氣體渦輪流量計計量誤差分析

　　流量計量是計量科學技術的重要組成部分之一，它與國民經濟、國防建設、科學研究有密切的關系，是貿易核算、能源管理和對原材料計量等過程中的重要參考，因此對流量計測量準確度和可靠性有很高的要求．渦輪流量計在成品油、原油、天然氣等能源輸送和貿易結算計量中是主要測量儀表之一，它屬于速度式流量計，其核心部件是可動的葉輪，設計時要求它在一定的量程范圍內具有較高的精度、長壽命和低壓損．由于目前相關的理論對實際產品的適應性較差，并且相關的實驗耗時、耗力，從而計算流體力學方法成為近些年***有效的產品設計和性能優化手段．劉正先［１］采用計算流體力學 ＣＦＤ（ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｆｌｕｉｃｌ　ｄｙｎａｍ－ｉｃｓ）與實驗對比方法研究了球形和流線型前整流器壓 損 研 究，并 且 驗 證 了 數 值 模 擬 正 確 性．Ｑｉｎ等［２］采用變分方法數值模擬了三維渦輪流量計內流場．王江［３］設計渦輪流量計前導流器后，分析了不同流速下的特性參數，分析出葉輪上游處的流速剖面對計量特性有很大的影響．Ｘｕ［４］采用 ＣＦＤ和實驗分析了渦輪葉片附近流速情況，確定了流量和角度下的葉片徑向力矩．吳海燕［５］運用了“速差因子”分析傳感器特性受內流場影響，認為采用雙流體模型可以仿真含氣率低于 １０％ 的氣液兩相的渦輪流量計，并且提出儀表系數遷移量概念．Ｌａｖａｎｔｅ［６］采用 ＣＦＤ 中的滑移網格技術，對具有雙葉輪的渦輪流量計內流場進行了二維、三維數值模擬，得到了葉頂間隙流動情況，并且得出流 體 粘 度 對 葉 輪 轉 速 有 很 大 影 響 的 結 論．Ｌóｐｅｚ－Ｇｏｎｚáｌｅｚ等［７］采用 Ｍａｔｌａｂ軟件對氣體渦輪流量計動態特性進行模擬仿真，結果與實際動態特性曲線較為接近．Ｗａｎｇ［８］滑移網格技術對切線型渦輪流量計內流仿真分析，得到了不同流量下葉輪的轉速．王振［９］對渦輪流量計中介質為水和柴油三維內部流場進行了仿真研究，發現了渦輪流量計 內 部 設 計 問 題．鄭 丹 丹［１０］等 采 用 ＣＦＤ方法分析后，提出了前后導流件形狀、葉輪形狀、葉頂間隙改進意見．

  目前，關于渦輪流量計的研究主要集中于通過優化渦輪流量計導流件、葉輪、軸承、非磁電信號檢出器等部件的結構和尺寸及加工工藝，改善流量計測量氣體、高粘度流體和小流量時的特性．然而，關于流量計在小流量下測量精度較差的問題機理性的分析不多，相關的優化建議基本沒有．因此，本文即對某型號氣體流量計的內部流動進行分析，并且分析影響計量精度的因素，以便提出較好的優化設計思路．

1、渦輪流量計的基本結構及工作原理：
　本文采用如圖１的 ＣＮｉＭ－ＴＭ 系列氣體渦輪流量計軸面示意圖．


圖１　渦輪流量計軸面示意圖

  氣體渦輪流量計的核心部件是葉輪，葉片表面上的流體會對其施加一定的力矩，然后葉輪在一定流量ｑｖ下可以得到穩定的葉輪轉動頻率ｆ，即ｆ＝Ｋｑｖ． （１）式中：Ｋ—渦輪流量計儀表系數．

2、數值模擬模型：
2.1、數學模型：
  假設渦輪流量計中的氣體為有粘、不可壓縮．則連續性方程

ｕｉｘｉ＝０． （２）動量方程ｕｉｔ＋ｕｊｕｉｘｊ＝－ｐρｘｉ＋μｕｉｊｘｊｘｊ＋ｆｉ． （３）式中：ｕｉ—氣體流動速 度，

ρ—氣體密度，

μ—氣體運動粘性系數，ｆｉ—力源項．氣體流動處于湍流狀態，

根據以往的工程經驗，

本研究采用 Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ　Ｋ－ε 湍流模型：（ρＫ）ｔ＋（ρ珔ｕｊＫ）ｘｊ＝ｘｊμ＋μｔσ（ ）ＫＫｘ［ ］ｊ７０４＋ＰＫ＋Ｇｂ－ρε－ＹＭ； （４）（ρε）ｔ＋（ρ珔ｕｊε）ｘｊ＝ｘｊμ＋μｔσ（ ）εεｘ［ ］ｊ＋ρＣ１珚Ｓε－Ｃ２ρε２Ｋ＋槡υε＋Ｃε１εｋＣε３Ｇｂ． （５）式中：Ｇｂ—浮力源項，ＰＫ—湍動源項，ε—耗散項，

μｔ—湍流粘性系數

２．２、網格劃分及求解方法：

  通過布爾運算從實體模型中提取流體域，流量計進出口前后均加上１０倍口徑的直管段，采用分塊劃分的方法進行網格劃分．直管段部分采用六面體網格，葉輪和其他復雜區域采用非結構四面體網格．經過網格無關性驗證后，氣體渦輪流量計算模型的網格數量確定為２２０余萬．入口條件采用均勻流速入口，出口采用充分發展邊界條件；操作環境壓力為環境大氣壓力；流量計壁面采用無滑移邊界條件；采用多參考坐標系模型，葉輪所在的區域設置為旋轉流體區域，葉輪相對于附近旋轉流體速度為零；流動方程的求解采用 ＳＩＭＰＬＥＣ算法，方程中相關變量二階迎風格式插值方法．

圖２　渦輪流量計網格圖

２．３、數值計算程序：
  驗證按照上述設置進行仿真計算，可以得到流量計內部流場的詳細信息，進而分析得到渦輪流量進出口兩端的截面總壓之差，也就是壓力損失．***后將計算結果和 實驗結果進行 了比對 如圖 ３ 所示．從圖３可以看出，數值模擬結果和實驗結果吻合得較好，從而說明仿真流程的正確性．

圖３　渦輪流量計流量與壓損之間的關系圖

3、數值模擬結果分析：

  在流量 計 流 量 范 圍 內 選 取 了 ６ 個 流 量 點（１３ｍ３／ｈ、２５ ｍ３／ｈ、６２．５ ｍ３／ｈ、１００ ｍ３／ｈ、１７５ｍ３／ｈ、２５０ｍ３／ｈ）進行數值模擬，得到了氣體渦輪流量計的內流場的詳細數據．

  圖４為葉輪表面速度等值線分布圖，此處為了簡單起見僅給出了***小流量和***大流量的數據圖．從葉輪表面的速度分布圖可以看出，對于特定轉速下的葉輪，其邊緣的速度大于中心處的速度．從壓力分布圖可以發現，由于采用定常的多參考坐標系模型計算，葉輪與壁面的相對位置是固定不變，從而葉輪的１２片上的壓力值分布有較大的差異．

圖４　葉輪表面的速度和壓力分布圖


圖５　渦輪流量計截面靜壓分布圖

  從圖５ 渦輪流量計截面靜壓分布圖可以看出，不同流量下的內部靜壓力都具有相似的壓力梯度：流量計內部的靜壓力從進口到出口呈現遞減的趨勢；流量計前后直管段的靜壓力梯度較小；葉輪附近的壓力梯度較大，這是壓損產生的主要部位；壓損隨著流量的提高而增大．

圖６　渦輪流量計截面速度分布圖

  從圖６中可以了解渦輪流量計內部流動的復雜情況，由于葉輪前、后端的整流器存在，小流量時葉輪前后的速度梯度較小，然而在大流量時它們的整流效果較差．根據數值計算得到的葉輪表面的速度和壓力分布信息，可以得到葉片任意點的應力張量珒σ＝－ｐＩ＋μ［珗ｕ＋（珗ｕ）Ｔ］． （６）因此，葉片任意點所在面 Ａｉ的法線珗ｎｉ方向上的受力珝Ｆｉ表達式如下：珝Ｆｉ＝珒σ·珗ｎｉ·Ａｉ． （７）從而可以積分得到葉片受到的氣動力學力矩珤ＴＣＧ＝∑ｎｉ＝１（珗ｒｉ×珝Ｆｉ）．（８）進而可以得到葉輪的角加速度珗α＝珤ＴＣＧ／Ｊ． （９）此處Ｊ 為葉輪的轉動慣量．上述公式可以用于計算一定流量下的葉輪轉速，并且可以看出一定流量下的葉輪轉速是逐漸穩定下來的，氣動力學力矩對于葉輪的轉速有著決定性的影響，而葉輪周圍的氣動性能主要受到 Ｒｅ 數和流速、壓力分布的影響．Ｒｅ數決定了流體的流動狀態，對于層流下的流量系數 Ｋ：Ｋ＝Ｚ２πｔａｎθｒＡ－Ｃ１ｒ２ρ１ｑｖ／［ ］η， （１０）可以發 現 層流狀態 時，儀表系數 Ｋ 與流體流 量ｑｖ、流體運動粘性系數η有關．對于湍流下的流量系數 Ｋ：Ｋ＝Ｚ２πｔａｎθｒＡ－Ｃ２ｒ［ ］２， （１１）可以發現湍流狀態時，儀表系數 Ｋ 僅與儀表本身結構參數有關，而與流體流量ｑｖ、流體運動粘性系數η無關．式（１０～１１）中：Ｚ—渦輪 葉 片 數；θ—葉 片 結構角度；ｒ—葉 片 平 均 半 徑；Ａ—流 通 截 面 積；ρ—流體介質密度；η—流體介質運動粘性系數；Ｃ１和Ｃ２—常數．９０４

圖７　渦輪流量計特性曲線示意圖

  圖７中虛線為渦輪流量計的理想特性，在所有的流量范圍內，其累計流量和瞬時流量的誤差為零；圖７中實線為實際特性曲線，湍流狀態時的儀表系數 Ｋ 為常數，此時累計流量和瞬時流量的誤差很小，層流以及轉捩狀態時的儀表系數總是在變化，此時的累計流量和瞬時流量的誤差偏大．因此，流量計的流道中一定要加裝特殊裝置，以促使層流向湍流狀態盡快轉捩；另外，葉輪周圍的流速和壓力分布會影響葉輪的動平衡效果，使得摩擦力矩總是在變化，從而也會導致累計流量和瞬時流量的偏差．

４、結語：
  本文在渦輪流量計三維計算模型基礎上，進行網格劃分和邊界條件后，采用有限體積法對控 制 方 程 進 行 離 散，通 過 ＳＩＭＰＬＥＣ 算 法 和Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ　ｋ－ε 湍流模型對流量 計 內 流 場 進 行 數值模擬，給出了內流場信息，分析了內部幾何結構對壓力和速度分布的影響，及其與流量系數的關系．結果表明，在湍流狀態時的儀表系數 Ｋ 為常數，累計流量和瞬時流量的誤差較小；而在層流以及轉捩狀態時，儀表系數總是在變化，累計流量和瞬時流量的誤差較大．該研究結果對渦輪流量計的結構優化設計具有一定的指導意義，并且后續建議加裝整流裝置，以促使層流向湍流狀態的盡快轉捩，并且還要保證葉輪動平衡，從而加大渦輪流量計的量程范圍．