速度分布對超聲流量計性能的影響

一、序　　 言

　　自從超聲流量計一誕生，人們就知道流體的流速分布形態(tài)直接影響超聲波束穿過流體的時間差，而波束穿越時間則是推算流量所必需的測量參數(shù)，將它的測量值與流量計的幾何參數(shù)結合起來，就可以計算出對應單次波束測得的線平均流速。但流量測量需要流量計處的體平均速度。從線速度到體速度的換算方法有兩種選擇，一種是切實掌握流速的實際分布形態(tài)，一種是選用一路或多路通道使流速分布形態(tài)不影響流量計量。這些流速分布形態(tài)可以是事先假定的，也可以由多聲路測量法實際測定。單路式超聲流量計一般都是基于一種假定的流速分布形態(tài)，結果它對實際形態(tài)上的偏離很敏感；對于典型配管布置所產(chǎn)生的速度分布，多路式超聲流量計的敏感程度較單路式要小。
　　經(jīng)常與其它流量計配合使用的整流器，也可以提高超聲流量計的性能。整流器能夠提供與流量計的要求相一致的流速分布形式和／或消除可能降低流量計性能的流速擾動(如旋渦)。
　　本文闡述了常見管配件(經(jīng)簡化的，整流器可有可無)對流速分布產(chǎn)生的影響與單路和多路式超聲流量計計量性能之間的關系，并通過測定流量計內(nèi)管流速分布圖和上游管配件對流量計測量誤差的貢獻大小說明了這一關系。另外，本文還提供了利用計算流體力學方法(CFD)預測超聲流量計計量／工藝性能的驗證資料。這種CFD模型的驗證結果提高了事先預測很多管配件對超聲流量計性能影響的準確性，而這些管配件在流量計的安裝過程中是有可能經(jīng)常遇到的。

二、測試方法

　　這些測試試驗是在位于西南研究院的氣體研究學會所屬測量研究裝置上進行的。測試的管件配置形式有多種，測試樣機有4臺，單路和多路式超聲流量計各2臺，它們均是可以直接用于貿(mào)易交接的8 in超聲流量計，而且均由制造商無償提供給本次試驗。具體的測試工作是在以經(jīng)過稱重罐標定的臨界流噴嘴為基準的GRI-MRF高壓回路(HPL)上進行的。測試方法在過去已做過介紹(參見Grimley和Bowles的1997年文獻)。另外在這些測試試驗中，有的管配組件還包括了整流器。
　　流速分布圖是采用專為流速分布測量而設計的直筒測量管測定的，它取代被測流量計，并經(jīng)過精心安裝和調(diào)試，以確保流速測量點的準確定位。安裝在測量管外的探頭自動運動系統(tǒng)可以在測量管圓周方向的四個測量位置上使用，因此可以探測到測量管直徑方向上的任意一點上的流速。
　　對于各速度分布截面，動壓測量采用45^o增量，沿管徑7.981 in方向上采用0.25 in的步長。測量用的壓力傳感器是聯(lián)合傳感器(United Sensor)制造的3孔"W-探頭"。"W-探頭"配置的中心孔可以測定綜合動壓，并用于計算局部流速。旋轉探頭直至兩端開口上的壓力平衡，探頭的旋轉角度則可用于測量周向流動的角度。通過基于步進電機的運動控制系統(tǒng)和基于PC機的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可以測量并控制探頭的位移量、旋轉量和壓力值。
　　為保證流速分布測量點上的流速測量與MRF臨界流噴嘴的基準流速的測量同步，流速分布測量的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)也由MRF數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)控制。同基準流速的計算方法一樣，平均流速也用于每個流速分布點的測量值的修正。

圖l 上游管路配置的測試形式
a)單彎頭 b)平面雙彎頭 c)非平面雙彎頭

　　測試選用的三種管線配置如圖1所示。對于同平面雙彎頭的情況(見圖1b)，彎頭間距為10D(D＝公稱管徑＝8 in)，但對帶長徑彎頭的頸焊法蘭還需另加1.4D，這樣總的間距為11.4D。對于不同平面雙彎頭的情況，彎頭的間距為1.4D。如工藝管配包含一個標準19管束或GFC^TM整流器，則整流器的安裝應使其出口與相鄰擾動彎頭的法蘭出口間距保持5D。這一安裝尺寸只是A．G．A第7號報告(對渦輪)的推薦值，GFC^TM的制造商則不推薦它，而是建議整流器與擾動件的安裝間距再另加2D。但按照VORTAB^TM整流器產(chǎn)品的安裝使用說明書要求，它的整流器入口則可以直接安裝在相鄰彎頭的出口上。
　　被測流量計的超聲波聲路配置情況如圖2所示。圖中還給出了上游傳感器到下游傳感器的超聲波束的傳播方向。對于流量計M₃，其波束與流速中心軸的夾角為45^o。而對于其它的被測流量計，其夾角均為60^o。

圖2 被測流量計的聲路配置

三、推 　　論

　　為提高試驗數(shù)據(jù)的利用率，擴大試驗效果，特別開發(fā)了對流速分布測量結果進行內(nèi)插的程序，可以得到每臺流量計特定超聲波聲路上的流速。同超聲流量計傳感器對的測量過程一樣，流速分布的測試程序對實測的流速向量和聲路向量沿超聲波測量路徑也進行了點積積分，對獲得的單路波速在經(jīng)過體平均速度修正后才作為單路響應系數(shù)。應該認識到：由于上述測試只是在流速分布圖中有限點上的取樣測試，而且所使用的探頭僅檢測了兩個流速分量，因此這種方法也是有局限性的。
　　一般來說，計算出相對于被測速度分布的總的儀表響應值是有可能的，但對于流量計M_l則不可能，因為它是采用算法將三個聲路測量結果合起來求出總流量的。據(jù)推測，該算法綜合了基于雷諾數(shù)的單路流速分布修正和利用由各路推出的流速分布形態(tài)及其加權系數(shù)的單路綜合算法。而流量計M₂和M₄則是采用經(jīng)過流速分布修正系數(shù)修正的雷諾數(shù)，將它們的單路測量結果轉換成體積流量。由于流速分布測量數(shù)據(jù)是在單一的雷諾數(shù)條件下取得的，所以在求解單路式超聲流量計相對于97D基線處測量結果的誤差變化時無需知道修正公式。流量計M₃則是采用加權求和的多路流速綜合算法求解總流量。在該算法中，聲路1和4的加權系數(shù)等于常數(shù)0.1382，聲路2和3的加權系數(shù)等于常數(shù)0.3618。
　　被測流量計的計算誤差是根據(jù)下列標稱流速下的平均測量誤差求得的，其標稱流速為：11、22、33、45、56和67ft／s。每個流速測量誤差的計算均包括6次重復測量數(shù)據(jù)。同計算誤差一樣，被測流量計的測量誤差也是指相對于97D基準配置的平均誤差而言的。在使用一般配置的誤差時允許對流量計的測量誤差和計算誤差進行比較。

四、單彎頭配置．(基本配置)

　　試驗表明，單彎頭引起了大量的水平流速分布的不對稱。這種不對稱在40D處依然存在，且再到下游59D和78D處，流速分布雖更對稱了，但還未達到充分的均衡發(fā)展。直到97D處，流速分布才接近達到充分均衡發(fā)展的狀態(tài)。試驗也比較了不同軸向位置上的水平流速分布測量量和充分發(fā)展的水平流速分布計算量，計算方法是采用依據(jù)公稱雷諾數(shù)和管內(nèi)估算粗糙度的冪律模型。97D處的流速分布圖與充分發(fā)展的流速分布計算圖形是相近的，59D和78D處的流速分布圖上則還有少量的徑向不對稱，且比97D處的流速分布更紊亂。

圖3 流量計M₁在單彎頭下游的聲路響應

　　圖3和圖4分別給出了由多路式超聲流量計M_l和M₃的流速分布測量數(shù)據(jù)計算而得的各聲路響應系數(shù)。對于流量計M₁,圖3表明了各聲路對發(fā)展過程中的流動的敏感性，其中單程聲路（聲路2）的敏感性從10D到97D處至少提高了3％，而同時雙程聲路(聲路1和3) 的敏感性在相同間距上大約下降了1.5％。由于流量計量是綜合了多個聲路的測量結果，因此多路式超聲流量計的綜合敏感性不一定與其某個單聲路的敏感性具有相同的變化趨勢。同樣由于這里給出的數(shù)據(jù)結果都是對單一雷諾數(shù)而言的，因此單路式超聲流量計對軸向位置的敏感性與其對超聲聲路的敏感性是相同的。
　　圖4包含了由多路式超聲流量計M₃自測的和由流速分布測量數(shù)據(jù)計算而得的各聲路響應系數(shù)。流量計M₃的聲路配置是水平對稱的，因此對聲路1和4，還有聲路2和3之間應有相近的聲路響應系數(shù)。然而流量計顯示各對對稱聲路之間的響應系數(shù)是不同的，這一點被探頭的測算結果證實了，如圖4中的空心和實心符號所示。10D位置上的測算結果表明：聲路1和4存在很大的差異，這是兩種逆轉旋渦的作用結果。由于聲路位置和方向的原因，旋渦增加了聲路4的響應系數(shù)，而減小了聲路1的響應系數(shù)。

圖4 流量計M₃在單彎頭下游的聲路響應

　　圖5給出了流量計M_l和M₃的測量值、相對于97D處測量結果的儀表誤差以及流量計M₃相對于流速分布測量結果的誤差。由于流量計M_l的聲路混合算法屬于，無法計算它的總響應系數(shù)。為減少因流速分布測量和計算方法引起的測量偏差，并對此予以修正，測算結果均以97D處為基準進行比較。比較結果表明：流量計M_l有著與軸向位置無關的系統(tǒng)特性，而流量計M₃的性能則顯然與軸向位置有關(測試范圍從40D至97D)。流量計M_l的流速分布測算值和測量值之間具有相同的變化趨勢。除了10D處的測算值之外，對比誤差與軸向位置無關。在10D處可能會出現(xiàn)稍大的誤差。

圖5 流量計對單彎頭擾動的響應

五、同平面雙彎頭配置

　　同平面雙彎頭配置試驗表明，10D處具有相對平滑的流速分布曲線，并且一直持續(xù)到19D處。
　　使用19管的管束整流器后，流速分布等值線還不如光管測量時對稱。這種不對稱是由于管束消除旋渦時導致流動的重新混合而產(chǎn)生的。一旦消除了這種流速混合矢量，流動的進一步發(fā)展和再重新分布則取決于管壁摩擦。
　　加裝GFC^TM時10D和19D處測得的流速分布等值線表明，10D處等值線與97D基準位置處的等值線形狀相近，但有少量的徑向不對稱。19D處的等值線則更趨近充分發(fā)展的狀態(tài)，但仍有些不對稱。
　　表1和表4提供了四種測量配置條件下的聲路響應系數(shù)計算值。在兩表中均包含基準聲路響應系數(shù)，也就是97D處流速分布數(shù)據(jù)測算的聲路響應系數(shù)和流量計M_l、M₃的實測測量誤差(相對于97D處)。在本配置條件下未測試單路式超聲流量計M₂和M₄。在10D處，靠近管壁聲路的響應系數(shù)比97D基準值大(對M_l為聲路1和3，對M₃為聲路1和4)，而靠近管軸聲路的響應系數(shù)則比97D基準值小(對M_l為聲路2，對M₃為聲路2和3)。這是由于所示的等值線相對平滑的緣故。徑向分布的不對稱可以通過檢查流量計M₃的對稱聲路的響應系數(shù)值檢測出來。這些聲路響應系數(shù)值能夠量化不對稱的觀測值。
　　流量計₃的測量誤差與用探頭代替流量計M₃的測算誤差十分吻合，所有的誤差均小于0.5％。而對于單路式超聲流量計，無整流器時的計算誤差為2％-4％，有整流器時則可低至o.2％。

表1 流量計M_l在相距10D平面雙彎頭下游的聲路響應系數(shù)與實測值間的相對誤差

表2a 流量計M₃在相距10D平面雙彎頭下游的聲路響應系數(shù)

表2b 流量計M₃在相距10D平面雙彎頭下游的計算相對誤差和實測相對誤差

表3 流量計M₂在間距10D平面雙彎頭下游的聲路響應系數(shù)和計算相對誤差

表4 流量計M₄在間距10D平面雙彎頭下游的聲路響應系數(shù)和計算相對誤差

六、非平面雙彎頭配置

　　非平面雙彎頭配置條件下的探頭測算結果表明10D和28D處分別存在著不對稱和旋渦。在流體流過后一個彎頭并逐漸均衡發(fā)展的過程中，流速區(qū)域的位置是變化的。
　　旋渦的渦流角測量結果表明，渦流角的顯著不連續(xù)性是由于人為選擇的坐標系和渦流模型的中心線未能與管路的軸線*重合造成的。渦流角的變化大約是從10D處的8^o減小到了28D處的4^o。所有的整流器均可以把渦流角減小到大約1^o的水平以內(nèi)，這接近探頭所能檢測到的近似最小的水平。
　　非平面雙彎頭帶整流器配置的流速分布試驗表明，19管束整流器和GFC^TM整流后的非平面雙彎頭流速分布圖與平面彎頭配置條件下的測繪圖形相似：19管束整流器抑制了不對稱性，但需要增加直管段，以完善流速分布；而GFC^TM整流器則提供了僅含少量不對稱的、已經(jīng)充分發(fā)展的流速分布。VORTAB^TM整流器在10D處提供了平滑的流速分布曲線，它近似于平面雙彎頭配置條件下在光管上測繪的分布曲線；到28D時，流速的分布曲線幾乎*對稱了，但仍有點不圓度。
　　各種非平面雙彎頭配置條件下的聲路響應系數(shù)見表5-表8，表中不僅給出了所有流量計相對于97D基準的測量誤差，還給出了流量計M₂、M₃和M₄相對于流速探頭計算值的相對誤差。

表5 流量計M₁在非平面雙彎頭下游的聲路響應系數(shù)和實測相對誤差
 

表6a 流量計M₃在非平面雙彎頭下游的聲路響應系數(shù)
 

表6b 流量計M₃在非平面雙彎頭下游的計算相對誤差和實測相對誤差
 

表7 流量計M₂在非平面雙彎頭下游的聲路響應系數(shù)、計算相對誤差和實測相對誤差

表8 流量計M₄在非平面雙彎頭下游的聲路響應系數(shù)、計算相對誤差和實測相對誤差
 

　　流量計M_l的光管聲路響應系數(shù)大小說明了聲路1和3上的渦流作用效果，詳見表5。渦流與聲路1同向，因而增強了聲路對相對流動的靈敏度，而渦流與聲路3反向，因而削弱了聲路對相對流動的靈敏度。除了渦流的作用外，流速分布的相對平滑性也是影響因素。聲路2上相對于基準值的聲路響應系數(shù)的減小可以說明這一點。整流器使聲路響應系數(shù)趨近了基準值，但并不總是減小測量相對誤差。在10D處采用光管渦動流速分布補償?shù)牧魉偎惴ㄕ`差（-0.17％）要優(yōu)于采用19管束整流器流速分布補償?shù)恼`差(0.77％)。但在28D處光管測量的相對誤差(0.60％)大于在10D處。在10D處，平面雙彎頭配置條件下的聲路響應系數(shù)看起來與采用非平面雙彎頭和單19管束整流器配置條件下的聲路響應系數(shù)相近。
　　流量計M₃的系數(shù)測算結果見表6。由圖可知，在外側聲路(1和4)上，因流線的不平滑性和渦流是同向作用的，結果響應系數(shù)增大了；在內(nèi)側聲路(2和3)上，由于渦流與聲路反向，而且流線不平滑減小了管路軸線上的流速，因而其聲路響應系數(shù)減小了。采用整流器消除渦流后，在10D處測得的響應系數(shù)趨近了97D處的基準值。即使有相當大的不對稱性，情況也一樣。在10D和28D之間的管段使其響應系數(shù)更接近了97D處的基準值。各種配置條件下的測算和測量誤差保持在0.2％-0.3％之間。在文中配置條件下，相對97D基準值的測量誤差大約0.3％范圍內(nèi)變化，其誤差值發(fā)生在流量計安裝于10D處且無整流器的情況下。
　　單路式超聲流量計的測量和測算相對誤差，在大多數(shù)情況下，均在0.5％-1％內(nèi)。但在某些情況下，流量計的誤差會大到4％-5％，并且無論有無整流器，都會隨著直管長度的增加而趨于減小。由于流量計各自聲路所采樣的流速分布部分不同，19管束整流器所產(chǎn)生的特定不對稱性對兩臺單路式超聲流量計的影響程度也不同。但對同樣兩臺流量計，GFC^TM整流器則有基本相同的聲路響應系數(shù)，而且它們均很接近基準值。同上，VORTAB^TM整流器也有相近的聲路響應系數(shù)，但由于分布曲線平緩不均衡的原因，10D處的系數(shù)值比基準低。經(jīng)整流器后的下游管段可獲得直管段28D處的流速分布效果，而且此時的VORTAB^TM整流器使流量計有了與基準值相近的聲路系數(shù)。

七、結　　 論

　　試驗數(shù)據(jù)表明：在一般流量計入口的管配件下游10D處，存在著嚴重的流速擾動。這種擾動形成的流速分布曲線變形可能一直持續(xù)到相當于很多倍管徑長度的下游，甚至于100倍管徑長度之后仍未*消除。單路式超聲流量計對這種流速變化很敏感，當要求流速充分均衡時，可能的誤差范圍為2％-4％。多路式超聲流量計對這種流速的變化也保持著較小程度上的敏感。若儀表設計和管線配置不合理，上游配件對流量計誤差的影響會大于0.5％。整流器可減少因管線配置原因引起的單路或多路式超聲流量計的偏移誤差。然而對多路式超聲流量計的某些情況而言，整流器增加而不是減小了流量計的誤差。總的來說，整流器的使用是有助于消除流速擾動的，但對個別的整流器配置則可能因此而產(chǎn)生流速擾動，特別是19管束整流器置于擾動源配件下游的5D處時，流速分布的不對稱就向下游擴展了。
　　測量和測算的流量計誤差的一致性已經(jīng)表現(xiàn)出來，這表明流量計的幾何尺寸和計算算法可以用來預測一個流速場中的流量汁的近似性能。這個流速場的資料數(shù)據(jù)來源于精心組織的流場測量或預測方法，如使用推薦安裝條件的經(jīng)確認的CFD模型。