基于 Matlab的電磁流量計(jì)的仿真分析

基于 Matlab的電磁流量計(jì)的仿真分析
   摘要：在電磁流量計(jì)的工作過(guò)程中，50Hz工頻干擾成為主要干擾源。采用基于 Matlab的程序設(shè)計(jì)法和 FDATool設(shè)
計(jì)法進(jìn)行陷波器的設(shè)計(jì)，并通過(guò)仿真測(cè)試，證明該濾波器能很好消除 50Hz工頻干擾，提高電磁流量計(jì)的測(cè)量精度，
解決電磁流量計(jì)的零點(diǎn)漂移問(wèn)題。
   關(guān)鍵詞：電磁流量計(jì)；Matlab；FIR濾波器；IIR濾波器；50Hz工頻干擾
   用較高的階數(shù)，對(duì)于相同的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器要求0引言的階數(shù)可能比 IIR濾波器高5～10倍。 IIR濾波器的設(shè)計(jì)可以利
用模擬濾波器的許多現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式、數(shù)據(jù)和表格來(lái)實(shí)現(xiàn)。
電磁流量計(jì)簡(jiǎn)單說(shuō)是由流量傳感器和變送器組成的。流量傳感器是把流過(guò)管道內(nèi)的導(dǎo)電液體的體積流量轉(zhuǎn)換為線性電2 IIR濾波器的設(shè)計(jì)及仿真分析 信號(hào)。其轉(zhuǎn)換原理就是的法拉第電磁感應(yīng)定律，即導(dǎo)體通過(guò)磁場(chǎng)，切割電磁線，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。流量傳感器的磁場(chǎng)是通過(guò)勵(lì)I(lǐng)IR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以表示為Z－1的有理分式： 磁實(shí)現(xiàn)的，分直流勵(lì)磁、交流勵(lì)磁和低頻方波勵(lì)磁。現(xiàn)在大多流M 量傳感器采用低頻方波勵(lì)磁。變送器是由勵(lì)磁電路、信號(hào)濾波ΣbkZ－k
H（Z）＝ k＝0 放大電路、A／D采樣電路、微處理器電路、D／A電路、變送電路1＋ΣakZ－k等組成。對(duì)于電磁流量計(jì)，50Hz工頻干擾成為主要干擾源。 NK＝150Hz工頻干擾主要由以下幾個(gè)方面產(chǎn)生： ①電磁流量傳感器不難看出，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)就是尋找一組系數(shù)｛b，
勵(lì)磁繞組和流體、電極、放大器輸入回路的電磁耦合；②電磁流a｝，去逼近所要求的頻率響應(yīng)，使其在性能上滿(mǎn)足預(yù)定的技術(shù)量計(jì)工作現(xiàn)場(chǎng)的工頻共模干擾；③供電電源引入的工頻串模干要求。擾。在這里我們采用編程的方法來(lái)設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器，并通
鑒于 Matlab是一個(gè)具有強(qiáng)大分析和處理能力的數(shù)學(xué)工過(guò)仿真進(jìn)行分析。具，本文采用基于 Matlab的程序設(shè)計(jì)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn) IIR數(shù)字陷電磁流量計(jì)的輸出頻率范圍由需求和實(shí)際情況確定，在這波器和利用 Matlab的 Filter Design工具箱設(shè)計(jì) FIR數(shù)字陷波里我們假定電磁流量計(jì)的頻率輸出范圍為0～100Hz，所以取樣
器，并分別通過(guò)仿真測(cè)試，實(shí)現(xiàn) 50Hz工頻干擾信號(hào)的消除。本頻率取 200 Hz即可達(dá)到要求。針對(duì) 50Hz工頻干擾，設(shè)計(jì)一巴文研究的主要內(nèi)容就是 50Hz工頻干擾信號(hào)的消除，屬于電磁特沃斯數(shù)字陷波器，阻帶下限截止頻率 fc1＝49Hz，阻帶上限截流量計(jì)變送器部分的內(nèi)容。 止頻率 fc2＝51Hz，這樣就可以消除 50Hz的工頻干擾，運(yùn)行程序
為： 1數(shù)字濾波器的分類(lèi)clear；％移除工作空間的變量，釋放系統(tǒng)內(nèi)存
數(shù)字濾波器包括有限沖激響應(yīng)（Finite Impulse Response， close all；％關(guān)閉所有顯示的圖片F(xiàn)IR）濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)（Infinite Impulse Response，IIR）濾m＝100；％給定折疊頻率 fs/2
wp＝［40 60］／m；％陷波器通帶頻率歸一化處理波器兩大類(lèi)型，包括低通、高通、帶通、陷波等。 FIR濾波器可以ws＝［49 51］／m；％陷波器阻帶頻率歸一化處理，中心陷波得到嚴(yán)格的線性相位，但它的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，只頻率為 50Hz能通過(guò)改變零點(diǎn)位置來(lái)改變性能，為了達(dá)到高的選擇性，必須rp＝3；％通帶衰減取 3dB
rs＝20；％阻帶衰減取 20dBfs＝200；％采樣頻率為 200Hz［n，wn］＝buttord（wp，ws，rp，rs）；％確定巴特沃斯濾波器的
階數(shù)和截止頻率
［h］＝butter（n，wn，'stop'）；確定巴特沃斯陷波器 figure（1）， freqz（h，1024，fs）；顯示圖片 1，并畫(huà)出陷波器的幅頻和相頻特性曲線t＝（0：200）／ fs；％時(shí)間歸一化s＝sin（60*pi*t）＋sin（100*pi*t）＋sin（140*pi*t）；％混合正弦
信號(hào)（頻率分別為 30Hz，50Hz，70Hz）sf＝filter（h，1，s）；％對(duì)信號(hào) s進(jìn)行濾波，得到濾波信號(hào) sf figure（2）， subplot（2，1，1）， plot（t*200，s）；％顯示圖片 2，在
圖片 2的上部顯示信號(hào) s ylabel（'magnitude'）；％縱軸標(biāo)示幅度 "magnitude" xlabel（'Hz'）；％橫軸標(biāo)示頻率 "Hz" title（'混合正弦信號(hào)'）；標(biāo)題標(biāo)示 "混合正弦信號(hào) " figure（2）； subplot（2，1，2）， plot（t*200，sf）；％顯示圖片 2，在
圖片 2的下部顯示濾波之后的信號(hào) sf ylabel（'magnitude'）； xlabel（'Hz'）； title（'濾波后的信號(hào)'）；Y＝fft（s，512）；％對(duì)信號(hào) s做 512點(diǎn)的離散傅里葉變換pyy＝Y(jié)．*conj（Y）／ 512；f＝1000／ 512*（0：255）； figure（3）， subplot（2，1，1）， plot（f／5，pyy（1：256））；顯示圖
片 3，在圖片 3的上部顯示信號(hào) s的頻譜 ylabel（'magnitude'）； xlabel（'Hz'）； title（'濾波前的頻譜'）；Y＝fft（sf，512）；％對(duì)濾波后的信號(hào) sf做 512點(diǎn)離散傅里葉變換pyy＝Y(jié)．*conj（Y）／ 512；f＝1000／ 512*（0：255）； figure（3）， subplot（2，1，2）， plot（f／5，pyy（1：256））；顯示圖
片 3，在圖片 3的下部顯示濾波之后的信號(hào) sf的頻譜 ylabel（'magnitude'）； xlabel（'Hz'）； title（'濾波后的頻譜'）；程序執(zhí)行完之后，我們可以得到如下 3幅圖。圖 1表示巴特沃斯陷波器的幅頻和相頻特性曲線；圖 2為
測(cè)試中一組含有 30Hz、5OHz、70Hz頻率成分的混合正弦信號(hào)通過(guò)該陷波器前后的波形。圖 3為濾波前后信號(hào)的頻譜圖形。從圖 3可以看出，濾波后的正弦混合信號(hào)只含有 30Hz、70Hz兩種頻率成分，50Hz頻率成分被濾掉。
圖 1巴特沃斯陷波器的幅頻和相頻曲線
圖 2頻率為 30Hz、50Hz、70Hz、的混合正弦號(hào)濾波前后波形的比較
圖 3混合信號(hào)濾波前后頻譜的比較
3 FIR濾波器的設(shè)計(jì)及仿真分析
MATLAB作為世界上*的數(shù)學(xué)軟件之一，隨著版本更新，提供了越來(lái)越強(qiáng)大的工具箱，濾波器設(shè)計(jì)工具箱（Filter Design ToolBox）就是其一。 FDATool界面總共分兩大部分，一部分是 Design Filter，在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)；另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。利用該工具箱可以高效地設(shè)計(jì)出符合要求的 FIR或 IIR濾波器。在這里我們利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR陷波器，來(lái)實(shí)現(xiàn) 50Hz工頻干擾信號(hào)的消除。
根據(jù)設(shè)計(jì)要求，規(guī)定 50Hz陷波器技術(shù)指標(biāo)為：Fpass2－Fpass1≤ 2Hz；f0=50Hz（f0=(Fpass2+Fpass1)/2為中心頻率）；阻帶內(nèi)衰減 Astop≥ 100dB；通帶內(nèi)衰減 Apass≤1dB。所以 Matlab的 FDATool中各參數(shù)設(shè)置如下：
響應(yīng)類(lèi)型：陷波器 (BandStop)；
設(shè)計(jì)方法：FIR濾波器，使用窗函數(shù)法 (Window),選擇凱瑟
窗（Kaiser）；濾波器階數(shù)：選擇最小階數(shù)（Minimum order）；頻率參數(shù)：Hz單位，fs=200，F(xiàn)pass1=40，F(xiàn)pass2=60，F(xiàn)s=49，F(xiàn)stop2=
51；
幅度參數(shù)：dB單位，Apass1=Apass2=1dB，Astop=100dB。
設(shè)置完成以后，點(diǎn)擊 Design Filter，即可得到所設(shè)計(jì)的 FIR陷波器。通過(guò)菜單選項(xiàng) Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點(diǎn)配置和濾波器系數(shù)等各種特性。在這里我們給出其幅頻和相頻特性曲線，其圖如圖 4所示。設(shè)計(jì)完成后將結(jié)果保存為xianboqi．fda文件。
圖 4 FIR陷波器幅頻相頻特性曲線
本文通過(guò)調(diào)用 Simulink中的功能模塊構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過(guò)程中，可以雙擊各功能模塊，隨時(shí)改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。在這里我們?nèi)砸曰旌险倚盘?hào)為例，通過(guò) Simulink環(huán)境下的 Digital Filter Design模塊導(dǎo)入上面我們利用 FDATool所設(shè)計(jì)的濾波器文件xianboqi．fda。仿真框圖和濾波效果圖分別如圖 5、圖 6所示。
圖 5 FIR陷波器濾波仿真框圖
（a）（b）（c）圖 6 FIR陷波器仿真波形
（a）混合正弦波濾波前后時(shí)域波形比較；（ b）混合正弦波濾波前頻域波形；（ c）混合正弦波濾波后頻域波形。 4結(jié)束語(yǔ)
基于 Matlab強(qiáng)大的運(yùn)算功能，利用 Matlab編程和 FDATool工具箱可以快速有效地設(shè)計(jì)各種常規(guī)數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)方便、快捷，大大地減輕了工作量。在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以對(duì)比濾波器特性，隨時(shí)更改參數(shù)，以達(dá)到濾波器設(shè)計(jì)的化。
本文主要是針對(duì)于電磁流量計(jì)中的 50Hz工頻干擾，采用陷波器濾波的方法來(lái)消除工頻干擾，通過(guò)仿真測(cè)試，證明此方法是可行的，能消除工頻干擾，大大提高了電磁流量計(jì)抗干擾的能力，同時(shí)也提高了電磁流量計(jì)的精度和可靠性。
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