標(biāo)準(zhǔn)砝碼體積測定在質(zhì)量量值傳遞中的作用

砝碼是種從屬 的實物量具 ，僅能通過與天平或衡器相 結(jié)合 ，以 比較 的方式 確定 其 他物 體 的質(zhì)量。砝碼在計量領(lǐng)域具有非常重要 的作用 ，其用途有兩個 ，是作為標(biāo) 準(zhǔn)器具參 與質(zhì)量量值 傳遞 ，二是作為標(biāo)準(zhǔn)器具校 準(zhǔn)稱量類計 量器具 。無論那種用途 ，砝碼 均需 借助 于衡 量儀器方 能完成 ，這些稱量類器具括各種衡器和天平 。而天平或衡器 的稱量原理是 利用 了地 球 的萬有引力對砝碼 產(chǎn)生 的重力得到砝碼 的質(zhì)量值 。任何物體在空氣 中均會受到空氣浮力 的影響 ，不同材質(zhì)砝碼所產(chǎn)生的空氣浮力不 同，由此對質(zhì)量量值傳遞的影響就不容忽視 ，特別 是在 高準(zhǔn)確度砝碼質(zhì)量值確定 中這種影響更為顯 。 目前 ，世界各 對基標(biāo)準(zhǔn)砝碼體積測試極為嚴(yán)格 ，際之 間的砝碼量值
比對必須要有砝碼體積值 ，其體積值 的準(zhǔn)確性直接影響到砝碼 的質(zhì)量值。

二、標(biāo)準(zhǔn)砝碼體積測量方法
在現(xiàn)代質(zhì)量計量 中，砝碼是質(zhì)量量值傳遞的標(biāo)準(zhǔn)量具 ，際上高質(zhì)量量值是 以保存在法 際
計量局的鉑銥合金千克原 器實物為基 準(zhǔn)器 ，量傳到各的高質(zhì) 量量值則是 家千 克基準(zhǔn)。家千克基準(zhǔn)各 均只有個 ，中的家千克基準(zhǔn)是 1965 年 由際計量局檢定 、編號為 60 的鉑銥合金千克基準(zhǔn)砝碼 。家千克基 準(zhǔn)與家作證基準(zhǔn) 、家千克 副基準(zhǔn) 、標(biāo) 準(zhǔn)砝碼 組成 質(zhì) 量量值 傳 遞 系統(tǒng)。根據(jù)材質(zhì)和允許誤差來分 ，標(biāo) 準(zhǔn)砝碼分為E 1、E 2、F1、F2、M l、M 12、M 2、M 23、M 3 等 九個 準(zhǔn)確 度鹽量蕉  ! ：等級 。砝碼通常應(yīng)采用金屬或合金制造 ，砝碼應(yīng)為耐
腐蝕的。對于 E 等級砝 碼其材料硬度和表 面的抗腐蝕性應(yīng)優(yōu)于或類似于奧氏體不銹鋼。為了提高
砝碼的抗腐蝕性和硬度 ，對于于或等于 1g 的 F，、F 等級砝碼 的表面應(yīng)選用適當(dāng)?shù)慕饘僦圃?，其硬度和脆度應(yīng)至少優(yōu)于拉制黃銅。雖然可以給出確定 的砝碼制造材料 ，但是 同種
材料的密度不盡相 同，致使 同等級 、同材料砝碼 的體積相差很 ，這在行稱量 (如精密稱量 、化學(xué)分析等)和高準(zhǔn)確度等級砝碼量傳中會產(chǎn)生很的稱量誤差。由此可見 ，行砝碼體積測定是勢在必行 的，也是不容忽視的。際建議 R 111 給 出了砝碼 體積測定 的幾種方式 ：
1)的方法。用液體靜力法 ，將被測試砝碼和標(biāo)準(zhǔn)砝碼在空氣 中以及 已知密度 的水 中行比較。
2)快和合適的方法。在水 中衡量砝碼 ，并檢驗天平示值在表 中限定值 范圍內(nèi)，或根據(jù)天平讀數(shù)和被測砝碼的已知實際質(zhì)量計算密度 。
3)分別 確定 被測砝碼 的質(zhì)量 和體積。水浴槽
放在天平秤盤上 ，然后根據(jù)砝碼懸 吊人水槽后 天平讀數(shù)的增量來確定砝碼體積。
4 )該方法適用于 > 1kg 的砝碼 。通過衡量在 已
知體積的容器 中有 、無被測砝碼 時所充滿 的液體來確定密度。
5)此方法適用于帶有調(diào)整腔 的，不能浸入水 中的砝碼 ，根據(jù)砝碼幾何尺寸計算體積。
6 )依據(jù)制造砝碼材料 的合金成 分來 估計砝碼

三。標(biāo)準(zhǔn)砝碼密度。
上述方法 1)又稱液體靜力法 ，主要用于高準(zhǔn)確度等級砝碼 的體積檢測中，也是 除以標(biāo)稱材料 密度計算方式之外廣泛應(yīng)用 于砝碼體 積測定 的的測 量方 法 。

四。高準(zhǔn)確度等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積測量
根據(jù) OIM LR111 和JJG 99- - 2006《砝碼》要求：F 等級砝碼按其使用需要和地理位置情況確定是
否需要測量砝碼體積值 ；F 等級 以下的砝碼 ，可通過檢定規(guī)程 中給 出的制造材料 的密度值及其擴(kuò)展
不確定度行相應(yīng) 的空氣浮力修 正和不確定度 的計算 ；對 E 等級以上的砝碼均需測量其體積值 ；且
規(guī)定 E 等級 、F 等級砝碼 的檢定 中必須行體積測試 ，以給使用者提供確切的砝碼體積或密度 以確定空氣浮力所產(chǎn)生的影響。液體靜力體積測量方法 是 以阿基米德定 律為基礎(chǔ)演變而成的，關(guān)鍵步驟是必需對被測物體 行液體中和空氣中的稱量。由于測量程序復(fù)雜 ，所 以在執(zhí)行時會遇 到很 多問題 ，括 ：稱量設(shè)備 準(zhǔn)確度是否滿足 、懸掛部分浮力影 響的削減 、 出液體 的操作的合理性 、液體溫度場 的恒定 ，以及 液體溫度的獲得等等。正是 由于這些原 因，致使標(biāo)準(zhǔn)砝碼體積的測定 直是全 質(zhì)量 量值 傳遞領(lǐng) 域 的盲 區(qū)、難點 。

JJG 99- - 2006(砝碼》檢定規(guī)程實施已四年了，而能完成砝碼體積測定能力的機(jī)構(gòu)，目前除中計量科學(xué)研究 院、中測院技術(shù)研究 院等技術(shù)機(jī)構(gòu)具備檢測能力外 ，省級計量部 門在體積測定
方面尚屬空 白，多數(shù)機(jī)構(gòu) 只能按照原始 的機(jī)械方法行體 積測定。可 以說砝碼 體積測試 尚停 留在手動人液加載 、人工計算 階段 ，這不僅使 得測量誤差 、測量時間長 ，還會 引入各種難 以掌控的 因素(如溫度變化 、空氣環(huán)境變化等 )以致影響到終的測量準(zhǔn)確性 ，而且在測量公斤砝 碼時 ，操作 的安全性、可靠性都難 以。采用液體靜力稱量原理 ，需借助衡 量儀器獲得在 已知密度液體 中砝碼 的質(zhì)量 ，根據(jù)物體在液體 中所受浮力的小等于它所排開 的液體重力原理 ，后獲得砝碼體積 。根據(jù) JJG 99- - 2006(砝碼》規(guī)定 ，所描述的砝碼體積系指砝碼在參考溫度為 20℃時的砝碼體積。如果測量溫度不在此溫度條件下 ，則可根據(jù)砝碼材料 的體膨脹系數(shù) ，將其修正到 20℃的體積(或密度)。由于在稱量過程 中懸掛砝碼 的金 屬部件始終處在衡量儀器的承載器上 ，其浸入液體的體 積不 同其重量值和浮力會不同 ，也就會直接影響砝 碼在不同狀態(tài)下的稱量值 ，懸掛部分的液位保持恒定是整個體積測量的技術(shù)關(guān)鍵 ，也是技術(shù)難點。借助 已知參數(shù)(液體密度 、空氣密度、被檢砝碼的真空質(zhì)量值 ) ，通過稱量得 到被 檢砝碼 在空氣 中的質(zhì)量 、空氣 中標(biāo)準(zhǔn)砝 碼加液 體 中被檢 砝碼 質(zhì)量和，再通過式(1)得到被檢砝碼體積 ：，m '／r×p。+ (，1，2)  ，，、t— — l‘ P z —P 。
式中：， 為空氣中稱量被檢砝碼的比較儀示值 ；，2 為被檢砝碼在液體 中且標(biāo)準(zhǔn)砝碼在 空氣 中的 比較儀示值；m ，為標(biāo)準(zhǔn)砝碼 的真空質(zhì)量值 (已知 )；  為被檢砝碼的體積；  為標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積 ( 已知) ；p。為工作時 的空氣 密度 ( 已知 ) ；p 為液體 的密度 ( 已知 )。

五、標(biāo)準(zhǔn)砝碼測量不確定度分析
測量結(jié)果 的不確定度 指整個測量過程 中所受各種因素影 響，而造成 的測量 結(jié)果分散性 ，是與測
量結(jié)果密切相關(guān) 的參數(shù) ，反映了對被測量值的認(rèn)識不足程度 。測 量結(jié)果不確定度通 常借助測量結(jié)果數(shù)學(xué)模型和不確定 度傳播規(guī)律來評 定。本系統(tǒng) 的數(shù)學(xué)模型見式 (1)。3．1 與標(biāo)準(zhǔn)砝碼相關(guān)的不確定度 ／ 2,(m ，)、M(  )這兩個分 量 分別 代 表標(biāo) 準(zhǔn) 砝 碼 的 質(zhì)量 值 和體積值 的不確定度分 量 ，來源 于質(zhì)量 量傳 的上級準(zhǔn)裝置 ，通 常 由標(biāo) 準(zhǔn) 砝碼 的檢定 證 書得 到 ，如果不能從檢定證 書 中得 到該值 ，可查 閱相應(yīng) 資料得 出。

按規(guī)程規(guī)定 ，組標(biāo) 準(zhǔn)砝碼 的不確定度為每個砝碼的線性累加 ，被檢砝碼 的不確定度假設(shè)與標(biāo)準(zhǔn)砝碼不相關(guān) ，則此分量可改寫為 ：(m ) =  (m 1) + ? +  (m )3．2 與空氣密度測量相關(guān)的不確定度 (p。)此時測定空氣密度的不確定度 由溫度 t、壓力 P和空氣濕度  的不確定度評定 ，即：鹽量控  Q ：u (Pa ；+(等u  opo  )在相對濕 度 50％ ，溫度 20 ~C 和壓力 101325Pa時，可近似采用 以下數(shù)值 ：10   。  = 1o ～p 。=  4 ×10 ～p 。  =  ～p 。查資 料 得 ：“p = lOPa，“ = 0．I~C ，“ = 1％ ，P =1．185k g／m 。
3．3 與液體密度測量相關(guān)的不確定度 ¨( )該分量為所使用液體 的密度的不確定度 ，可以通過查找 資料 得到。而 如果利用兩個 已知質(zhì)量值(m 。、m ：)和體積值 (  、 )的砝碼 ，通過砝碼體積測量的兩個步驟 ，可以推算 出液體的密度值。即：m 2 m 1 ±ZXm "— —A V =  V1此時 ，液體 密度的不確 定 度通 過計 算 可 以得到 ，計算公式如下 ：((  )a m " = m 2 m l(  V1) ×p  A m ×DD_(1_1．2／8000)×苦式 中：a m " 為修正后衡量差值 ；△m 為衡量示值差 ；D 為天平內(nèi)部校準(zhǔn) 因子 ；p 為天平 內(nèi)部校準(zhǔn)砝碼的密度 。

3．4 與稱量儀器有關(guān)的不確定度 M(b )該分量與天平分辨力 d ／2 有關(guān) ，可表示為 ：(d i／2／ 1×

六。 結(jié)束語
標(biāo)準(zhǔn)砝碼是基礎(chǔ)計量器具 ，是質(zhì)量量值傳遞 的必需標(biāo)準(zhǔn)器。砝碼質(zhì)量值 的準(zhǔn)確 直接影響到我 質(zhì)量量值的傳遞 ，而砝碼體積 的測定是影 響砝碼質(zhì)量值的重要因素。地域 的海拔 高度 、緯度 、氣壓力等因素的改變都使砝碼體積對質(zhì)量值 的影響更加 明顯。受空氣浮力影響 ，不 同材質(zhì)砝碼所產(chǎn)生的空氣浮力不同 ，由此對 質(zhì)量量值 傳遞 的影 響就不 容忽視 ，特別是在高準(zhǔn)確度砝碼質(zhì) 量值確定 中這種影響更為顯。

標(biāo)準(zhǔn)砝碼體積測定在質(zhì)量量值傳遞中的作用