B(tài)特性的方法，可供設(shè)計(jì)、制造和使用等部門專業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：測溫?zé)犭娫?動態(tài)特性 改進(jìn)

用于生產(chǎn)過程監(jiān)視與控制的測溫?zé)犭娫犭娕己蜔犭娮?，因所測介質(zhì)的參數(shù)與狀態(tài)以及安裝方式的不同其結(jié)構(gòu)是多種多樣的。電力系統(tǒng)常用的測溫?zé)犭娫杏糜诹黧w介質(zhì)溫度測量帶保護(hù)管的熱電偶（熱電阻）；有測量設(shè)備本體、壓力容器及管道等金屬壁溫的表面式熱電偶（熱電阻）；有用于回轉(zhuǎn)機(jī)械軸承、軸瓦、推力瓦塊的瓦溫?zé)犭娕迹犭娮瑁?；也有測量電機(jī)鐵心線圈溫度的埋入式熱電偶（熱電阻）和測量風(fēng)溫的熱電偶（熱電阻）。這些熱電元件無論它們的結(jié)構(gòu)還是測溫原理如何不同，其敏感部位的溫度都是隨著被測介質(zhì)溫度的變化而變化。因此，在測溫過程中測溫?zé)犭娫急仨毰c被測介質(zhì)進(jìn)行熱交換。不同結(jié)構(gòu)和不同用途的測溫?zé)犭娫y溫過程的響應(yīng)速度因熱交換的快慢和熱慣性的大小不同而具有極大的差別，因此，有必要對測溫?zé)犭娫y溫過程的動態(tài)特性進(jìn)行研究，以指導(dǎo)元件加工工藝和結(jié)構(gòu)改進(jìn)，指導(dǎo)監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、元件選型、取樣安裝和調(diào)試整定，達(dá)到提高生產(chǎn)過程的可靠性、經(jīng)濟(jì)性，提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的。

1測溫?zé)犭娫膭討B(tài)特性分析：

1.1不帶保護(hù)管的熱電偶（熱電阻）的動態(tài)特性

不帶保護(hù)管的熱電偶（熱電阻）常用于表面溫度和埋入式溫度測量，例如金屬壁溫、軸承溫度、電機(jī)鐵心線圈溫度等等，極少直接用于流動介質(zhì)等其他方面。用熱電偶（熱電阻）進(jìn)行溫度測量時，熱電偶的溫度變化（例如溫升）是由于有熱量在被測介質(zhì)（熱源）與熱電偶元件間流動，這屬于一個物體的加熱（冷卻）過程。在熱源溫度為θ1時物體的溫度θ2會因θ1的變化而變化。設(shè)X=θ1，Y=θ2則物體加熱（冷卻）過程的模型如圖1。表面溫度測量和埋入式溫度測量主要以熱傳導(dǎo)為主，其傳熱速度即熱流量Q可由傅立葉定律表述如下：

Q=λΔt•F/δ=λ（θ1-θ2）F/δ……（1）

式中：Q、λ、δ、F、Δt、θ1、、θ2分別為熱流量（單位時間所傳遞的熱量）、導(dǎo)熱系數(shù)、導(dǎo)熱層厚度、導(dǎo)熱面積、溫差以及被測介質(zhì)與熱元件敏感區(qū)的溫度。從式（1）可知，熱傳導(dǎo)速度與導(dǎo)熱系數(shù)、導(dǎo)熱面積和溫差成正比，與導(dǎo)熱層厚度成反比，根據(jù)式（1），人們選用導(dǎo)熱系數(shù)高的絕緣材料制造測溫元件、盡量增加測溫元件與被測介質(zhì)的接觸面積、盡量減少絕緣層厚度以提高測溫過程的響應(yīng)速度。

式（1）頗似在導(dǎo)線中電流傳導(dǎo)公式即：

I=λU•S/I=λ（V1-V2） • S/I=gΔV=U/R……（2）

式中,I為電流, λ為電導(dǎo)率、U為電壓、S為導(dǎo)線截面、I為導(dǎo)線長度、V1 、V2為導(dǎo)線兩端電位。（2）式中的λ•S/I即是該導(dǎo)線的電導(dǎo)g，它的倒數(shù)即為電阻R，依次類比，如果令（1）式中的λ•F/δ=gR, gR為熱導(dǎo)，則1/gR=RR即是傳熱過程中的熱阻。因此，（1）式可寫為：

Q=λΔt•F/δ=gRΔt=Δt/RR……（3）

測溫過程中的實(shí)際傳熱情況往往不是單純的導(dǎo)熱,例如元件與固體表面經(jīng)常呈現(xiàn)點(diǎn)接觸,傳熱層經(jīng)常存在有空氣間隙等等.因此，測溫過程中總是伴隨著熱輻射和對流放熱。

實(shí)際上大多數(shù)測溫?zé)犭娫跍y溫過程中三種傳熱方式都是同時存在的，只是表面溫度測量和埋入式溫度測量過程是以熱傳導(dǎo)為主，而熱輻射和對流放熱傳熱較少；而流體溫度測量過程中對流放熱較多，熱輻射和熱傳導(dǎo)均同時存在。

為便于測溫?zé)犭娫討B(tài)特性的研究，我們將三種傳熱方式均折算到導(dǎo)熱方式，并用熱量傳遞的基本公式表達(dá)如下：

Q=KFΔt……（4）

式中，k為傳熱系數(shù)，F(xiàn)為二換熱區(qū)間的面積，二者之積即為（3）式中的熱導(dǎo)gR，稱為等效熱導(dǎo)，令RR=1/gR即是傳熱過程中的等效熱阻。因此，（4）式可寫為：

Q=gRΔt=Δt/ RR……（5）

這與導(dǎo)體中的電流計(jì)算公式表達(dá)方式是一樣的。

設(shè)元件的熱敏感區(qū)的熱容量為CR，則在測溫過程中元件的熱敏感區(qū)的溫度飛升特性與電容器充放電過程是一樣的，該過程當(dāng)輸入θ1為單位階躍函數(shù)時，其輸出將按指數(shù)曲線上升，即：

θ2=θ1（1-e-t/T）……（6）
G1（S）= K/（TS+1）……（7）

從（7）式和T= RRCR可知，元件測溫過程等效熱阻以及元件敏感部位的熱容量（質(zhì)量大?。┑某朔e決定了測溫過程中的響應(yīng)速度。

1.2鎧裝熱電偶（熱電阻）的動態(tài)特性

不帶保護(hù)管的一般鎧裝熱電偶（熱電阻）的測溫過程（不計(jì)軸向傳熱）可按從被測介質(zhì)向熱元件鎧體端部（環(huán)節(jié)1）以及從鎧體端部向熱元件端部（熱電偶熱接點(diǎn)或熱電阻元件）（環(huán)節(jié)2）分為二個環(huán)節(jié)，這兩個環(huán)節(jié)測溫過程的動態(tài)特性分別是一階慣性環(huán)節(jié)。設(shè)G1（S）、G2（S）分別為環(huán)節(jié)1、環(huán)節(jié)2的傳遞函數(shù)，K1、K2、分別為二個環(huán)節(jié)的增益，T1=R1C1、T2=R2C2分別為二個環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)，則二個環(huán)節(jié)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型分別為：

G1（S）= K1/（T1S+1）……（8）G2（S）= K2/（T2S+1）……（9）

在過程中，熱量從被測介質(zhì)順序經(jīng)過環(huán)節(jié)1，環(huán)節(jié)2達(dá)到熱元件敏感區(qū)，因此二個環(huán)節(jié)是串聯(lián)的。整個過程的傳遞函數(shù)G（S）為二個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積，即：

G（S）= G1（S）•G2（S）= K1•K2/（T1S+1）（T2S+1）=K/（T1S+1）（T2S+1）……（10）

式中K為整個系統(tǒng)的增益,按輸出Y為溫度算,其值為1℃/℃=1,按輸出為熱電勢算,其值根據(jù)不同熱電偶的分度號按其熱電值曲線各段計(jì)算,其量綱為mV/℃.從式（10）可知不帶保護(hù)管的一般鎧裝熱電偶（熱電阻）的測溫過程具有二階慣性特性。但因?yàn)橐话沔z裝熱電偶（熱電阻）外徑和熱元件均很小，且熱元件外的絕緣層是致密的MgO，具有很高的導(dǎo)熱系數(shù)，它的T1= R1C1和T2=R2C2都是很小的，因此鎧裝熱電偶（熱電阻）具有很快的動態(tài)響應(yīng)速度。

1.3裝配式熱電偶（熱電阻）的動態(tài)特性

帶保護(hù)管的裝配式熱電偶（熱電阻）的動態(tài)特性與不帶保護(hù)管的一般鎧裝熱電偶（熱電阻）的測溫過程類似，可按從被測介質(zhì)向保護(hù)管端部（環(huán)節(jié)1）以及從保護(hù)管端部向熱元件端部（熱電偶熱接點(diǎn)或熱電阻元件）（環(huán)節(jié)2）分為二個環(huán)節(jié)，因此也屬于二階慣性系統(tǒng)。在環(huán)節(jié)1中，導(dǎo)熱，對流和輻射三種傳熱方式同時存在，由于保護(hù)管尺寸很大（C1大），因此具有很大的T1值；第二環(huán)節(jié)的傳熱介質(zhì)不是MgO而主要是空氣隙，其熱阻很大，因此又具有很大的T2值；這就造成了裝配式熱電偶（熱電阻）極慢的動態(tài)響應(yīng)速度。圖3是帶何護(hù)管的裝配式熱電偶在從冰槽向沸點(diǎn)水浴快速轉(zhuǎn)移的飛升特性曲線，從圖中可知裝配式熱電偶的動態(tài)響應(yīng)速度確實(shí)是很慢的。


1.4帶保護(hù)管的全鎧裝熱電偶（熱電阻）的動態(tài)特性

帶保護(hù)管的全鎧裝熱電偶（熱電阻）的測溫過程（不計(jì)軸向傳熱）可按從被測介質(zhì)向保護(hù)管端部（環(huán)節(jié)1）和從保護(hù)管端部向鎧體端部（環(huán)節(jié)2）以及從鎧體端部向熱元件敏感區(qū)（環(huán)節(jié)3）分為三個環(huán)節(jié)，這三個環(huán)節(jié)的測溫過程的動態(tài)特性分別是一階慣性系統(tǒng)。設(shè)G1（S）、G2（S）、G3（S）分別為環(huán)節(jié)1、環(huán)節(jié)2和環(huán)節(jié)3的傳遞函數(shù)，K1、K2、K3、分別為三個環(huán)節(jié)的增益，T1=R1C1、T2=R2C2和T3=R3C3分別為三個環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)，則三個環(huán)節(jié)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型分別為：

G1（S）= K1/（T1S+1）……（11）G2（S）= K2/（T2S+1）……（12）G3（S）= K3/（T3S+1）……（13）

在傳熱過程中，環(huán)節(jié)1中存在三種傳熱方式，但對流換熱成分較大；環(huán)節(jié)2是以傳導(dǎo)和輻射為主；而環(huán)節(jié)3則主要以熱傳導(dǎo)方式傳熱，式中T1 、T2、 T3、分別為三個環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)，它們分別是由各自的傳熱熱阻與各自的傳熱目標(biāo)物體的熱容量的乘積決定的。

帶保護(hù)管的鎧裝熱電偶（熱電阻）測溫過程的總體數(shù)學(xué)模型為：G（S）= K1/（T1S+1）•K2/（T2S+1）•K3/（T3S+1）= K/（T1S+1）•（T2S+1）•（T3S+1）……（14）

可見，它是一個三階環(huán)節(jié)。該測溫系統(tǒng)雖然屬于三階慣性系統(tǒng)，但由于采用鎧裝元件且鎧管與保護(hù)管可以直接接觸，所以具有較小的R2與R3值，因此獲得了比裝配式熱電偶明顯快的響應(yīng)速度。其階躍擾動下的飛升特性見圖4。


嚴(yán)格說測溫?zé)犭娫疾皇且浑A的，大部分元件是二階或三階以上，有的因工藝不好造成傳熱不好而形成了高階特性，其傳遞函數(shù)為：

G（S）=K1/（T1S+1）•K2/（T2S+1）……K n/（TnS+1）=K/（T1S+1） • （T2S+1）……（TnS+1）……（15）

這些產(chǎn)品由于結(jié)構(gòu)和工藝不好，造成了響應(yīng)起始段的純滯后（τ）和后期較大的容積滯后（τc），其傳遞函數(shù)可近似為：

G（s）=e-τs•K/（TcS+1）……（16）

其躍響應(yīng)曲線見圖5。

由于測溫?zé)犭娫討B(tài)特性的差異太大，不能采用T、τ、Tc中的某一個參數(shù)簡單明了地表示響應(yīng)時間，因此為了考核測溫?zé)犭娫膭討B(tài)特性，上和國家標(biāo)準(zhǔn)采用在階躍擾動下熱電元件的響應(yīng)值變化到擾動值的10%、50%、90%所經(jīng)歷的時間衡量其響應(yīng)速度，并有τ0.1、τ0.5、τ0.9來表示。這比用T、τ、Tc參數(shù)更明確些.為了方便，有時僅用τ0.5衡量和比較測溫?zé)犭娫憫?yīng)速度。

2測溫?zé)犭娫討B(tài)特性的改進(jìn)措施

歷年來，由于不少測溫?zé)犭娫绕涫菐ПＷo(hù)管的高溫高壓熱電偶由于結(jié)構(gòu)和工藝的原因而產(chǎn)生的響應(yīng)速度慢（τ0.5=90—120S）的問題極大的影響了過程監(jiān)控系統(tǒng)的性能，使小慣性系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍。因此人們一直尋求各種改善測溫?zé)犭娫討B(tài)特性的辦法。從理論分析可知，測溫?zé)犭娫膭討B(tài)特性好壞，即測溫過程的響應(yīng)速度是由其各傳熱環(huán)節(jié)的慣性大小決定的，即是說要想改善它們的動態(tài)特性必須減小各傳熱環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)T，而該參數(shù)T是由各傳熱環(huán)節(jié)的等效熱阻Ri與各環(huán)節(jié)傳熱目標(biāo)物的熱容量Ci的乘積確定，因此，必須采取下列措施才能使之得到改善。

2.1在制造方面采取以下措施可減小各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。

2.1.1盡量減小各環(huán)節(jié)傳熱目標(biāo)物的熱容量Ci例如：

1）將保護(hù)管端部做成較細(xì)的圓柱體減小端部體積以減小熱容量Ci；圖6（a）和（b ）分別是保護(hù)管端部直徑較大的熱電偶（WRNK-15）與端部直徑較小的熱電偶（WRNK-17）的階躍響應(yīng)曲線，從圖中可以看出二者是有明顯的區(qū)別的。

2）選用小直徑鎧裝熱電元件可減少熱容量C2和C3；表1列出了幾種不同直徑鎧裝熱電偶在從冰點(diǎn)向向沸水浴迅速轉(zhuǎn)移的響應(yīng)速度，從表中可明顯看出小直徑的熱電偶的響應(yīng)速度確實(shí)是很快的。

表1不同直徑鎧裝熱電偶的響應(yīng)速度比較

3）選用小尺寸元件（小直徑熱偶絲和微薄膜熱電偶（熱電阻）可減少裝配式熱電偶（熱電阻）的熱容量C2和埋入式、表面式熱電偶（熱電阻）的熱容量C；

2.1.2盡量減小各環(huán)節(jié)的等效傳熱熱阻

1）表面式和埋入式元件制造，應(yīng)選擇加大元件與被測界面的接觸面積的結(jié)構(gòu)形狀，并盡量減少絕緣厚度和空氣間隙以達(dá)到減小熱阻R的目的；

2）對于裝配式熱電偶和熱電阻應(yīng)盡量減少空氣間隙以達(dá)到減小等效熱阻R2的目的；

3）帶保護(hù)管的鎧裝熱電偶和熱電阻，應(yīng)增加套管與偶芯元件接觸面積，例如用彈簧壓緊偶芯元件或?qū)⒈Ｗo(hù)管端部內(nèi)孔加工成與偶芯元件配合的尺寸（柱面或錐面接觸）（如圖6中的WRNK-15和WRNK-17）并盡量減少空氣間隙以減小R2。

4）采用高密度絕緣材料（將MgO或石英粉壓緊、搗實(shí)）制造鎧裝元件可以減小熱阻R，圖7是同一種型號采取搗實(shí)（a）與不搗實(shí)（b）兩種工藝的二支瓦溫?zé)犭娕嫉娘w升特性曲線，二者有著明顯的區(qū)別。

2.1.3從結(jié)構(gòu)上減少環(huán)節(jié)數(shù)量以提高元件的響應(yīng)速度。

減少環(huán)節(jié)數(shù)量實(shí)際是進(jìn)行降階處理，在設(shè)計(jì)時可將多環(huán)節(jié)的其中一個或二個環(huán)節(jié)取消。例如帶保護(hù)管的熱電偶和熱電阻可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)改變，制成小慣性熱電偶和熱電阻，其方式有二：

1）元件接地的方式（這種方式于熱電偶）將熱電偶熱接點(diǎn)與保護(hù)管端部焊在一起并加工成較細(xì)的元柱體，這種方式實(shí)際上僅剩下了一個環(huán)節(jié)，熱接點(diǎn)與保護(hù)管端部形成了一體，即僅剩下了一個熱容，因此，獲行了極快的測溫響應(yīng)速度。這種熱電偶僅適用于允許熱接點(diǎn)接地的系統(tǒng)，如孤立的動圈表，系統(tǒng)浮空的簡單控制器等。元件接地的熱電偶的一個致命問題是熱元件接地，這會使一般監(jiān)控系統(tǒng)造成兩點(diǎn)接地，使系統(tǒng)干擾大幅度增加，使模擬儀表漂擺，使數(shù)顯表亂跳字，尤其是計(jì)算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)，元件接地有時使系統(tǒng)根本不能工作，甚至造成I/O模件損壞，所以，這種結(jié)構(gòu)目前極少采用。

2）元件絕緣的方式

這種方式是將保護(hù)管端部與鎧裝元件的鎧體合二而一，構(gòu)成帶保護(hù)管的二次復(fù)合全鎧裝熱電偶（熱電阻），該結(jié)構(gòu)雖然只減少了一個傳熱環(huán)節(jié)（T2=0），剩下了二個環(huán)節(jié)，其特性類似不帶保護(hù)管的鎧裝熱電偶，但因?yàn)椴捎昧诵⌒驮医^緣部分十分致密，因此獲得了極快的測溫動態(tài)響應(yīng)速度，并獲得了，人們稱之為超小慣性高溫高壓鎧裝熱電偶（疏水探針）。圖8即是按這種指導(dǎo)思想生產(chǎn)的熱電偶的階躍響應(yīng)曲線。它的τ0.5達(dá)到了3.24秒。

2.2在使用方面應(yīng)采取的措施


2.2.1應(yīng)盡量選擇慣性小的熱電偶和熱電阻。如不用裝配式熱電偶和熱電阻，選用全鎧裝熱電偶和熱電阻，選用帶細(xì)元柱保護(hù)管的型式，必要時采用超小慣性高溫高壓鎧裝熱電偶和熱電阻（疏水探針），這可以保證生產(chǎn)過程監(jiān)視的快速性。保證保護(hù)系統(tǒng)動作的準(zhǔn)確及時（如汽輪機(jī)防進(jìn)水保護(hù)）；較大地提高溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的響應(yīng)速度，從而提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)。


2.2.2安裝方面應(yīng)采取的措施


1）對于表面式和埋入式元件應(yīng)盡量增加元件與被測界的接觸面積和緊力（必要時要加裝集熱塊并壓緊）；盡量減少空氣間隙（必要時可灌注凝膠或硅脂填充）以達(dá)到減小熱阻的目的；


2）帶保護(hù)管的熱電偶和熱電阻，應(yīng)選擇被測介質(zhì)流速快的區(qū)域（避開流動死區(qū)）如迎著流向等等，這可減小帶保護(hù)管的熱電偶和熱電阻的R1


2.2.3使用方面應(yīng)采取的措施和注意事項(xiàng)


1）適當(dāng)選擇監(jiān)控系統(tǒng)AI通道的濾波時間常數(shù)，使之即能滿足抗干擾的要求又滿足通道快速性的需要；


2）采用快速測溫?zé)犭娫?yīng)重新修訂保護(hù)系統(tǒng)和報(bào)警系統(tǒng)的相關(guān)整定值，如不修改，則可提高系統(tǒng)的靈敏度；如果修改，則可降低系統(tǒng)誤動的概率。例如按變化速率進(jìn)行判別的自動疏水系統(tǒng)的速率定值應(yīng)適當(dāng)加大；按動態(tài)偏差進(jìn)行判別的報(bào)警系統(tǒng)的偏差定值也應(yīng)適當(dāng)加大些；


3）采用快速測溫?zé)犭娫?yīng)將自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)參數(shù)（如積分時間等）進(jìn)行重新整定，以充分發(fā)揮系統(tǒng)快速響應(yīng)的特點(diǎn)。


3實(shí)施效果


為了驗(yàn)證上述理論分析的結(jié)論，我們抽取了國內(nèi)部分廠家的典型產(chǎn)品進(jìn)行了動態(tài)特性試驗(yàn)測試，表2列出了不同結(jié)構(gòu)，帶保護(hù)管的熱電偶的響應(yīng)速度的實(shí)測值。表3是不同工藝的鎧裝瓦溫?zé)犭娕嫉捻憫?yīng)速度比較。試驗(yàn)仍然采用從冰瓶向沸點(diǎn)水浴迅速轉(zhuǎn)移的方法。


表2幾種帶保護(hù)管熱電偶的響應(yīng)速度比較




































類型


型號


響應(yīng)速度（τ0.5）秒


生產(chǎn)廠家


一般帶保護(hù)管的裝配式


WRN—03


90---120


國內(nèi)一般廠


帶保護(hù)管的鎧裝式


WRNK—15


70.8


沈陽宇光


與保護(hù)管配合接觸的鎧裝式


WRNK—1


51


沈陽宇光


帶細(xì)元柱保護(hù)管的鎧裝式


WRNK—17


24


沈陽宇光


疏水探針


WRNK—13A


3.24


沈陽宇光



表3不同工藝熱電偶的響應(yīng)速度比較


















類 型


型 號


響應(yīng)速度（τ0.5）秒


端部絕緣材料未搗實(shí)的鎧裝熱電偶


WRNK—192φ4


6.51


端部絕緣材料搗實(shí)的鎧裝熱電偶


WRNK—192φ4


1.00



從表中數(shù)據(jù)可以看出試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)論是一致的,改進(jìn)措施確實(shí)是有明顯效果的。