煤的工業分析-煤炭化驗結果有效數字及計算

煤質檢測儀器有效數字及其位數

煤質分析儀器有效數字是指有意義的數字，在分析工作中，就是能實際測量到的數字。例如，坩堝重為18.5734g，有六位有效數字；滴定劑體積為24.30mL，有四位有效數字。

由于分析天平能稱準至±0.0001g，可見上述坩堝重應是（18.5734±0.0001）g，因此這個數值只有***后一位數字不是很準確的，是可疑的。

如數字中有“0”時，應分析具體情況。例如，0.0054g有四位有效數字，前面“0”起定位作用；1.0002g有五位有效數字；25.00mL有四位有效數字；0.1000g有四位有效數字，前面“0”起定位作用，后面三個“0”都是有效數字。同樣這些有效數字的***后一位數字是可疑數字。

因此，在記錄實驗數據和計算結果時，根據所使用儀器的準確度，注意在所保留的有效數字中，只有***后一位數字是可疑數字。如分析天平能準確到0.0001g，所以物體的質量如果是10.4000g就不能寫成10.40000g。在平時加權平均中10.00×500＋9.80×400/2，這個2沒有可疑數字，可視為無限有效。一般的倍數或分數，都是無限有效數字。

煤的工業分析-煤炭化驗結果有效數字及計算

二、運算過程中的有效數字取舍規則

1.加減法

如有三個質量相加：0.0121g＋25.64g＋1.0578g=？從上述數字看，三個測量數據的準確度不同，******個和第三個準確到±0.0001g，第二個準確到±0.01g，以第二個的誤差***大。

計算（1）    0.0121          計算（2）    0.01

           25.64                        25.64

           ＋1.0578                      +1.06

           26.7099                      26.71

計算(1)中26.7099后面的099都是不可靠的，因為25.64的4是可疑數字，有0.01g誤差，那么在其他數值中比0.01更小的數加在一起就沒有必要了。因此可從0.01處為界，以下的數字按數字修約法原則取舍，所以計算（2）所得到的結果26.71g更符合實際情況。

1.     乘除法與加減法不同，乘除法中取有效數字的位數決定于相對誤差***大的那個數。如0.0121×25.64×1.05782=？

   三個數的相對誤差

                  ±0.0001/0.0121×100=±0.8%

           ±0.00001/1.05782×100=±0.0009%

                 ±0.01/25.64×100=±0.04%

******個數是三位有效數字，其相對誤差***大，應以此數據為標準，確定其他數字的修約數，即用數字的修約法將各數都保留三位有效數字 ，即上述三個數字的乘積為0.0121×25.6×1.06=0.328。

當各數的有校數字位數不同時 ，相對誤差***大的數，一定是有效數字位數***少的數。因此在乘除法中，所得結果的有效數字位數應以有效數字***少的數為標準。

有效數字取舍規則可總結如下 ：

（1）   記錄分析結果時，只應保留一位可疑數字。

（2）  在運算中棄去多余數字時，一律以數字修約原則為標準。

（3）  幾個數相加減時，保留有效數字位數決定于誤差***大的數位。

（4） 幾個數相乘除時，以有效數字位數***少的為標準，棄去多余的位數，然后進行乘除，在計算過程中，可以暫時多保留一位數，得到***后結果時再棄去多余的數字。