應變式稱重傳感器的動態特性　

一、概述

　　隨著科學技術的進步, 工業生產自動化、智能化水平的提高, 許多企業對稱重計量技術提出了加快稱重速度, 縮短稱重時間的要求, 迫切需要解決快速稱重、低速動態稱重和動態稱重問題。

　　稱重實質上是測量物體的質量, 從古至今, 物體的質量都是通過它在重力場下的重力測量來求得的。盡管重力也是力的一種形式, 但是動態測力與動態稱重卻是兩個不同的概念。動態測力時, 輸入量 X（ t） 總是不斷變化的, 測力傳感器的輸出量 Y（ t） 也是不斷變化的, 這就要求動態力測量系統要跟蹤力值變化。因此對測力傳感器的瞬態特性要求較高, 即幅頻要有足夠的平坦區, 相位響應在相當寬的范圍內是線性的, 以免引起波形失真, 產生測量誤差。動態稱重時, 被測物體的質量少數是變化的,例如電子皮帶秤所稱量的物料, 多數是恒定的。就后者而言, 對動態稱重系統瞬態特性的要求可以放寬些, 只要在允許的稱重時間內能夠達到穩態, 準確的測量出重量即可, 而頻帶的寬窄, 相位的線性,波形的失真與否都不是非常重要的。當然這僅僅是對整個測量系統而言, 就稱重傳感器來講絕不排除它具有優良的瞬態特性和穩態特性。因此, 本文按測量動態力的技術條件來研究、分析稱重傳感器的動態特性。

　　從上述分析不難得出, 稱重傳感器用于動態稱重時它的輸出信號幅值和相位與用于靜態稱重時存在著根本區別。從時間域來看, 靜態稱重時稱重傳感器的輸出與時間無關, 即輸出不隨時間變化;動態稱重時稱重傳感器的輸出與時間有關, 即輸出隨時間的變化而變化（ 包括瞬態變化和連續變化） 。

　　從頻率域來看, 靜態稱重時稱重傳感器的輸出信號頻譜只有零數; 動態稱重時稱重傳感器的輸出信號頻譜具有各種頻率成份, 對周期信號為分離頻譜,對非周期信號為連續頻譜。

　　在靜態稱重中, 稱重傳感器組成的理想線性稱重系統的特性方程為 Y=kX, 式中 k 為常數, 即輸出Y 是輸入 X 的線性函數, 稱重系統具有恒定的增益。

　　在動態稱重中, 同樣希望動態稱重系統具有很好的線性, 即稱重傳感器具有理想的響應, 在時間域 Y（ t） =CX（ t） , 在頻率域 Y（ j） =CX（ j） , 若要滿足上述兩式, 其頻率特性應是一個常數。然而由于稱重傳感器是單一自由度二階線性系統, 其儲能部件（ 彈性元件） 將使頻率特性 H（ j） 與頻率有關, 要實現頻率特性 H（ j） 為一常數是不可能的。由于在動態稱重過程中, 為嚴重的情況是輸入的 X（ t） 總是不斷變化的, 稱重傳感器的輸出 Y（ t） 也是不斷變化的。動態稱重的任務就是通過稱重傳感器的輸出 Y（ t） 來獲得輸入 X（ t） , 這就要求輸出 Y（ t） 能夠實時的、無失真的跟蹤輸入 X（ t） 的變化。因此, 必須研究、分析稱重傳感器的動態特性。

　　二、動態特性的數學模型和傳遞函數

　　動態特性是指稱重傳感器對于隨時間而變化的輸入量的響應特性。實際輸入隨時間變化的形式可能是各種各樣的, 只要輸入是時間的函數, 則其輸出也將是時間的函數。動態方程就是指在動態稱重時, 稱重傳感器的輸出與輸入之間隨時間變化的函數關系。它依賴于稱重傳感器本身的測量原理、彈性元件結構, 取決于系統內部機械、電氣等各種參數, 而且這個特性本身不因輸入量、時間和環境條件的不同而改變。通常研究, 分析動態特性時, 是根據標準輸入特性來考慮并評估稱重傳感器的響應特性。標準輸入主要有正弦變化的輸入、階躍變化的輸入和線性輸入, 而應用較多的是前兩種。

　　1.動態特性的數學模型

　　為便于分析稱重傳感器的動態特性, 必須建立數學模型。理論分析和大量試驗結果證明, 稱重傳感器可以看作是單一自由度的二階線性系統, 它的數學模型為一常系數線性微分方程。