基于遺傳算法的電磁流量計(jì)勵(lì)磁頻率優(yōu)化

基于遺傳算法的電磁流量計(jì)勵(lì)磁頻率優(yōu)化

   摘要: 分析了勵(lì)磁頻率與測(cè)量干擾噪聲及被測(cè)流體流速之間的關(guān)系, 指出勵(lì)磁頻率的合理設(shè)置能夠降低測(cè)量誤差。為獲得當(dāng)前拾取流量點(diǎn)的勵(lì)磁頻率, 提出了結(jié)合個(gè)體選擇新策略的遺傳算法, 在實(shí)流標(biāo)定時(shí), 采用該算法完成電磁流量計(jì)在整個(gè)流量區(qū)間的勵(lì)磁頻率優(yōu)化。仿真結(jié)果和實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)表明, 該方法有效地提高了儀表的測(cè)量精度。

   關(guān)鍵詞: 電磁流量計(jì); 勵(lì)磁頻率; 遺傳算法; 測(cè)量誤差

   0 .. 引.. 言

    電磁流量計(jì)是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律制成的一種測(cè)量導(dǎo)電性液體體積流量的儀表。當(dāng)流體通過(guò)電磁流量計(jì)時(shí)將切割磁力線, 在電極兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。從上述電磁流量計(jì)的工作原理可知, 電磁流量計(jì)是在電磁場(chǎng)的激勵(lì)下工作的。因此, 如何優(yōu)化磁場(chǎng)、提高測(cè)量精度是研究電磁流量計(jì)的一個(gè)重要而又現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者從勵(lì)磁線圈形狀, 電極個(gè)數(shù)及排列對(duì)激勵(lì)磁場(chǎng)影響的角度出發(fā)來(lái)研究電磁流量計(jì)。通過(guò)勵(lì)磁線圈形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)[ 1- 3] , 多對(duì)電極陣列設(shè)計(jì)[ 4、5] 來(lái)降低測(cè)量誤差。勵(lì)磁頻率是影響電磁場(chǎng)的另一個(gè)主要因素。從實(shí)際應(yīng)用情況來(lái)看, 勵(lì)磁頻率的設(shè)定是否合理直接影響儀表性能。常規(guī)的電磁流量計(jì)采用低頻, 雙頻固定頻率勵(lì)磁, 由于不能根據(jù)被測(cè)流體及其流速等因素自適應(yīng)調(diào)整勵(lì)磁參數(shù), 因而其在測(cè)量精度的提高或應(yīng)用范圍的擴(kuò)展方面的作用還是很有限的。為解決這個(gè)問(wèn)題, 獲得儀表當(dāng)前流量點(diǎn)的勵(lì)磁頻率, 本論文提出采用現(xiàn)有的標(biāo)定裝置, 在實(shí)流標(biāo)定時(shí), 由軟件控制器件在物理特性允許范圍內(nèi)改變勵(lì)磁頻率, 應(yīng)用遺傳算法完成電磁流量計(jì)在整個(gè)流量區(qū)間范圍內(nèi)的勵(lì)磁頻率優(yōu)化。仿真結(jié)果和實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)表明, 該方法有效地提高了儀表的測(cè)量精度。

   1 .. 勵(lì)磁頻率與測(cè)量誤差關(guān)系

    感應(yīng)電極測(cè)得的信號(hào)與被測(cè)流體流速成正比, 但在實(shí)際測(cè)量時(shí), 伴有多種干擾噪聲: .. .. .. .. .. .. E= Es+ E..= BDU+ eW+ eT+ ec+ ed+ ez ( 1) 式中, E 是感應(yīng)電極兩端電勢(shì)差, Es 表示流速信號(hào), 與流速成正比, E..是各種干擾噪聲的疊加, 電磁流量計(jì)感應(yīng)電極上的干擾噪聲主要有微分干擾eW、同相干擾eT、共模干擾ed、串模干擾ec、直流極化干擾ez 等。B 是磁場(chǎng)密度, D 是管道直徑,U 是被測(cè)流體流速。附加噪聲E..的產(chǎn)生中, 正交干擾eW 和同相干擾eT 的大小與勵(lì)磁頻率相關(guān), 首先考慮勵(lì)磁電流是正弦波的方式, 設(shè)B= Bmsin..t: .. .. .. .. .. .. eW= dB dt = 2..fBmcos( ..t) ( 2) .. .. .. .. .. .. eT= d2B dt2 = d2( Bmsin..t) dt2 =-..2Bmsin..t= - ( 2..f) 2Bmsin..t ( 3) 式2 和式3 計(jì)算得到eW 的大小與勵(lì)磁電流的頻率f 成正比, eT 大小與f 的平方成正比。當(dāng)勵(lì)磁電流的頻率增加時(shí), 附加噪聲eW 和eT 的大小也相應(yīng)增加。根據(jù)傅立葉變化定理, 任何波形都可以變換成無(wú)數(shù)個(gè)不同頻率的正弦波疊加而成, 因而, 式2 和式3 的結(jié)論對(duì)矩形波勵(lì)磁也同樣適用。這也就是低頻矩形波勵(lì)磁具有較好穩(wěn)定性的原因。但是, 在被測(cè)流體流速變化較快、脈動(dòng)較大的情況下, 若勵(lì)磁頻率過(guò)低, 則電磁流量計(jì)采樣速度可能跟不上流速的變化, 降低了儀表對(duì)流速變化的響應(yīng)能力, 影響了儀表的靈敏度。另外, 勵(lì)磁頻率對(duì)測(cè)量誤差的影響還與管道口徑, 被測(cè)流體相關(guān)。因此, 勵(lì)磁頻率的選擇, 除了考慮測(cè)量穩(wěn)定性外, 還需考慮口徑, 被測(cè)流體流速及流體性質(zhì)等因素, 為獲得儀表的勵(lì)磁參數(shù), 需要對(duì)勵(lì)磁頻率進(jìn)行優(yōu)化分析和處理。

   2 .. 勵(lì)磁頻率優(yōu)化策略

   2. 1 .. 勵(lì)磁頻率性能評(píng)價(jià)

   對(duì)于勵(lì)磁頻率的尋優(yōu), 可以抽象為對(duì)一個(gè)一維函數(shù)的優(yōu)化, 即: .. .. .. .. .. .. ..= s( f ) .. .. 1 .. f .. 100Hz ( 4) 式中, f 表示勵(lì)磁頻率大小, ..表示勵(lì)磁參數(shù)的目標(biāo)性能。在電磁流量計(jì)標(biāo)定或是實(shí)際測(cè)量時(shí), 儀表的測(cè)量值并不是固定不變的, 而是在流量的實(shí)際值上下范圍變動(dòng), 其測(cè)量穩(wěn)定性與測(cè)量精度直接相關(guān)。為衡量?jī)x表的測(cè)量穩(wěn)定性, 可采用多次測(cè)量的平均方差作為其穩(wěn)定性指標(biāo): .. .. .. .. .. .. .. = ( x-.. x) 2= ( x- .. n i= 1xi / n) 2 ( 5) 式中,.. x是n 次測(cè)量的平均值, x 是實(shí)際流量值。勵(lì)磁參數(shù)的目標(biāo)性能..與測(cè)量穩(wěn)定性是直接相關(guān)的, 因而使用.. 作為勵(lì)磁頻率的性能評(píng)價(jià)。.. 數(shù)值越小, 勵(lì)磁參數(shù)穩(wěn)定性能越好, 因此, 當(dāng)前流量點(diǎn)的勵(lì)磁頻率優(yōu)化即為式5 的最小化問(wèn)題。

    2. 2 .. 個(gè)體選擇評(píng)估策略

    電磁流量計(jì)中勵(lì)磁頻率是在儀表標(biāo)定過(guò)程中在線優(yōu)化得到的, 因此標(biāo)定過(guò)程對(duì)優(yōu)化算法的尋優(yōu)時(shí)間提出要求, 優(yōu)化算法的每次尋優(yōu)過(guò)程必須在合理時(shí)間內(nèi)結(jié)束; 而標(biāo)定裝置對(duì)儀表實(shí)施單表單點(diǎn)的標(biāo)定, 對(duì)于當(dāng)前流量點(diǎn)不同勵(lì)磁頻率性能評(píng)價(jià)只能串行進(jìn)行。又因?qū)蝹€(gè)勵(lì)磁頻率性能評(píng)價(jià)時(shí)需測(cè)量多次, 所以完成整個(gè)流量區(qū)間勵(lì)磁頻率性能計(jì)算是很耗時(shí)間的。鑒于上述兩者之間的矛盾, 對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn), 采用盡可能少的次數(shù)進(jìn)行勵(lì)磁頻率性能估算以減少計(jì)算時(shí)間, 滿(mǎn)足標(biāo)定時(shí)間對(duì)算法的要求。對(duì)遺傳算法選擇個(gè)體進(jìn)行評(píng)估采用的新策略主要有: 

   ( 1) 自修正策略。由軟件控制器件在物理特性允許范圍內(nèi)改變勵(lì)磁頻率, 根據(jù)不同勵(lì)磁頻率激勵(lì)下測(cè)量穩(wěn)定性能好壞, 經(jīng)過(guò)算法尋優(yōu)最終獲得勵(lì)磁頻率。在實(shí)際應(yīng)用中, 勵(lì)磁頻率的變化并不是連續(xù)的, 而是根據(jù)應(yīng)用要求和勵(lì)磁器件可實(shí)現(xiàn)的變化精度, 確定頻率的最小變化量, 因而勵(lì)磁頻率的取值不是上述式4 中[ 1, 100] Hz 的連續(xù)范圍, 而是變化范圍內(nèi)的離散量。頻率的最小變化量為( 設(shè)的大小為0. 25Hz) , 則的取值范圍是..f= { fmin+ k .. f, k= 0, 1, 2, ..( fmax- fmin) / ..f} , 其中, fmin= 1Hz, fmax= 100Hz。

遺傳算法中初始產(chǎn)生的勵(lì)磁頻率及算法優(yōu)化過(guò)程中產(chǎn)生的勵(lì)磁頻率的后選解, 在計(jì)算其性能之前, 按照集合..f 中的元素值對(duì)其勵(lì)磁頻率進(jìn)行修正, 找到集合中的值, 返回該勵(lì)磁頻率的目標(biāo)性能作為染色體的目標(biāo)性能。采用該策略, 使得勵(lì)磁頻率固定在集合.. f 中, 大大減少了進(jìn)化過(guò)程中產(chǎn)生個(gè)體數(shù)目, 因此對(duì)于個(gè)體的性能評(píng)價(jià)計(jì)算也明顯減少; 

   ( 2) 不重復(fù)計(jì)算策略。在算法進(jìn)化過(guò)程中尤其是后期, 種群進(jìn)化趨于平緩, 即種群中的個(gè)體很多都相同, 對(duì)當(dāng)前標(biāo)定點(diǎn)同一勵(lì)磁頻率個(gè)體的性能評(píng)價(jià)不重復(fù)計(jì)算。采用該策略后可以很大程度上減少算法尋優(yōu)時(shí)間。

   3 .. 遺傳算法實(shí)現(xiàn)

   選用適當(dāng)?shù)木幋a機(jī)制, 設(shè)計(jì)合理的遺傳算子是算法成功應(yīng)用的關(guān)鍵。為加快算法的收斂速度, 使其在標(biāo)定過(guò)程中快速高效地完成勵(lì)磁頻率優(yōu)化, 在選擇, 交叉, 變異操作中充分結(jié)合上述的選擇個(gè)體評(píng)估策略, 實(shí)現(xiàn)算法在整個(gè)流量區(qū)間的勵(lì)磁頻率尋優(yōu)操作。

   3. 1 .. 染色體編碼和初始化

   遺傳算法的染色體編碼通常采用二進(jìn)制編碼方式。為節(jié)省染色體到表現(xiàn)值的轉(zhuǎn)換時(shí)間, 減少精度損失, 采用實(shí)數(shù)的編碼形式, 直接以實(shí)際的頻率值作為編碼。初始勵(lì)磁頻率個(gè)體落在預(yù)期設(shè)定的頻率范圍內(nèi)。利用下式進(jìn)行轉(zhuǎn)換: .. .. .. .. .. .. ( f i) j= ( fi )min+ ..j ( ( fi) max- ( f i) min) ( 6) 式中, ( fi) j 是第i 個(gè)流量點(diǎn)的第j 個(gè)染色體個(gè)體, ( fi )min是第i 個(gè)流量點(diǎn)的最小頻率, ( fi )max是第i 個(gè)流量點(diǎn)的頻率,.. j是隨機(jī)產(chǎn)生的第j 個(gè)隨機(jī)數(shù), 范圍在0 到1 之間, ( fi) min= 1Hz, ( fi ) max= 100Hz。因?yàn)?. j是個(gè)隨機(jī)數(shù), 所以式6 產(chǎn)生初始值是落在[ 1, 100]Hz 連續(xù)空間內(nèi)的, 根據(jù)上述定義的個(gè)體自修正策略, 需要對(duì)式6 產(chǎn)生的個(gè)體進(jìn)行近似取值修正, 修正后的個(gè)體固定在集合.. f 中。

    3. 2 .. 適應(yīng)度函數(shù)

    勵(lì)磁頻率的適應(yīng)度計(jì)算是根據(jù)在該勵(lì)磁頻率激勵(lì)下, 評(píng)價(jià)流量測(cè)量穩(wěn)定性得到的, 多次測(cè)量的方差越小, 測(cè)量的穩(wěn)定性越高, 勵(lì)磁參數(shù)適應(yīng)度就越大。從式5 可推出適應(yīng)度函數(shù)的表達(dá)式為: .. .. .. .. .. .. Fit( f ( x ) ) = 1- (x- .. x) 2= 1- ( x- .. n i= 1xi / n) 2 ( 7) 式中,.. x) 是在某一頻率激勵(lì)下n 次測(cè)量的平均值, 是實(shí)際流量值。

   3. 3 .. 交叉

   交叉操作是以一定概率從前一代中選擇兩個(gè)個(gè)體, 通過(guò)父輩個(gè)體線性變化產(chǎn)生當(dāng)前代新個(gè)體。設(shè)( fTi) j 和( fTi) j+ 1是第i 個(gè)流量點(diǎn)第T 代N 個(gè)個(gè)體種群中的兩個(gè)個(gè)體, ( fTi) j , ( fTi) j+ 1 .. ..f , 基于此兩個(gè)個(gè)體的線性變換產(chǎn)生的新一代個(gè)體表示如下: .. .. .. .. .. .. ( fTi) j= ( 1- ....j) ( fTi) j+ .... j( fTi) j+ 1 ( fTi) j+ 1= ( 1- ....j+ 1) ( fTi) j+ 1+ ....j+ 1( fTi) j .. .. .. .. .. .... ( 0, 1) ( 8) 式中, ..是一個(gè)比例因子, 令.. j= fit ( ( fTi) j) fit ( ( fTi) j+ 1) ,.. j+ 1= fit ( ( fTi) j+ 1) fit ( ( fTi) j+ 1, fit ( * ) 是式7 定義的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)。如交叉產(chǎn)生的新個(gè)體范圍不在集合..f 中, 應(yīng)采用自修正策略, 對(duì)個(gè)體值進(jìn)行近似取值變換, 使其落在集合.. f 中。

   3. 4 .. 變異

   變異運(yùn)算是從前一代選擇個(gè)體, 該操作決定了搜索方向, 同時(shí)給定了變異步長(zhǎng)。被選擇的個(gè)體以一

定變異比重, 合理選擇的變異步長(zhǎng)產(chǎn)生新個(gè)體: .. .. .. .. .. .. fT+ 1 K = fTk+ k .. r, u< 0. 5 fTk- k .. r, u ..0. 5 ( 9) 式中, k 為變異比重, r 為變異步長(zhǎng)( 其概率密度服從柯西分布) 。與交叉操作類(lèi)似, 產(chǎn)生的新個(gè)體應(yīng)用自修正策略。同時(shí)應(yīng)注意, 進(jìn)化后期, 進(jìn)化逐漸趨于平緩, 即經(jīng)過(guò)交叉變異產(chǎn)生的新一代種群與前一代種群的個(gè)體很多都相同, 結(jié)合不重復(fù)計(jì)算策略, 同一標(biāo)定點(diǎn)相同的勵(lì)磁頻率不再對(duì)其進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。

   4 .. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

   以智能電磁流量計(jì)DN100( 流量范圍: 6- 220 m3/ h) 為例來(lái)說(shuō)明勵(lì)磁頻率智能優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。在整個(gè)流量區(qū)間選取了小( 10. 397 m3/ h) , 中( 86. 570 m3/ h) , 大( 190. 143 m3/ h) 3 檔代表性的流量。圖1, 2, 3 分別表示流量10. 397 m3/ h, 86. 570 m3/ h, 190. 143 m3/ h 分別對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁頻率- 測(cè)量方差曲線圖, 由這3 圖表明當(dāng)前口徑, 當(dāng)前流量點(diǎn)存在一勵(lì)磁頻率與其對(duì)應(yīng)。勵(lì)磁頻率與被測(cè)流體流速的關(guān)系: 在勵(lì)磁頻率.. f 范圍內(nèi), 小流量時(shí)小頻率測(cè)量方差小, 即測(cè)量穩(wěn)定性高, 相應(yīng)的, 大流量時(shí)大頻率測(cè)量方差小, 中間流量, 中間頻率的測(cè)量方差小。流量10. 397 m3/ h, 86. 570 m3/ h, 190. 143 m3/ h, 其勵(lì)磁頻率分別為20. 25Hz, 48. 75 Hz, 64. 25Hz。圖1 .. 小流量時(shí)勵(lì)磁頻率- 測(cè)量方差曲線圖2 .. 中流量時(shí)勵(lì)磁頻率- 測(cè)量方差曲線圖3 .. 大流量時(shí)勵(lì)磁頻率- 測(cè)量方差曲線針對(duì)這3 檔流量點(diǎn)的尋優(yōu)結(jié)果, 比較了標(biāo)定點(diǎn)在尋優(yōu)前后的測(cè)量方差, 如表1 所示。

表1 .. 尋優(yōu)前后測(cè)量方差比較標(biāo)定點(diǎn)( m3/ h) 尋優(yōu)前測(cè)量方差尋優(yōu)前頻率(Hz) 尋優(yōu)后測(cè)量方差勵(lì)磁頻率(Hz) 10. 397 0. 041 6. 25 0. 021 20. 25 86. 570 0. 082 8 6. 25 0. 062 6 48. 75 190. 143 0. 063 5 6. 25 0. 036 8 64. 25 從表1 可以得出, 在標(biāo)定過(guò)程中應(yīng)用遺傳算法尋優(yōu)獲得勵(lì)磁頻率, 相比于DN100 型號(hào)電磁流量計(jì)的尋優(yōu)前固定頻率6. 25Hz , 優(yōu)化后在當(dāng)前流量點(diǎn)測(cè)量方差明顯減少, 即測(cè)量穩(wěn)定性提高。

   5 .. 結(jié).. 語(yǔ)

    文章首先從理論分析入手, 論述了勵(lì)磁頻率與測(cè)量誤差之間的關(guān)系, 然后結(jié)合當(dāng)前儀器儀表的發(fā)展趨勢(shì)和人工智能技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用, 提出了在實(shí)流標(biāo)定中融合遺傳算法, 根據(jù)管道口徑及被測(cè)流體流速完成電磁流量計(jì)在整個(gè)流量區(qū)間范圍內(nèi)的勵(lì)磁頻率優(yōu)化?；贒N100 型號(hào)智能電磁流量計(jì)的研究從降低測(cè)量方差, 提高測(cè)量穩(wěn)定性的角度證明了提出方法的可行性, 通過(guò)算法尋優(yōu)前后測(cè)量方差的比較充分說(shuō)明了在勵(lì)磁頻率激勵(lì)下, 電磁流量計(jì)的測(cè)量穩(wěn)定性有明顯提高。

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