若滿足ƒs>2ƒh，則gm=Am，Φm=Ψm+mT，m=1，2……M。因而同步采樣理論上能準(zhǔn)確進(jìn)行諧波分析和復(fù)現(xiàn)波形。
因電網(wǎng)信號(hào)的帶寬一般不是有限的，因而為防止混疊效應(yīng)影響測量精度，被測信號(hào)一般經(jīng)過抗混疊濾波器濾除超過諧波分析儀測量范圍的高頻成分。電力系統(tǒng)諧波分析儀的框圖如圖1所示。

　　其中低通濾波器、采樣保持、模數(shù)轉(zhuǎn)換構(gòu)成了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，它將被測電壓、電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。這些數(shù)字量通過FFT和數(shù)據(jù)處理計(jì)算出各次諧波含量以及表征電能質(zhì)量的參數(shù)并顯示在屏幕上。
　　以微處理器和快速傅立葉算法為基礎(chǔ)的電力系統(tǒng)諧波分析儀進(jìn)行在線諧波測量時(shí)，其誤差來源有如下幾種：同步誤差、連續(xù)波形離散化時(shí)引人的誤差、數(shù)據(jù)處理中的運(yùn)算舍入誤差、采樣周期變動(dòng)引入的誤差以及A/D的量化誤差等。其中同步誤差對(duì)整個(gè)諧波分析的準(zhǔn)確度影響較大，當(dāng)對(duì)有限帶寬的周期信號(hào)采樣后的截?cái)嚅L度不是信號(hào)周期的整數(shù)倍時(shí)，就產(chǎn)生了同步誤差，即產(chǎn)生了所謂的泄漏效應(yīng)。

　　2、諧波分析儀中幾種常用的同步方法及優(yōu)缺點(diǎn)
　　同步采樣技術(shù)有著不同的方法。其中一種方法如圖2所示。

　　其基本原理是：過零比較器用于檢測電壓波形的負(fù)向過零點(diǎn)，并向系統(tǒng)中的微處理機(jī)申請(qǐng)中斷。根據(jù)兩次中斷之間的時(shí)間，計(jì)算出電壓波形的周期，然后按預(yù)置的采樣次數(shù)，計(jì)算出兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，通過軟件設(shè)置給出啟動(dòng)采樣的同步脈沖。這種方法的特點(diǎn)是硬件簡單、速度較快，但對(duì)于畸變波形的信號(hào)過零比較器容易產(chǎn)生誤動(dòng)作，而且抗干擾能力差，且測量周期用波形和實(shí)際采樣的波形不一致，中間要隔過幾個(gè)周期，此時(shí)若有被測信號(hào)頻率的抖動(dòng)，將會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，適用于被測波形畸變小且較穩(wěn)定的地方。
　　另一種方法是用鎖相環(huán)路來控制采樣的定時(shí)和速率，從而達(dá)到同步采樣的目的。如圖3所示。

　　這種方法的基本原理是：鎖相環(huán)路中壓控振蕩器的輸出經(jīng)分頻器分頻，變成一種接近輸入同步基頻的參考脈沖。在相位比較器的輸入端直接跟輸入同步信號(hào)進(jìn)行比較，相位比較器的輸出是比例于參考信號(hào)和輸入同步信號(hào)之間的相位差的直流分量，用于控制壓控振蕩器的振蕩頻率。當(dāng)達(dá)到鎖相狀態(tài)時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)同步采樣。它的優(yōu)點(diǎn)在于微處理器擺脫了對(duì)同步采樣的干預(yù)，且能實(shí)時(shí)地跟蹤采樣。缺點(diǎn)是：同樣存在測量畸變波形時(shí)存在較大誤差，而且鎖相環(huán)對(duì)頻率的跟蹤是動(dòng)態(tài)的跟蹤，其誤差不穩(wěn)定。再者，由于延遲、漂移等可引入新的誤差，且硬件較復(fù)雜。

　　3、新采樣計(jì)算方法的原理和特點(diǎn)
　　比較以上的同步采樣方法，提出了一種新的采樣計(jì)算方法。其包括以下幾個(gè)部分。

　　3.1數(shù)據(jù)采集
　　此處作者選用的微處理機(jī)是單片機(jī)80C196KC。所需要處理的諧波次數(shù)為31次。為滿足FFT的要求，每周期須等間隔采樣128點(diǎn)。以工頻50Hz為基礎(chǔ)，計(jì)算出采樣間隔，采樣間隔為156.25μs。不考慮被測信號(hào)頻率的抖動(dòng)，通過啟動(dòng)80C196KC的A/D，找到被測信號(hào)的正向過零點(diǎn)后，再定時(shí)（每隔15625μs）啟動(dòng)8OC196KC的A/D，記錄其后的136點(diǎn)數(shù)據(jù)。這樣只要被測信號(hào)頻率在47.06Hz~53.33Hz范圍內(nèi)，這136點(diǎn)數(shù)據(jù)中就包含了被測信號(hào)的一個(gè)完整周期。

　　3.2正向過零點(diǎn)的尋找
　　選定80C196KC的A/D轉(zhuǎn)換器為10位。這就說明無論實(shí)際信號(hào)的范圍是多少，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后其取值范圍0-1023。因此信號(hào)的“過零點(diǎn)”為511。要尋找信號(hào)的正向過零點(diǎn)，就須將A/D轉(zhuǎn)換值與511比較，以找到過零點(diǎn)，并且還要保證正向。其程序框圖如圖4所示。
　　3.3實(shí)際采集點(diǎn)數(shù)N的計(jì)算
　　因?yàn)閷?shí)際信號(hào)不一定在理想的工頻50Hz的條件下。因而按理想時(shí)間間隔采樣實(shí)際信號(hào)時(shí)，一周期所采集的點(diǎn)數(shù)可能多于128點(diǎn)，也可能少于128點(diǎn)，更有可能為分?jǐn)?shù)，為得到實(shí)際信號(hào)的128點(diǎn)等間隔采樣值，需計(jì)算出實(shí)際信號(hào)按理想時(shí)間間隔采樣一周期的點(diǎn)數(shù)N。其計(jì)算公式為：

　　其中a0為個(gè)采樣值；an為第二次正方向過零點(diǎn)后的采們值；n為一周期中包含的整數(shù)點(diǎn)數(shù)；Δ為相鄰兩個(gè)采樣值的差值。為精確起見，取

　　3.3實(shí)際128點(diǎn)采樣值A(chǔ)n計(jì)算
　　為保證FFT的基——2算法，需要對(duì)按理想采樣間隔得到的采樣值進(jìn)行處理。根據(jù)計(jì)算出的實(shí)際采樣點(diǎn)數(shù)，用內(nèi)插法算出實(shí)際信號(hào)一周期均勻的128點(diǎn)采樣值。實(shí)際采樣值A(chǔ)n的算法如下

　　經(jīng)上述運(yùn)算后，即可得到實(shí)際信號(hào)等間隔的128點(diǎn)采樣值。

　　4、結(jié)束語
　　這種采樣計(jì)算方法已用于我們所開發(fā)的手持式諧波分析儀中。經(jīng)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，效果良好。通過比對(duì)，所開發(fā)的手持式諧波分析儀未超出國家B級(jí)諧波測量儀所規(guī)定的允許誤差。