基于ANSYS的電磁流量計建模研究

基于ANSYS的電磁流量計建模研究
   摘.. 要: 勵磁系統是電磁流量計的關鍵部分, 勵磁方式和勵磁參數的合理設置對電磁流量計的性能有重大影響。以前由于缺乏電磁流量計模型, 開展相關研究非常困難, 因此電磁流量計建模一直受到研究人員的關注。本文利用有限元方法建立電磁流量計傳感器場路耦合模型, 根據有限元數值分析功能求解感應電勢信號, 模擬電磁流量計的動態性能。實驗結果表明, 模型仿真信號與理論波形近似, 建立的模型有效。該模型可以作為研究勵磁系統的輔助手段, 提高研究效率。
   關鍵詞: 電磁流量計; 有限元建模; 場路耦合
   1.. 引.. .. 言
   電磁流量計是工業過程參數測量中廣泛應用的一種流量測量儀表, 主要用于導電性液體流量測量。電磁流量計的勵磁方式決定了傳感器工作磁場特征和電磁流量計的抗力大小和零點穩定性好壞。因此開展勵磁技術方面的研究對于提高電磁流量計的性能具有重要的意義。目前勵磁方式的研究只能在實際環境中開展, 由于電磁流量計系統本身結構的限制, 勵磁電流大小和頻率值固定, 改變勵磁方式需要硬件電路支持, 實驗效率低, 而且成本高。
    因此, 通過建立能反映電磁流量計特性的物理模型, 開展勵磁方式相關的研究具有重要的意義。目前在電磁流量計建模方面的研究較少。1998 年A. M ichalsk,i S. W incenciak和J. Staezynski等人為了研究電磁流量計勵磁線圈的優化設計方法, 獲得各項均勻的權重函數, 使得感應電極測得的感應電動勢信號只與被測流體的平均流速相關, 他們用有限元分析方法建立了電磁流量計的2D 模型, 通過最小化尋優, 得到勵磁線圈形狀的化設計[ 1..2] 。2001年, 他們在建立的2D數學模型基礎上, 以有限元方法建立了電磁流量計勵磁線圈的3D混合數學模型[ 3]。AndrzejW chalski等人基于有限元建立的不同形狀和尺寸的流體管道數值模型對勵磁線圈的橫截面形狀進行尋優, 以獲得均勻的矢量積[ 7] 。A line I. M aalouf 在均勻磁場和流速剖面為軸對稱的情況下, 對電磁流量計圓管中有導電流體流過時的實際工作方程進行了推導。由于在實際中很難達到假設的條件, 因此采用了有限元和流體方法相結合的手段對方程進行了驗證, 對使用該方程引起的誤差進行了估計。該方法可以用于目標中由變速流引起的誤差[ 6]。在應用有限元方法進行電磁場研究方面也開展了一些工作。B. Nekhoul等采用有限元方法對變電站接地系統中半徑和長度比很小的柱狀導體產生的低頻電磁場進行計算。把建模元素分為柱狀銅導體、大地和空氣3類, 應用不同的有限元公式對它們的物理特性進行描述[ 5]。FranzH irtenfelder為了研究在電磁場作用下運動物體產生的渦電流對電磁場的影響, 采用結合了非線性的電磁分析和結構化分析的有限元方法, 用電磁和結構化的有限元計算物體的瞬時運動、拉伸、電磁場和渦電流[ 8] 。已有的大量研究表明, 有限元分析是一種有效的研究手段。同時, 為了達到作為勵磁方式研究實驗平臺的目的, 需要建立電磁流量計流速相關的動態模型。本文從等效電路分析出發, 得到低頻三值波的理論波形。然后采用有限元場路耦合方法構建電磁流量計傳感器模型, 通過比較模型輸出波形和理論波形驗證模型的有效性。
   2.. 等效電路分析
   目前, 電磁流量計主要采用低頻矩形波勵磁方式和低頻三值矩形波勵磁方式。根據傳感器勵磁系統的等效電路(見圖1) , 從理論上分析矩形波勵磁方式的實際勵磁電流波形和感應電極信號波形。圖1.. 傳感器勵磁系統等效電路圖F ig. 1 Equivalent circuit of sensor excitation system 圖1中R 為勵磁線圈銅電阻, Rc 為磁軛等導磁件的磁滯損耗和金屬測量管的渦流損耗等效電阻, L 為線圈電感, Im 為勵磁電流, Is 為鐵損電流。由于線圈銅電阻R 遠小于鐵損電阻Rc, 所以可以忽略鐵損電阻Rc 的影響, 即Im = I。接通開關K, 由于線圈自感的作用, I 不能立即達到無自感時的電流值I0 = U /R, 而是逐漸從零增大到這一值I0, U為電源電動勢。利用電路的換路定律可得到電流為: I = I0 ( 1- e- t / .. ) , .. = LR ( 1) 式中: ..為該電路的時間常數。可見, 電流I 由原來的0 逐漸按指數規律增長而趨于穩態值I0。經時間Tp 后設電路中的電流值已達穩定值I0 時, 斷開開關K, 依據電路的換路定律, 得到電流為: I = I0 e- ( t- Tp ) /.. ( 2) 式( 2)是電流I在開關切斷后的變化規律。電流由原來的穩定值逐漸按指數規律衰減而趨于0。對勵磁線圈進行三值波勵磁時, 基于上述分析, 三值波上升沿和下降沿有個漸變的過程, 實際電流變化規律可表述如下(本文都以占空比1: 1的三值波為例): i ( t) = I0 [ ( 1 - e- t / .. ) - ( 1 - e- ( t- T /4) / .. ) - ( 1 - e- ( t- T /2) / .. ) + ( 1- e- ( t- 3T /4) /.. ) ] ( 3) 式中: I0 是電流強度的幅值。由于傳感器勵磁線圈磁路的不飽和性, 即線性化磁路, 勵磁波形與工作磁場強度波形基本一致, 由式( 3)可得產生的磁感應強度為: B ( t) = B0 [ ( 1 - e- t / .. ) - ( 1 - e- ( t- T /4) / .. ) - ( 1 - e- ( t- T /2) / .. ) + ( 1- e- ( t- 3T /4) /.. ) ], 0 .. t .. T ( 4) 式中: B0 是磁感應強度的幅值。由于矩形波勵磁方式存在電平突變, 使得勵磁線圈中的磁場強度變化率dB /dt 過高, 引入強烈的微分干擾和同相干擾, 只考慮這2種干擾影響, 感應電極上的信號可表示如下: e( t) = K 1B ( t) vD + K 2 dB ( t) dt + K 3 d2B ( t) dt2 ( 5) 把式( 4)代入式( 5)可得: e( t) = K1 vDB0 [ ( 1 - e- t / .. ) - (1 - e- ( t-T /4) / .. ) - ( 1- e- ( t-T /2) / .. ) + ( 1- e- ( t- 3T /4) / .. ) ] + K2B0 1.. [ e- t / .. - e- ( t-T /4) /.. - e- ( t- T /2) / .. + e- ( t- 3T /4) / .. ] + K 3B0 1 ..2 [ - e- t / .. + e- ( t-T /4) / .. + e- ( t- T /2) / .. - e- ( t- 3T /4) / .. ], 0 .. t .. T ( 6) 根據式( 6) 可得低頻三值矩形波感應電極輸出信號波形如圖2所示。圖2.. 低頻三值矩形波感應電極輸出信號理論波形Fig. 2 Theoretica l ou tput wavefo rm o f low..frequency three..va lue rectangularw aveform 圖2表明, 由于微分干擾和同相干擾的存在, 感應電極信號波形存在較大的過沖脈沖, 但隨著勵磁電流進入穩態, 微分干擾和同相干擾也很快自動消失。
   3.. 場路耦合有限元模型
   為了在實驗仿真環境下模擬智能電磁流量計的動態性能, 真實地反映感應電極兩端的電勢信號, 采用有限元建立其磁場電路耦合模型, 利用數值分析方法計算輸出波形。
   3. 1.. 物理結構及參數
   現設定由磁軛、磁極、線圈組成的勵磁系統在測量管所產生的電磁磁場呈平行平面場特征的空間分布, 其簡化的傳感器磁路結構尺寸如圖3所示。線圈采用銅線實現, 磁極和磁軛均為實現磁路的作用, 因此選用導磁材料。采用導磁性能更為良好的硅鋼片作為磁軛材料, 碳鋼作為磁極材料。測量管必須承受流動介質的工作壓力, 因此選用高強度、非導磁、高電阻率的不銹鋼材料, 電極材料也選用不銹鋼, 各種材料參數見表1。圖3.. 建模場域尺寸圖Fig. 3 Dim ensions of the m ode ling dom a in 表1.. 各種材料參數Table 1 The parameters of var iousmaterials 材料相對磁導率電阻率線圈1 2. 886e..8 磁軛5 000 18. 582e..8 磁極2 000 18. 582e..8 電極1 18. 582e..8 測量管1 18. 582e..8 圖3中, 電磁流量計的管道內徑R1 為50 mm, 管道外徑R2 為55mm, 線圈的邊長D7 為25mm, 磁軛厚度D6 為5 mm, 外管道的長D1 和寬D2 均為150mm, 磁極長D4 為50 mm, 寬D3 為15 mm。
   3. 2.. 場路耦合有限元分析
   為簡化二維模型, 在設計傳感器模型時考慮截面對稱問題, 根據圖3的截面圖形, 取其右上角1/4部分用二維磁場進行求解。首先, 根據所給模型的尺寸結構建立二維模型, 然后劃分網格(見圖4) , 同時為實現勵磁方式可編程, 把電磁流量傳感器模型耦合到電路, 分別采用3 個C IRCU124單元實現電流源單元( I), 電阻單元(R )和聯結線圈單元(C ), 如圖5所示。最后施加邊界條件和載荷進行求解。勵磁電荷可原電流密度和電壓降。原電流密度( JS) 是給原導體加電流( A /m2 ) , 在2D分析中, 只有JS 的Z 分量是有效的, 在平面分析中正值電流代表+ Z 方向。在平面分析中, 電壓降按每單位長度計算來定義, 而線圈中每匝的電流值( CURR) 是的, 所以在加載前必須把所有節點的CURR自由度耦合, 加載后的具體情況如圖6所示。圖6.. 有限元分析模型邊界條件和載荷F ig. 6 Bounda ry cond itions and load o f finite e lem en t ana lys is m ode l通過對CIRCU124單元的獨立電流源的實常數賦予不同的值, 即可實現正弦波形、脈沖波形、指數波形和分段波形等系列波形, 根據該特點, 可以在仿真環境下改變勵磁方式, 而不需要搭建專門的硬件電路。
   3. 3.. 感應電勢計算
   在ANSYS有限元分析中, 傳感器模型被剖分成網格, 管道內部液體部分被剖分為n個面積足夠小的單元, 令小單元上的磁感應強度為Bi, 單元的有效切割長度為li, 并假設流體單元的速度為vi, 由于單元足夠小, 在單元區域內的磁感應強度Bi、有效切割長度li 和速度vi 為恒值, 根據法拉第電磁感應定律, 得第i個單元的感應電勢為: Ei = B ivi li ( 7) 電磁流量計在實際測量流體時, 管道內的不同位置的磁感應強度是不一樣的。這可以通過權重函數加以描述[ 4] 。測量管道內不同位置的單元流體切割磁力線產生電動勢不會等同地提供給兩電極產生流量信號, 由此可得經過有限元劃分后的流體單元i的感應電勢為: Ei = w iBi vi li ( 8) 電極上的感應電動勢可近似表達為: E = .. n i= 1 wiEi = .. n i= 1 w iBi li vi ( 9) 式中: n表示管道內部液體部分被剖分的網格數, w i 表示i單元所在處的權重函數值, 單元i 的磁感應強度為Bi、有效切割長度li 和速度vi。
   4.. 實驗結果
    4. 1.. 感應電勢模擬
    基于圖5的場路耦合模型, 可對測量過程中感應電極兩端產生的感應電動勢利用ANSYS有限元分析方法根據式( 9) 進行模擬計算, 并在ANSYS后處理過程中仿真輸出最終波形。取電磁流量傳感器各參數如下: 頻率f = 20H z, 流量qv = 190. 143m3 /h, 根據qv = ..∕ 4 ..D2 .. V, 可得流速V = 6. 728 3 m / s, 磁極長L = 50 mm, 寬W = 15 mm, 磁軛厚度T = 5mm, 測量管內徑R1 = 50mm, 外徑R2= 55 mm。最后, 根據前面介紹的CIRCU124獨立電流源單元的勵磁波形可編程化特點, 在對勵磁電流輸入時利用分段輸入的方法輸入目前廣泛使用的低頻三值矩形波進行仿真, 如圖7所示。由圖7可以得出, 在三值波勵磁方式下, 當電流方向發生變化時, 會產生過沖脈沖, 并且過沖脈沖會持續一段時間。這與前文理論分析得到的波形基本相符, 而且和現場獲得的波形也基本吻合, 因此可以認為建立的場路耦合模型正確地反映了電磁流量計的特性。基于此模型平臺, 可以開展一系列有關電磁流量計勵磁方式的研究。圖7.. 電磁流量計有限元模型低頻矩形波勵磁感應電勢響應波形Fig. 7 The output wavefo rm of finite elem entm odel under low..frequency rectangu lar wave form exc itation 4. 2.. 流體速度與感應電勢之間關系的數值分析表2.. 流速與感應電勢關系實驗數據表Table 2 The exper iment data of flow rate and induced e lec tromot ive force 流量/ ( m3.. h- 1 ) 流速/ ( m.. s- 1 ) 感應電動勢/V 6. 728 0. 238 1 0. 342e..03 10. 397 0. 367 9 0. 525e..03 29. 806 1. 054 7 1. 521e..03 50. 218 1. 777 0 2. 562e..03 86. 570 3. 063 3 4. 410e..03 149. 893 5. 304 1 7. 583e..03 190. 143 6. 728 3 9. 58e..03
    根據國標JJG198..94選取7個標定點, 它們是qm in、0. 07qm ax、0. 15 qm ax、0. 25 qm ax、0. 4 qm ax、0. 7qm ax和qm ax。qv = 6. 728m3 /h, 10. 397m3 /h, 29. 806 m3 /h, 50. 128 m3 /h, 86. 570 m3 /h, 149. 893m3 / h, 190. 143m3 /h, 根據qv = ..∕ 4 ..D2 ..V 可得相應的流速v= 0. 238 1 m / s, 0. 367 9m / s, 1. 054 7 m / s, 1. 777 0 m / s, 3. 063 3 m / s, 5. 304 1 m / s, 6. 728 3 m / s。把標定點的流速輸入有限元模型, 得到相應的感應電動勢值如表2所示。
    從表2可以看出, 隨著流速的加快, 相應的感應電動勢也隨之增大, 二者之間呈近似正比線性關系。感應電動勢和流速的關系大致為1. 44mV / (m .. s- 1 ), 和實際測量中的2..3 mV / (m .. s- 1 ) 相比略微偏小。實驗結果表明, 數值分析結果基本反映了實際的情況。
   5.. 結.. .. 論
   通過建立智能電磁流量計的模型開展相關的研究, 對于提高實驗的效率和降低實驗成本具有重要意義。本文運用有限元方法建立了電磁流量計傳感器動態模型, 模型輸出波形和理論波形基本吻合, 證明建立的模型有效。在以后的工作中, 將進一步提高模型的精度, 建立連續流速場下的流量計模型參數, 使得模型輸出和實際吻合, 為研究各個流速下電磁流量計的優化提供實驗平臺。--擴展閱讀：開封中儀流量儀表有限公司專業生產電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計、文丘里流量計、v錐流量計、v型錐流量計、噴嘴流量計、插入式電磁流量計、智能電磁流量計、分體式電磁流量計、一體式電磁流量計、標準孔板流量計、標準孔板、一體化孔板流量計、標準噴嘴流量計、長徑噴嘴流量計、標準噴嘴、長徑噴嘴、插入式渦街流量計、智能渦街流量計、錐型流量計、v錐型流量計、節流裝置、節流孔板、限流孔板等流量產品，更多有關電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計的信息請訪問開封中儀網站：