構造RLSLaguerre濾波器

    2.1 基本模型

    M階Laguerre變換如下所示：

    其中，Lk（z）=L0（z）[L（z）]k，并且存在如下關系：

    其中，a滿足0<|a|<1。濾波器的橫向結構如圖3所示，由圖中基本結構可知，整個污水流量計系統的極點位置都由系數a決定，當a為0時，Laguerre濾波器退化為FIR濾波器。一般而言，a越靠近單位圓，濾波器所需的階數越少，但是其線性相位將不可維持，還會影響系統的穩定性。對于實現相同的濾波效果，FIR濾波器的階數N與Laguerre濾波器階數M存在以下關系[7]：

    2.2 RLS實現

    根據RLS算法的準則，任何時刻n都使預測誤差e（i|n）=d（i）-X′M（i）WM（n）在時間上的積累平方和為zui小[8]，即：

    式中λ—遺忘系數，一般取介于0.95～0.9995之間的值。

    由于RLS算法是以遞歸的方式求zui小二乘解，因此有濾波器系數更新遞歸表達式：

    RLS算法的每一次迭代所得的系數都保證到目前時刻的誤差平方和zui小，即在任何時刻所得到的解都是的zui小二乘方解，因此在RLS在收斂速度上要優于zui小均方（LMS）等自適應算法，RLS算法的計算量較大，而Laguerre濾波較低的階數剛好可以抵消RLS計算量大、難以保證實時性的難題。實現RLS算法之后，新的結構如圖4所示。

    由于對流速儀測量精度影響zui大的氣載噪聲在管道中不同的位置只有相位和幅值的差異，而基本的頻譜特征不變，因此在采用多聲道結構的超聲波流量計中，可以利用暫時處于空閑狀態的聲道換能器作為參考信號（d（n））的采樣通道。

    由于超聲脈沖的持續時間很短，屬于非平穩情況。為了保證自適應濾波快速達到收斂狀態，在實際應用之前還需要用理想序列對其進行訓練。

    3 超聲脈沖信號處理應用

    通過上述的自適應濾波算法，超聲脈沖信號中常見的一些噪聲信號，只要其序列特征能在參考通道中獲得，都可以得到有效的抑制，因此對于信號中存在的相關信號的場合也可以得到良好的應用。

    為了檢測以上消噪算法的有效性，本研究在氣體調壓裝置后側管道上安裝了一臺超聲波流量計，并在不同的管道平均流速下對信號進行了采樣處理，如圖5所示。

    由圖5可以看出，隨著流速升高，波形幅值快速降低。在高流速的情況下，氣載噪聲強度的增加以及脈沖信號幅值的衰減更增加了過零檢測的難度。

    在經過降噪處理以及幅值歸一化之后，用于過零檢測的信號在被檢驗的幾種流動情況下都獲得了良好的波形（如圖6所示），消除了因為流動而導致的信號波形差異，從而避免了因波形失真導致的誤觸發、脈沖定位失誤以及零位錯誤。

    4 結束語

    通過上述的試驗研究，可以得出以下的結論：

    （1）在氣體超聲波流量計中，對明渠流量計測量影響zui嚴重的氣載噪聲可以通過自適應濾波算法獲得有效的抑制。

    （2）經過信號的前置處理，消除了不同流速下脈沖幅值的差異以及波形失真，為后繼的過零檢測定位脈沖提供了良好的波形條件。減小了因為信號問題而導致的計量誤差。

    （3）利用氣體超聲波流量計的空閑聲道或者專門布置的采樣聲道作為參考信號的輸入通道。