四電極外流式電磁流量計(jì)仿真與實(shí)驗(yàn)研究

四電極外流式電磁流量計(jì)仿真與實(shí)驗(yàn)研究
   摘　要：四電極外流式電磁流量計(jì)是一種新型的測(cè)量注入剖面流量的測(cè)井理想儀器，廣泛應(yīng)用于油田注水井、注聚井的流量測(cè)量。目前四電極外流式電磁流量計(jì)的研究主要在實(shí)際環(huán)境中開展，實(shí)驗(yàn)效率低、成本高。建立了四電極外流式電磁流量計(jì)的準(zhǔn)確的有限元模型，將強(qiáng)耦合的方法應(yīng)用在電磁－結(jié)構(gòu)－流體耦合上，并在不同流速下開展了模型的響應(yīng)及誤差分析。研究表明，該有限元模型在一定程度上可用于電磁流量計(jì)的流場(chǎng)仿真分析。流速較小時(shí)，有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差較大；流速較大時(shí)，流場(chǎng)趨近于勻速場(chǎng)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小。
   關(guān)鍵詞：電磁流量計(jì)；有限元；強(qiáng)耦合；多物理場(chǎng)
    在油田三次采油中，注聚合物驅(qū)油是提高原油采收率的重要手段之一［１］，它比水驅(qū)效果提高了２０％左右；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)表明，過去常用的注入剖面測(cè)井儀器已經(jīng)不適合注聚合物測(cè)井的剖面測(cè)試的要求。電磁流量計(jì)是一種新型的測(cè)量注入剖面的儀器，較好地解決了聚合物注入剖面的測(cè)井問題［２］。四電極外流式電磁流量計(jì)是針對(duì)油田應(yīng)用開發(fā)的一種特殊電磁流量計(jì)，其不僅具有普通工業(yè)電磁流量計(jì)無節(jié)流阻流，不易堵塞，耐腐蝕性好，測(cè)量精度不受被測(cè)介質(zhì)溫度、黏度、密度、壓力等物理參數(shù)的影響且其示值在一定的電導(dǎo)率范圍內(nèi)與被標(biāo)定的液體種類無關(guān)等特點(diǎn)，還具有體積小、耐高溫高壓、流場(chǎng)不對(duì)稱對(duì)測(cè)量精度影響較小的優(yōu)點(diǎn)，可以作為獨(dú)立設(shè)備進(jìn)行井下測(cè)量，也可以作為復(fù)雜智能測(cè)調(diào)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集終端。其基本原理是基于法拉第電磁感應(yīng)定律，即當(dāng)導(dǎo)電液體流過磁場(chǎng)作切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，則在垂直于流速向量和磁場(chǎng)向量的方向上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與流量大小成正比的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其表達(dá)式為 ε。ｂｂａ∫Ｖ·Ｂｄｌａ＝（１）
　　式中：ε為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；Ｖ為流體微元的速度；ｄｌ為流體微元的長(zhǎng)度。目前，在電磁流量計(jì)方面的有限元建模研究較少。１９９６年，ＭＩＣＨＡＬＳＫＩ等基于有限元建立的不同形狀和尺寸的流體管道數(shù)值模型對(duì)勵(lì)磁線圈的橫截面形狀進(jìn)行尋優(yōu)，以獲得均勻的矢量積［３］；２００２年，ＭＩＣＨＡＬＳＫＩ等用有限元方法建立了電磁流量計(jì)勵(lì)磁線圈的３Ｄ混合數(shù)學(xué)模型［４］；２００９年，金寧德等用Ａｎｓｙｓ對(duì)四電極外流式電磁流量計(jì)建立了二維有限元模型，得出了數(shù)值模擬結(jié)果，提出了四電極外流式電磁流量計(jì)的理論分析方法［５］（但這個(gè)模型無法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)）；鄔惠峰等建立了普通工業(yè)內(nèi)流式電磁流量計(jì)的二維仿真模型［６］（內(nèi)流式和外流式因其應(yīng)用的場(chǎng)合不同，整個(gè)流量計(jì)的結(jié)構(gòu)也不同）；２０１０年，張志剛利用Ｍａｔｌａｂ對(duì)四電極外流式電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)分布情況進(jìn)行了理論推導(dǎo)和仿真計(jì)算，為進(jìn)一步開展四電極外流式電磁流量計(jì)的研究和開發(fā)設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)［７］。大量研究表明，有限元方法是一種研究電磁流量計(jì)的有效手段。由于四電極外流式電磁流量計(jì)系統(tǒng)本身受結(jié)構(gòu)參數(shù)和電氣參數(shù)等眾多參數(shù)的影響，影響規(guī)律復(fù)雜，改變某一個(gè)參數(shù)就需要變換硬件，實(shí)驗(yàn)效率低而且成本高。因此采用有限元方法建立能反映其特性的多物理場(chǎng)仿真模型，開展電磁流量計(jì)勵(lì)磁規(guī)律和三維尺度下磁場(chǎng)分布規(guī)律及影響因素研究，可優(yōu)化磁場(chǎng)設(shè)計(jì)參數(shù)，指導(dǎo)傳感器的實(shí)驗(yàn)與設(shè)計(jì)，顯著降低成本，提高開發(fā)準(zhǔn)確率及效率。１　流量計(jì)場(chǎng)路耦合有限元模型的建立ａ因此可知通過測(cè)得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小即可測(cè)得流量大小。，，三維實(shí)體模型的建立與簡(jiǎn)化 １１　．ｂａ為電極１的位置坐標(biāo)；ｂ為電極２的位置坐標(biāo)；Ｂ為流體微元處的磁場(chǎng)強(qiáng)度；電磁流量計(jì)實(shí)體模型中不僅包括線圈、線圈架、電極、測(cè)量管、絕緣套、空氣域、流場(chǎng)域等主要部件，還包括平衡柱體、平衡柱套、電纜插頭、過線塞座、過線塞套等輔助零件。由于輔件對(duì)磁場(chǎng)和電極的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沒有影響，同時(shí)各個(gè)主要部件上都加工有裝配特a）線圈 b)線圈架 c）電極 征，且這些特征都對(duì)磁場(chǎng)和信號(hào)也沒有影響，因此為了提高計(jì)算效率，可對(duì)傳感器模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的模型包括：１）線圈，如圖１ａ）；２）線圈架，如圖１ｂ）；３）電極，如圖１ｃ）；４）空氣域，如圖１ｄ）；５）流體域，如圖１ｅ）；６）測(cè)量管域，如圖１ｆ）。d)空氣域 e)流體域 f）測(cè)量管域筆者在Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ中建立了簡(jiǎn)化的傳圖１　四電極外流式電磁流量計(jì)有限元模型感器實(shí)體模型，然后將其導(dǎo)入強(qiáng)大的網(wǎng)格劃Ｆｉｇ．１　Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｆｏｕｒ　ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ分軟件ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中進(jìn)行布爾運(yùn)算和網(wǎng)格ｏｕｔｆｌｏｗ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｌｏｗｍｅｔｅｒ劃分，由于實(shí)體模型導(dǎo)入后會(huì)丟失體信息，因此模型導(dǎo)入后要重新利用各個(gè)實(shí)體的面重新生成體。１．２　有限元模型的前處理及設(shè)置Ａｎｓｙｓ在工程領(lǐng)域強(qiáng)大的求解能力［８］，故采用Ａｎｓｙｓ軟件作為電磁場(chǎng)求解軟件。由于整個(gè)有限元模型中的各個(gè)部件都是三維實(shí)體，模型尺寸頗大，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)會(huì)有大量網(wǎng)格產(chǎn)生，增大計(jì)算量，而該模型中除了流體域和電極是計(jì)算域外，其他部分都不需要參與計(jì)算，因此將線圈、線圈架、電極的網(wǎng)格大小設(shè)置為２ｍｍ，空氣域的網(wǎng)格大小設(shè)置為３ｍｍ，流體域的網(wǎng)格大小設(shè)置為１ｍｍ。有限元網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響計(jì)算精度，采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分，單元形狀為四面體，粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格之間過渡并不光滑，因此將流體域和空氣域之間的測(cè)量管域的網(wǎng)格單元大小設(shè)置為２ｍｍ。網(wǎng)格劃分后，導(dǎo)入Ａｎｓｙｓ中進(jìn)行單元類型、材料、實(shí)常數(shù)、載荷、邊界條件和場(chǎng)路耦合單元設(shè)置。線圈用銅線實(shí)現(xiàn)，匝數(shù)共６　５００匝，其截面積為２．７２×１０－４　ｍｍ２，體積為１．４９×１０－５　ｍｍ３；線圈坐標(biāo)系單獨(dú)定義為局部柱坐標(biāo)系，軸向?yàn)檎俜较颍溆嗖考淖鴺?biāo)系使用全局笛卡爾坐標(biāo)系，軸向?yàn)檎俜较颉８鱾€(gè)部件的材料參數(shù)設(shè)置見表１。為了實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁方式的可編程，需要把線圈單元耦合到電路，因此建立２個(gè)Ｃｉｒｃｕ１２４分別實(shí)現(xiàn)獨(dú)立電壓源單元和耦合單元，Ｖｊ節(jié)點(diǎn)的電位定義為０，然后將線圈單元的任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)定義為耦合單元的Ｋ節(jié)點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)耦合，具體如圖２所示。２　模型校驗(yàn)為了保證模型的準(zhǔn)確性，對(duì)建立的四電極外流式電磁流量傳感器的三維有限元模型，從２個(gè)方面進(jìn)行了校驗(yàn)：首先，給有限元模型施加恒值電流激勵(lì)，選用靜態(tài)求解類型，將模型最外圈節(jié)點(diǎn)的Ａｘ，Ａｙ，Ａｚ自由度均設(shè)為０，選擇所有單元后進(jìn)行求解，然后在后處理器中讀入結(jié)果，畫出電極附近的磁場(chǎng)表１　各個(gè)部件材料參數(shù)Ｔａｂ．１　Ｍａｔｅｒｉａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ實(shí)體部件材料類型相對(duì)磁導(dǎo)率電阻率／（ Ω·ｍ）線圈銅線１　３×１０－８線圈架ＤＴ４Ｃ１０　０００　６×１０－８電極３１６Ｌ１　１．８６×１０－７空氣域空氣１　３×１０８流體域水１　３×１０－２ Vi ViFEA Domain Vj單元Vj圖２　場(chǎng)路耦合電路圖Ｆｉｇ．２　Ｆｉｅｌｄ－ｃｉｒｃｕｉｔ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｃｉｒｃｕｉｔ分布，如圖３所示，磁場(chǎng)分布符合金寧德等數(shù)值分析的結(jié)果［５］，如圖４所示；其次，在現(xiàn)有模型基礎(chǔ)上加密網(wǎng)格單元，所得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小前后誤差小于５％，從而保證有限元計(jì)算結(jié)果不受網(wǎng)格質(zhì)量變化的影響。綜上所述，該有限元模型是準(zhǔn)確的，可用來進(jìn)行仿真研究。圖３　電極附近磁場(chǎng)分布　　　　　圖４　二維模型電極附近磁場(chǎng)分布Ｆｉｇ．３　Ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｒｏｕｎｄ　　Ｆｉｇ．４　Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｅｔｉｃｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ３　不同流速下模型的響應(yīng)及誤差分析耦合分析分２種方法：強(qiáng)耦合（或稱緊耦合）和弱耦合（或稱松耦合）。強(qiáng)耦合通過單元矩陣或荷載向量把耦合作用構(gòu)造到控制方程中，然后對(duì)控制方程直接求解，其缺點(diǎn)是在構(gòu)造控制方程過程中常常不得不對(duì)問題進(jìn)行某些簡(jiǎn)化，有時(shí)候計(jì)算準(zhǔn)確程度較難保證。弱耦合是在每一步內(nèi)分別對(duì)每一種場(chǎng)方程進(jìn)行一次求解，通過把第１個(gè)物理場(chǎng)的結(jié)果作為外荷載加于第２個(gè)物理場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)２個(gè)場(chǎng)的耦合。其優(yōu)點(diǎn)是可以利用現(xiàn)有的通用流場(chǎng)和電磁場(chǎng)軟件，并且可以分別對(duì)每一個(gè)軟件單獨(dú)地制定合適的求解方法；缺點(diǎn)是計(jì)算過程比較復(fù)雜。強(qiáng)耦合通常適合于對(duì)耦合場(chǎng)的理論分析，弱耦合適用于對(duì)耦合場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算［９］。仿真對(duì)象的外徑尺寸是３８ｍｍ，其工作的管道內(nèi)徑為４６ｍｍ，根據(jù)截面積相等的原則，其等效管徑為２６ｍｍ。當(dāng)雷諾數(shù)Ｒｅ＜２　０００時(shí)，管道內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)為層流；當(dāng)４　０００＞Ｒｅ＞２　０００時(shí)，管道內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)不確定；當(dāng)Ｖ×ＤＲｅ＞４　０００時(shí)，管道內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)為湍流。當(dāng)流動(dòng)狀態(tài)為湍流時(shí)，由Ｒｅ＝υ可計(jì)算出紊流流動(dòng)對(duì)應(yīng)的最小平均流速Ｖ＝０．０９２ｍ／ｓ。
　　式中：Ｖ為平均流速；Ｄ為圓管直徑，取２６ｍｍ；υ為運(yùn)動(dòng)黏度，取０．６×１０－６　ｍ２／ｓ。因此，當(dāng)管道內(nèi)平均流速Ｖ＞０．０９２ｍ／ｓ時(shí)，管道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)為紊流；事實(shí)上，四電極外流式電磁流量計(jì)在工作的時(shí)候，管道內(nèi)大多數(shù)的流動(dòng)速度都大于這個(gè)值。當(dāng)管道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)為紊流時(shí)，用ＣＦＤ軟件進(jìn)行流場(chǎng)分析、計(jì)算，通過ＣＦＤ模擬，可以分析并且顯示流體流動(dòng)過程中發(fā)生的現(xiàn)象，及時(shí)預(yù)測(cè)流體在模擬區(qū)域的流動(dòng)性能［１０］，用有限元軟件Ａｎｓｙｓ中的ＦＬＯＴＲＡＮ　ＣＦＤ模塊對(duì)其流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，計(jì)算結(jié)果如圖５所示。圖５　實(shí)際管道在平均流速為２ｍ／ｓ時(shí)的流場(chǎng)分布Ｆｉｇ．５　Ｆｌｏｗ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｆｌｏｗ　ｒａｔｅ　ａｔ　２ｍ／ｓ
　　在近壁０．２ｍｍ處速度較小，其余位置都接近平均速度。基于此，可以將流體等效為一個(gè)勻速導(dǎo)體，用強(qiáng)耦合的方法進(jìn)行電磁－流場(chǎng)耦合的分析。筆者在紊流場(chǎng)共選定了１０個(gè)不同的流量值，獨(dú)立電壓源編程為兩值矩形波，幅值為１５Ｖ，頻率為１Ｈｚ，對(duì)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真計(jì)算，并在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上得出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用精度為０．５％的電磁流量計(jì)讀取流量值，用信號(hào)處理電路采集四電極外流式電磁流量計(jì)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，通過串口輸入到計(jì)算機(jī)顯示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖如圖６所示，最后對(duì)這２種數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析，結(jié)果見表２。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的誤差來看，流速較小的時(shí)候誤差非常大，隨著流速的加快，誤差逐漸減小。這是因?yàn)榱魉僭酱螅鲌?chǎng)就越趨近于勻速場(chǎng)，仿真計(jì)算的方法越接近真實(shí)情況。誤差一方面是由仿真模型的簡(jiǎn)壓力表泵穩(wěn)壓罐標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)四電極外流式電磁流量計(jì)節(jié)流閥節(jié)流閥水箱圖６　電磁流量計(jì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖Ｆｉｇ．６　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｌｏｗｍｅｔｅｒ　ｂｅｎｃｈ表２　仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Ｔａｂ．２　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｅｎ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ流量／（Ｌ·ｈ－１）仿真結(jié)果／μＶ實(shí)驗(yàn)結(jié)果／μＶ誤差／％１９７．７　４８．１　２６．５　４４．９３２３．０　５１．２　３７．４　２６．９４２４．２　５３．３　４１．３　２２．５８３７．３　６２．６　５３．５　１４．５１　３６４．７　７４．７　６７．１　１０．２１　８１１．２　８４．７　７６．８　９．４２　２８０．３　９５．２　８７．４　８．２２　６７３．２　１０３．５　９４．８　８．４３　２９６．７　１１７．７　１０９．３　７．１３　８００．４　１２９．６　１２１．５　６．２化引起的，另一方面是由信號(hào)處理電路引起的，仿真模型反映了實(shí)際的情況，可以用于勵(lì)磁技術(shù)實(shí)驗(yàn)等的理論分析。４　結(jié)　語通過有限元方法建立了四電極電磁流量計(jì)的仿真模型，從２個(gè)方面對(duì)模型進(jìn)行了校驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。在不同平均流速下，用強(qiáng)耦合的方法仿真計(jì)算了模型的響應(yīng)，并計(jì)算了誤差。研究表明，該有限元模型在一定程度上可用于電磁－結(jié)構(gòu)－流場(chǎng)的仿真分析，流速較小時(shí)，有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差較大；流速較大時(shí)，流場(chǎng)趨近于勻速場(chǎng)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小。參考文獻(xiàn)：［１］　呂殿龍，魏云飛，韋　旺，等．電磁流量計(jì)及其在聚驅(qū)測(cè)井中的應(yīng)用［Ｊ］．石油儀器（Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ），２００１，１５（３）：３４－３６．--擴(kuò)展閱讀：開封中儀流量?jī)x表有限公司專業(yè)生產(chǎn)電磁流量計(jì)、孔板流量計(jì)、渦街流量計(jì)、文丘里流量計(jì)、v錐流量計(jì)、v型錐流量計(jì)、噴嘴流量計(jì)、插入式電磁流量計(jì)、智能電磁流量計(jì)、分體式電磁流量計(jì)、一體式電磁流量計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)孔板、一體化孔板流量計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)噴嘴流量計(jì)、長(zhǎng)徑噴嘴流量計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)噴嘴、長(zhǎng)徑噴嘴、插入式渦街流量計(jì)、智能渦街流量計(jì)、錐型流量計(jì)、v錐型流量計(jì)、節(jié)流裝置、節(jié)流孔板、限流孔板等流量產(chǎn)品，更多有關(guān)電磁流量計(jì)、孔板流量計(jì)、渦街流量計(jì)的信息請(qǐng)?jiān)L問開封中儀網(wǎng)站：