1什么是gamma？

對于CRT顯示器，輸入電壓信號將在屏幕上產生亮度輸出，但是顯示器的亮度與輸入的電壓信號不成正比，存在一種失真，如果輸入的是黑白圖像信號，這種失真將使被顯示的圖像的中間調偏暗，從而使圖像的整體比原始場景偏暗，如果輸入的是彩色圖像信號，這種失真除了使顯示的圖像偏暗以外，還會使顯示的圖像的色調發生偏移。gamma就是這種失真的度量參數。對于CRT顯示器，無論什么品牌的，由于其物理原理的一致性，其gamma值幾乎是一個常量，為2.5。（注意，gamma＝1.0時不存在失真），由于存在gamma失真，輸入電壓信號所代表的圖像，在屏幕上顯示時比原始圖像暗。
2 gamma概念的演化
gamma本來是顯示器的輸出圖像對輸入信號失真的度量參數。
2.1gamma概念的*演化（系統gamma和顯示器gamma）
由于存在顯示失真，這樣的圖像不能應用，所以需要校正這種失真。上文講到，對于顯示器來說，gamma值是常量，不可改變，所以校正過程就只能針對輸入的圖像電壓信號了。這種校正就是將正常的圖像電壓信號向顯示器失真的相反方向去調整，既然失真使圖像的中間調變暗，那么在圖像電壓信號輸入到顯示器之前，先將該電壓信號的中間調調亮，然后再輸入到顯示器，這樣就可以抵消顯示器的失真了。
由于顯示器的gamma值是常量，所以這種校正的幅度也是相對固定的，這種校正幅度的度量參數也叫gamma，這是gamma概念的*次演化，為了區別這兩種不同的概念，此處的gamma又叫做系統gamma（因為對圖像電壓信號的校正過程發生在電腦系統中），顯示器的固有的gamma又叫做顯示器gamma。
2.2 gamma概念的第二次演化
顯示器gamma表示一種失真，系統gamma表示一種校正，這兩者共同之處是都表示對原始信號的一種變換，所以gamma概念發展到這里，其一般性含義已經又兩層含義，a表示對原始信號的一種變換， b表示這種變換的度量參數。
2.3 gamma概念的第三次演化（文件gamma）
既然gamma的一般性含義是對原始信號的一種變換，可想而知，文件gamma也一定表示一種變換，這是一種什么樣的變換呢？
從宏觀上講，被照相機拍攝的物體的亮度是連續變化的，如果將亮度連續變化的被攝物體的圖像轉換成數字文件（計算機文件）時，無論用數碼相機還是掃描儀，都要面臨用離散的數值去近似表示連續的物理量的問題。具體來說，一個8位的二進制數字文件，如何編碼才能比較的表示反差很大的一幅圖像？
這要從人的視覺原理說起。人的眼睛感覺到亮度增加一級的時候，光強（光的能量）將增加一倍，同樣，當人的眼睛感覺到亮度減小一級的時候，光強將減少一半。就是說，人的眼睛感覺到的亮度的成比例的線性變化，是由光強的倍數變化引起的。如果將一段連續變化的亮度從暗到亮等差分成a b c d e f g 七段，那么這七段亮度對應的光強不是1 2 3 4 5 6 7，而是1 2 4 8 16 32 64。打個數學比方，人眼感覺到的亮度是等差數列，而光強的物理實在是等比數列！為何如此，因為這樣可以確保人眼即適應高亮度的陽光下的景物，又能在夜晚看清星光下的獵物，這是大自然的造化。
數碼相機或掃描儀的感光元件，將會把光強變成電信號，然后由模－數轉換器件轉換成數字信號，繼而再存儲為數字文件。為了便于討論，以黑白圖像為例，一個黑白圖片數字文件中每個象素用一個8位二進制編碼表示，8位二進制編碼只有256個量級，從0到255。就是說，一幅圖片，zui亮的地方用255表示，zui暗的地方用0表示。這里有一個問題需要我們思考一下：比zui亮處（編碼255）暗一級的象素的編碼值是多少？
答案是128，因為人眼感覺暗一級，光強將減小一半，這樣感光元件的輸出電壓值將減小一半，從而模－數轉換器件得到的數字值也是255的一半，即128。
依此類推，比zui亮的象素（編碼255）暗兩級的象素的編碼值是64，暗三級是32，暗四級是16，暗五級是8，暗六級是4，暗七級是2，暗八級是1。于是矛盾就出現了，*問題是，亞當斯將曝光區分為11個等級，這種8位二進制編碼方法無法表示11個分區，只表示了9個分區，分別對應的二進制編碼值是0－1，1－2，2－4，4－8，8－16，16－32，32－64，64－128，128－255。更嚴重的是第二個問題，zui亮的分區（128－255）占有8位二進制編碼256個量級的一半量級資源，即占有128個量級，分別是128，129，130，……，253,254,255。而zui暗的分區只占有8位二進制編碼256個量級中的兩個量級，分別是0和1，比zui亮分區暗四級的分區只占有8位二進制編碼256個量級中的8個量級，分別是8，9，……，15，16。這表明這種編碼方法在zui亮的分區中，表達的亮度細節非常的豐富，超過人眼的識別能力（人眼在亮處可以識別1％的亮度變化），可是在較暗的分區中，表達的亮度細節就少的可憐了，會出現馬賽克！
所以需要對感光元件的輸出的電壓值在模－數轉換時做一種變換，使得較暗的分區占有的二進制編碼量級多一些，較亮的分區占有的二進制編碼量級少一些，從而不至于使圖像暗處出現馬賽克，也使亮部占有的量級剛好滿足人眼的zui大識別能力。這樣編碼的數字文件可以較好的表示反差很大的一幅圖像。文件gamma是表示這種變換的度量參數。Windows系統，WWW和sRGB規定文件gamma值為2.2。
2.4 gamma概念的第四次演化
a表示對原始信號的一種變換，泛指顯示器gamma，系統gamma，文件gamma。
b表示這種變換的度量參數。
c 在不同的上下文環境中，會特指顯示器gamma，系統gamma，文件gamma三個概念中的某個具體概念，注意領會。
2.5 概念總結（四種gamma）
2.5.1 gamma
gamma在不同的上下文環境中，有不同的含義，一個意思是表示對原始信號的一種變換，另一個意思是表示這種變換的度量參數，還可能表示顯示器gamma，系統gamma，文件gamma三個概念中的某個具體概念。
2.5.2 顯示器gamma
是顯示器的物理屬性，固定的，不變的，不可校正的。顯示器gamma在不同的上下文環境中，有不同的含義，一個意思是指顯示器的輸出圖像對輸入信號的失真，另一個意思是指這種失真的具體數值。
2.5.3 文件gamma
對一個給定的數碼相片文件，按照相關標準規范, 這個gamma是一個定值，所以無需對其校正。如果出于某種特殊需要，一定要改變某數碼相片文件的gamma值，這種改變也不能稱作“校正”，而是稱作“變換”。
2.5.4 系統gamma
系統gamma所表示的變換，是計算機系統在讀取了照片數字文件之后，在輸出到顯示器之前的一種變換，對于windows系統它存在于顯卡中，是可調節的，可校正的。
3在使用計算機處理數碼相片時總要提到gamma校正，這里的gamma校正過程校正什么？
由于顯示器gamma和文件gamma是固定不變的，gamma校正過程是校正計算機的系統gamma！，使得顯示器gamma、系統gamma、文件gamma三個變換的疊加為1.0,從而使zui終顯示器的圖像和原始場景一樣，不存在失真。
這就好比密碼通信，文件gamma是加密過程，系統gamma和顯示器gamma是文件gamma的一種反作用，是解密過程，zui后看到的結果和原始信息一樣。

關于顯示器色伽馬系數
彩色CRT顯示器是把由計算機產出的顏色代碼值R"、G"、B"輸入到DACS（數-模轉換系統）中，分別產生R、G、B三電子槍的控制電壓值來控制發射電子，激發屏幕上紅、綠、藍三種熒光粉發光，由紅、綠、藍熒光粉發射出來光線，具有特定的光譜能量分布，形成三基色光，通過這三基色光的不同強度（亮度）產生各種顯示顏色，遵循色光加色法規律。如所有加色法的顯色一樣，顯示器給人視覺上的顏色也可以根據它們的光譜功率分布來描述其特性。
CRT顯示器的顯色特性是用輸入顏色代碼值R"、G"、B"和產生的顏色刺激值的函數關系來描述的。在對其特性化描述中，所產生的顏色刺激值可以通過測量光譜功率分布或CIE色度值得到。用分光光度計測量顯示顏色的CIE X、Y、Z三刺激值時，必須保證沒有環境光線，也就是說光度計測量到的*的光線就是顯示器本身所產生的光線、而無其它任何雜散的室內光線。
在對顯示器的顯色特性研究中，還需要注意的一點是顯示器的顯色與D65光源下的顯色有點不同，這兩種條件下的相同顏色具有同色異譜現象，也就是說它們雖然有著同樣的X、Y、Z三刺激值，但是它們的光譜特性卻是截然不同的。因此，顯示器也是一種同色異譜復制。
顯示器的校正
在對顯示器的特性進行測試時，先必須進行校正顯示器。首先是光源的選擇，一般的觀察環境都是D65光源下，而且輸入的顏色代碼值R"、G"、B"一般采用D65標準光源獲得（如使用D65光源掃描，在日光下拍攝的數碼照片等），所以需要對顯示器的白色光進行調整，使其與D65光源的色度圖中對應的標準白光相匹配。這可以通過電路調整獲得，當輸入zui大的顏色代碼值R"、G"、B"（在顏色通道為8比特的系統中R"=255,G"=255, B"=255）時，能產生一個具有與D65光源相等的色度坐標（x=0.3217,y=0.3290）的白色光。其次，顯示器上白色光的亮度也需要進行調整，以便與在D65照明體下的測試白板的亮度一致。zui后，顯示器還需做一個調整，使其灰度軌跡保持恒定，即任何一組相等的 R"G"B"值，其發射的光線的色度值能夠保持灰色。
顯示器的灰度特性
灰度特性是圖像系統復制從白色到黑色的一系列非彩色的量度。一個圖像系統的灰度特性在非彩色的亮度復制中起著重要的作用。在對顯示器的灰度特性研究中，我們所需要知道的是顏色代碼值R"、G"、B"(R"=G"=B")與顯示器形成的灰色亮度之間的關系。我們以亮度因數Y為參數。
校正后的顯示器，任何相等的R"、G"、B"值產生的都是灰色，因此可以通過輸入一系列相等的R"、G"、B"值，測量顯示器的亮度因數來將顯示器的灰度特性化。CRT顯示器的輸入代碼值R"、G"、B"和控制電壓之間呈線性關系，控制電壓與輸出的亮度因數之間表現為近似的指數關系。所以在輸出的亮度因數和顯示器輸入代碼值R"、G"、B"之間存在一種近似的指數關系。顯示器灰度特性可以用下述公式(1)來表示：
(1)
其中，Y是顯示器顯示的灰色的亮度因數；CRGB是輸入到顯示器的相等的R"、G"、B"中的一個值；Y0是一個補償量，也就是當R"、G"、B"的值都等于0時的亮度因數值；k是一個調整因數，當輸入的R"、G"、B"三個代碼值都等于其zui大值255時，使Y=1.00。
確定顯示器的灰度特性時，先測量出輸入代碼值R"、G"、B"和相應的亮度因數，得出公式(1)中的調整因數k，指數因子γ（即伽馬系數），補償因子Y0的值。如當k＝0.999，γ＝2.22， Y0＝0.001時，其公式為：
(2)
如果輸出的亮度因數對數化后表示灰度特性，那么對灰度特性解釋將更加直觀、簡單。因為視覺感受與亮度因數的關系更接近于對數關系，而不是線性關系。如果采用亮度因數的負對數值時，可以把顯示器的灰度特性與那些采用密度度量的硬拷貝媒體的灰度特性進行比較。這個比較很直觀，因為在密度度量中也是采用亮度因數負對數值形式表示灰度特性。這對于印刷來說有重要意義，因為在印前過程中，圖像的灰度特性都是通過顯示器來表現，而對于印刷品來說，是通過視覺密度來表示灰度特性的。
顯示器的色度特性
為了準確控制顏色信息的復制傳遞．必須對CRT顯示器呈色特性進行定量描述，建立顯示器輸入代碼值R"、G"、B"與其顯示顏色的三刺激值之間關系的數學模型。
顯示器輸入的顏色代碼值R"、G"、B"控制R、G、B三電子槍激發熒光粉分別產生亮度為Yr、Yg、Yb的三原色色光，混合后產生一個顏色刺激。理論上，三原色光的相對光譜功率分布是固定的，也就是說顯示器R、G、B三原色的色度坐標是固定的。因此對于給定的CIE X、Y、Z刺激值，只能由*的一組色光強度（亮度）值來產生，也就是說，三原色亮度Yr、Yg、Yb與CIE X、Y、Z刺激值之間滿足線性關系。
對于顯示器輸入代碼值R"、G"、B"與顯示的顏色之間的關系，通過兩步確定：輸入代碼值R"、G"、B"與色光亮度值Yr、Yg、Yb的關系，亮度值Yr、Yg、Yb與顯示顏色的CIE X、Y、Z刺激值的關系。如圖1所示。我們通過用特征函數與特征矩陣來描述CRT顯示器的色度特性
由上面對顯示器的灰度特性研究得知，輸入代碼值R"、G"、B"與色光亮度值Yr、Yg、Yb之間成近似的指數關系，可以表示為：
(3)
其中，γr、γg、γb為指數因子，由顯示器的R、G、B三電子槍的特性決定。顯示器校正調整后的，可以取γr、γg、γb值都為灰度特性中的γ值。
亮度Yr、Yg、Yb空間和顏色X、Y、Z空間都是線性空間，因此這兩個空間之間的變換可以通過矩陣完成。顯示顏色的CIE XYZ色度值與CRT顯示器RGB熒光三原色的亮度Yr、Yg、Yb的關系：
(4)
其中矩陣A是描述了Yr、Yg、Yb亮度空間與X、Y、Z色度空間的線性變換的關系，我們把3×3矩陣A稱為是顯示器的色度特性矩陣，矩陣系數中(a11、a12、a13)、(a21、a22、a23)、(a31、a32、a33)的分別是描述紅、綠、藍熒光原色對形成XYZ三刺激值的貢獻的一組參數。
對于特征矩陣的系數A的求解，可以采用基于實驗測量系統測量，也可以采用基于顯示器R、G、B原色色度坐標的理論計算方法。一般我們采用實驗測量方法。首先把公式(3)代入到公式(4) 中，然后化簡，再把實驗測量的數據代入求得系數值，具體方法參閱有關資料。
顯示器的色域
CRT顯示器呈色色域的確定是彩色管理系統中實現顏色空間轉換的前提。顯示器的R、G、B三原色的色度坐標是常量，在CIEl93l色度圖上連接R、G、B三原色點形成的三角形區域，是顯示器的zui大呈色色域，如圖2所示。它表明了顯示器的zui大顯色能力。
圖中的R、G、B三原色點是顏色代碼值R"、G"、B" 分別以zui大值輸入時得到的，即R"＝255或G"＝255或B"＝255。在CIE1931色度圖上，三原色的色度坐標是固定的。因為CIEl93l色度圖是無亮度因素Y而僅含色度坐標的二維平面圖。盡管輸入不同的代碼值時，R、G、B三電子槍激發熒光粉發光呈現的R、G、B三原色的三刺激值會不同從而形成不同的顏色，但三原色本身的色度坐標是不會變化的。
然而，盡管R、G、B三原色構成的三角形區域是固定的，但這并不意味著顯示器的色域就是這個固定的三角形，在不同的呈色亮度下（即R"、G"、B"＝0~255），其呈色色域的形狀與大小是不同的。
為了確定CRT顯示器的色域，可以用分光光度計對CRT顯示器的呈色進行色度測定。一般來說，彩色CRT顯示器的呈色域的形狀與大小會隨著呈色亮度的不同而變化的，呈色色域zui大為三角形RGB，隨著呈色亮度的增加，呈色色域將縮小，顯示的顏色的飽和度降低，當呈色亮度達到zui大值(三原色的zui大呈色亮度之和)時，呈色色域zui小，縮為一點。當然，不同的彩色顯示器，其色度特性有所不同，在不同呈色亮度時的呈色色域有些不同。
當然，在以上對顯示器的顯色特性的研究中，我們假定熒光粉是穩定性，即顯示器的三原色的相對光譜功率分布是恒定的，對于任何輸入顏色代碼值，產生的三原色的色度坐標是常量。然而在實際顯色過程中，這種假定并不*成立，隨著輸入顏色代碼值變小，三原色色度坐標向標準白光色度點偏移。這種擾動會導致顯示器的顯色特性變得無規律。