諾數分析

測量管內流體流量時往往必須了解其流動狀態、流速分布等。雷諾數就是表征流體流動特性的一個重要參數。

流體流動時的慣性力F_g和粘性力(內摩擦力)F_m之比稱為雷諾數。用符號Re表示。Re是一個無因次量。

式中的動力粘度η用運動粘度υ來代替，因η＝ρυ，則

式中：

l         υ——流體的平均速度；

l         l——流束的定型尺寸；

l         ρ、η一一在工作狀態；流體的運動粘度和動力粘度

l         ρ——被測流體密度；

由上式可知，雷諾數Re的大小取決于三個參數，即流體的速度、流束的定型尺寸以及工作狀態下的粘度。

    用圓管傳輸流體，計算雷諾數時，定型尺寸一般取管道直徑(D)，則

用方形管傳輸流體，管道定型尺寸取當量直徑(D_d)。當量直徑等于水力半徑的四倍。對于任意截面形狀的管道，其水力半徑等于管道戳面積與周長之比．所以長和寬分別為A和B

的矩形管道，其當量直徑                                     對于任意截面形狀管道

的當量直徑，都可按截面積的四倍和截面周長之比計算，因此，雷諾數的計算公式為

    雷諾數小，意味著流體流動時各質點間的粘性力占主要地位，流體各質點平行于管路內壁有規則地流動，呈層流流動狀態。雷諾數大，意味著慣性力占主要地位，流體呈紊流流動狀態，一般管道雷諾數Re＜2000為層流狀態，Re＞4000為紊流狀態，Re＝2000～4000為過渡狀態。在不同的流動狀態下，流體的運動規律．流速的分布等都是不同的，因而管道內流體的平均流速υ與流速υmax的比值也是不同的。因此雷諾數的大小決定了粘性流體的流動特性。下圖表示光滑管道的雷諾數ReD與速度比V/Vmax的關系。

光滑管的管道雷諾數Re_p與速度比V/Vmax的關系

    試驗表明，外部條件幾何相似時(幾何相似的管子，流體流過幾何相似的物體等)，若它們的雷諾數相等，則流體流動狀態也是幾何相似的(流體動力學相似)。這一相似規律正是流量測量節流裝置標準化的基礎。可見，雷諾數確切地反映了流體的流動特性是流量測量中常用的參數．

雷諾數的流量表達式為：

M——被測介質的質量流量kg／h：

Q——被測介質的容積流量m／h；

D——管道內徑mm；

v——工作狀態下被測介質的動力粘度Pa·S

p——工作狀態下被測介質的運動粘度m²/s

式中的常數值，依式中各參數的單位不同而異。當采用非式中的單位時，常數值應作相應的修正。

在使用雷諾數時，應注意其對應的定型尺寸。一般在給出的雷諾數Re的右下角注以角碼，表明對應的定型尺寸。在節流裝置（文丘里流量計、V錐流量計、噴嘴流量計、標準孔板）的標準中，對管道直徑D而言的雷諾數記作ReD，而對節流元件孔徑d而言的雷諾數記作Red，兩者的關系式為ReD＝βRed，式中的β為分流元件的直徑比，即β＝d/D，使用時應注意。