1 前言
甲醇廠空分車間液氨儲(chǔ)罐液位測(cè)量?jī)x表設(shè)計(jì)選用P+H雷達(dá)液位計(jì)。2009年投入運(yùn)行后，因回波對(duì)測(cè)量波干擾強(qiáng)度無(wú)法消除，導(dǎo)致雷達(dá)液位計(jì)顯示值波動(dòng)較大，不能滿足廠工藝*監(jiān)控要求；2010年該儲(chǔ)罐液位測(cè)量?jī)x表改用了雙法蘭式差壓變送器，但在實(shí)際使用中，發(fā)現(xiàn)該差壓變送器指示值與實(shí)際液位仍有較大偏差，仍然不能滿足工藝過(guò)程的*控制和監(jiān)視要求。為此，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工藝指標(biāo)進(jìn)行了大量數(shù)據(jù)收集和系統(tǒng)的分析，找出了導(dǎo)致實(shí)際值與顯示值存在較大偏差的根本原因，并提出了切實(shí)可行的解決方案，大大降低了測(cè)量誤差，達(dá)到了工藝監(jiān)測(cè)和控制的要求。
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2 測(cè)量誤差原因分析
甲醇廠使用的差壓液位變送器，是依據(jù)液體靜壓力原理和液體連通器原理來(lái)計(jì)算和測(cè)量液位的。其將一個(gè)空間用敏感元件（多用膜盒），分割成兩個(gè)不同的腔室，如果分別向正壓腔室和負(fù)壓腔室引入不同的壓力時(shí)，差壓液位變送器傳感器在正壓腔壓力和負(fù)壓腔壓力的共同作用下產(chǎn)生位移（或位移的趨勢(shì)），這個(gè)位移量和兩個(gè)腔室壓力的差（差壓）成正比，差壓液位變送器的變送單元裝置，將這種位移量轉(zhuǎn)換成可以反映差壓大小的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（一般是電流為4～20mA直流信號(hào)）進(jìn)行輸出，DCS控制系統(tǒng)（或二次儀表）通過(guò)接收差壓式液位變送器輸出的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，然后按照接收到的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的大小和測(cè)量液體的密度，計(jì)算出被測(cè)液體的實(shí)際液位。其測(cè)量原理如圖1所示。
由液體靜壓力原理得:
H=（P0-P1）/ρ液（1）
由液體連通器原理得:
P0=P++H0×ρ液（2）
P1=P--（H-H0）×ρ汽（3）
其中，H為儲(chǔ)罐液位，H0為差壓式液位變送器安裝位置距儲(chǔ)罐底部的距離，P1為儲(chǔ)罐內(nèi)部液體表面靜壓，P0為儲(chǔ)罐內(nèi)液體本身產(chǎn)生的壓力，ρ液為儲(chǔ)罐內(nèi)部液體的密度，ρ汽為儲(chǔ)罐內(nèi)部氣體的密度，P+為差壓式變送器正壓腔室內(nèi)部壓力，P-為差壓式變送器負(fù)壓腔室內(nèi)部壓力。
將式（2）、式（3）代入式（1）整理后可得:
H=△P/（ρ液-ρ汽）+H0 （4）
由式（4）可以分析出，影響儲(chǔ)罐液位測(cè)量高度是否*的因素，不僅取決與差壓式位變送器測(cè)量的差壓值△P，還取決與被測(cè)量液體汽液相密度的差（ρ液-ρ汽）和差壓式變送器實(shí)際安裝的高度H0。同時(shí)被測(cè)液體汽液相密度差（ρ液-ρ汽），是隨著介質(zhì)溫度而變化，但差壓式液位變送器本身對(duì)這些因素是無(wú)法測(cè)量的， 差壓式變送器本身在計(jì)算液位高度值H時(shí)，采用的是（ρ液-ρ汽）的測(cè)量值。這樣，必然會(huì)造成液體實(shí)際液位高度值和儀表測(cè)量指示值之間的偏差。同時(shí)，由于被測(cè)液體實(shí)際溫度和壓力的變化，在汽氨的導(dǎo)壓管路中，也會(huì)使汽氨液化，從而產(chǎn)生不同高度的液柱（不同高度的液柱將產(chǎn)生不同的壓力），進(jìn)而影響測(cè)量的精度。
設(shè)導(dǎo)壓管內(nèi)液化產(chǎn)生液柱的高度為H1，則原（3）式、（4）式應(yīng)修正為:
P1=P-（H-H0）×ρ汽-（H-H1-H0）×ρ汽（5）
H=△P/（ρ液-ρ汽）+H0+H0+H1 （6）
在測(cè)量中，由于H1的實(shí)際值無(wú)法測(cè)量（同時(shí)H1也和安裝高度、環(huán)境溫度以及維護(hù)人員素質(zhì)有關(guān)）而經(jīng)常被忽略不計(jì)，這必然會(huì)造成實(shí)際液位高度值和儀表指示值之間的偏差。zui后，儀表本身的制造精度，也會(huì)造成不同程度的測(cè)量偏差。綜上所述，甲醇廠液氨儲(chǔ)罐液位測(cè)量偏差的主要來(lái)源包括：被測(cè)液氨實(shí)際溫度和壓力的變化、汽氨引壓管路中液柱的高度，以及儀表制造精度本身的測(cè)量偏差。
3 糾偏方案
3.1 對(duì)液氨實(shí)際溫度變化的補(bǔ)償方案
要降低被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際溫度變化對(duì)液位測(cè)量精度的影響，目前常常采用以下兩種方案：①對(duì)被測(cè)介質(zhì)進(jìn)行保溫，保證被測(cè)介質(zhì)溫度保持相對(duì)恒定。②對(duì)被測(cè)介質(zhì)溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，對(duì)被測(cè)介質(zhì)溫度變化引起的測(cè)量偏差進(jìn)行補(bǔ)償。方案一工程量較大，造價(jià)高，而且由于環(huán)境溫度、工藝控制等不同因素的影響，很難保證在生產(chǎn)過(guò)程中介質(zhì)溫度的**恒定；方案二的工程量小（僅安裝一套測(cè)溫變送儀表即可），雖然需要進(jìn)行非常繁瑣的計(jì)算，但是在原有的DCS控制系統(tǒng)中卻是很容易實(shí)現(xiàn)的。因此，選用方案二進(jìn)行補(bǔ)償。
要實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)液體溫度變化引起的液位偏差進(jìn)行補(bǔ)償，**要明確測(cè)量介質(zhì)（氨）的密度隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系：ρ液=F（T）和ρ汽=f（T），二是根據(jù)液體的靜壓力原理和連通器原理，求出液體實(shí)際高度計(jì)算公式：即h=H（T，△P），zui后修改DCS控制系統(tǒng)程序，用已測(cè)量出介質(zhì)的實(shí)時(shí)溫度和液差壓式液位變送器測(cè)量出的差壓值，計(jì)算出儲(chǔ)罐中氨的實(shí)際液位高度值。
3.1.1 氨的密度與溫度之間函數(shù)關(guān)系式的確定
目前，被測(cè)介質(zhì)氨的密度與溫度之間的函數(shù)關(guān)系，很難用非常準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示，但氨這種介質(zhì)在飽和狀態(tài)下的密度與溫度之間的關(guān)系是一定的，在一定的溫度范圍內(nèi)，*可以用統(tǒng)計(jì)分析等相關(guān)技術(shù)，來(lái)擬合出一條近似的曲線來(lái)表示它們之間的關(guān)系。表1列出的是在0℃~30℃的溫度范圍內(nèi)，介質(zhì)氨在飽和狀態(tài)下的密度與溫度之間的對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
為了進(jìn)一步分析被測(cè)介質(zhì)氨的密度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，描出了汽氨和液氨的密度—溫度關(guān)系散點(diǎn)圖，見(jiàn)圖2。
從圖2可以看出：在一定的溫度范圍內(nèi)，被測(cè)介質(zhì)氨的密度與溫度有很密切的相關(guān)性，即汽氨的密度與溫度的函數(shù)關(guān)系，可以近似為指數(shù)函數(shù)關(guān)系，而液氨的密度與溫度則是線性相關(guān)。
為了進(jìn)一步得到氨的密度與溫度之間變化的*數(shù)學(xué)模型，利用Excel軟件提供的函數(shù)公式，依據(jù)表1列出的數(shù)據(jù)，對(duì)液氨的密度與溫度之間的關(guān)系進(jìn)行線性回歸。同時(shí)，對(duì)汽氨的密度與溫度的關(guān)系進(jìn)行指數(shù)回歸，可以得出如下關(guān)系式：
ρ液=0.639-0.00145×t （7）
ρ汽=3.5125×1.0324t （8）
3.1.2 函數(shù)關(guān)系回歸偏差的排除
為了降低數(shù)學(xué)模型回歸本身帶來(lái)的偏差，假設(shè)△P、H1、H0均為常數(shù)，且H1、H0均為零。這樣，由（6）式得：H=△P/（ρ液-ρ汽） （9）
數(shù)學(xué)模型回歸本身引起的偏差即為：
△H=△P/（ρ液-ρ汽）-△P/（ρ液標(biāo)-ρ汽標(biāo)） （10）其中：ρ液、ρ汽為某一特定溫度下氨的數(shù)學(xué)模型回歸密度值，ρ液標(biāo)、ρ汽標(biāo)為該溫度下氨的實(shí)際密度值。將（10）式除以（9）式得：
△H/H=1-（ρ液-ρ汽）（/ ρ液標(biāo)-ρ汽標(biāo)） （11）
在0℃~30℃范圍內(nèi)，儲(chǔ)罐中氨的存在形式往往不會(huì)真正處于飽和狀態(tài)，汽氨的實(shí)際溫度往往會(huì)高于液氨的實(shí)際溫度（zui高差距有時(shí)可達(dá)到10℃以上）。當(dāng)汽氨的實(shí)際溫度變化時(shí)，其密度也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。因此，如果用飽和狀態(tài)下的液氨溫度，來(lái)計(jì)算汽氨當(dāng)前的密度，會(huì)引起測(cè)量的偏差。因此在計(jì)算中，當(dāng)液氨的實(shí)際溫度為15℃時(shí)，（10）式中的ρ液標(biāo)應(yīng)取t=（10+15）℃時(shí)相對(duì)應(yīng)的溫度值。此時(shí)，△H/H=-0.0429%。由此可以看出：在此溫度范圍內(nèi)，氨的數(shù)學(xué)模型擬合過(guò)程本身引起的zui大正偏差為0.070%，zui大負(fù)偏差為0.0429%，這個(gè)偏差小到可以忽略不計(jì)的程度。因此，按照以上方案擬合的數(shù)學(xué)模型，相對(duì)準(zhǔn)確地再現(xiàn)了氨的密度與溫度之間的函數(shù)關(guān)系。
3.1.3 儲(chǔ)罐液位的計(jì)算
將（7）式、（8）式代入（6）式可得：
H=△P/（0.639-0.00145×t-3.5125×1.0324t）-H0-H1 （12）
按照上式計(jì)算出的液氨液位，基本上可以消除實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)溫度變化，對(duì)液位測(cè)量的影響。消除液柱引起的偏差有兩個(gè)方案：**可以在汽氨導(dǎo)壓管的zui高點(diǎn)加一隔離罐，使式（6）中的H1為一常數(shù)；二是取消差壓液位變送器，直接采用壓力變送器，測(cè)量?jī)?chǔ)罐頂部的汽氨壓力和儲(chǔ)罐底部的液氨壓力來(lái)計(jì)算液位。方案二可以直接利用現(xiàn)已安裝的壓力變送器，不需要再增加設(shè)備，只需要在現(xiàn)有的DCS控制系統(tǒng)中，改變?cè)械慕M態(tài)就可以實(shí)現(xiàn)。因此，選用了二種方案。
根據(jù)液體的靜壓力原理和液體的連通器原理得：
H=（P0-P1）/ρ液（13）
P0=P液-H0×ρ液（14）
P1=P汽+（H1-H）×ρ汽（15）
將（10）式、（11）式帶入（9）式：
H=（P液-P汽）（/ ρ液-ρ汽）-H0-（H1+H0）×ρ汽（/ ρ液-ρ汽）（16）將（7）式、（8）式帶入（12）式，求出的液位計(jì)算公式為：
H=（P 液 - P 汽）（/ 0.639- 0.00145 × t- 0.0035125 ×1.0324t）- H0-（H1 + H0）× 0.0035125 × 1.0324（t/ 0.639-0.00145×t-0.0035125×1.0324t） （17）
其中，P液為液氨壓力的實(shí)際測(cè)量值，P汽為汽氨壓力的實(shí)際測(cè)量值，H1為液氨壓力變送器安裝位置距液氨儲(chǔ)罐底部的距離，H0為汽氨壓變送器表安裝位置距液氨儲(chǔ)罐底部的距離，t為被測(cè)介質(zhì)氨在飽和狀態(tài)下的實(shí)際溫度值。從（17）式可以看出，儲(chǔ)罐液氨實(shí)際高度H的大小取決于P液、P汽、H1、t和H0的值，壓力變送器的安裝高度H1、和H0的值是固定不變的，t是現(xiàn)有DCS控制系統(tǒng)中已經(jīng)測(cè)量到的變量值。
4 結(jié)論
本論文找出了導(dǎo)致甲醇廠液氨儲(chǔ)罐液位，在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中存在較大偏差的根本原因，并提出了切實(shí)可行的溫度和液柱補(bǔ)償糾偏方案，采用差壓液位變送器進(jìn)行液位計(jì)測(cè)量方案，基本消除了液氨實(shí)際溫度變化和液柱高度等不確定因素，對(duì)測(cè)量精度的影響，達(dá)到了液氨儲(chǔ)罐液位*監(jiān)測(cè)和控制的要求。同時(shí)，對(duì)解決同行業(yè)、同類相關(guān)介質(zhì)液位的*測(cè)量問(wèn)題，提供了理論思路。
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