隨著流量計(jì)量行業(yè)的發(fā)展，插入式電磁流量計(jì)以其低成本、安裝維修方便等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于大口徑管道流量的測(cè)量。盡管插入式電磁流量計(jì)測(cè)量屬于點(diǎn)測(cè)量，但用插入管道的探頭即傳感器上的兩個(gè)電極采集信號(hào)，探測(cè)到的是一定區(qū)域內(nèi)流體的信息。

現(xiàn)如今，絕大部分人采用流體力學(xué)方法（CFD）對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行仿真研究，而其中使用的數(shù)值解法就是有限體積法，本文采用的仿真軟件FLU-ENT就是基于此。而很多人在運(yùn)用CFD方法進(jìn)行插入式電磁流量計(jì)流場(chǎng)仿真時(shí)，往往無法確定其在管道中的計(jì)算域，導(dǎo)致其信號(hào)模擬難以實(shí)現(xiàn)。針對(duì)這種情況，本文通過FLUENT軟件對(duì)管道內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，提出了信號(hào)作用范圍的概念和確定方法。

1 基本原理

1.1 信號(hào)作用范圍的定義

根據(jù)插入式電磁流量計(jì)的工作原理，距離電極越遠(yuǎn)的區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度越弱；當(dāng)遠(yuǎn)到一定距離時(shí)，該處流體切割磁感線所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)弱到不會(huì)對(duì)流體檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。所以，對(duì)于大口徑管道，插入式電磁流量計(jì)傳感器探頭電極能檢測(cè)到的流量信號(hào)實(shí)際上是被測(cè)管道內(nèi)傳感器探頭附近某一空間區(qū)域的電信號(hào)，而并非覆蓋整個(gè)管道。

所以，本文對(duì)信號(hào)作用范圍做了一明確定義。信號(hào)作用范圍是指電極附近的某一空間區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)導(dǎo)電流體切割磁感線所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)對(duì)流量檢測(cè)結(jié)果起決定性作用。

1.2 等效半徑R的定義

在流場(chǎng)中，信號(hào)越強(qiáng)則越容易被電極接收到，場(chǎng)內(nèi)每點(diǎn)產(chǎn)生的信號(hào)大小與流過該點(diǎn)的流速有關(guān)，而插入式電磁流量計(jì)由于探頭的插入導(dǎo)致流場(chǎng)分布發(fā)生變化，故可知電極不是在其周圍等距離的采集有效信號(hào)，即實(shí)際的信號(hào)作用范圍是不規(guī)則的區(qū)域。為了方便研究，用下述方法定義等效信號(hào)范圍。一個(gè)在電極周圍的具有半徑R的球形區(qū)域VR，使它與實(shí)際信號(hào)作用范圍對(duì)信號(hào)產(chǎn)生的貢獻(xiàn)是等效的，即滿足式（1）。

    （1）

式（1）中，Π為流體在流場(chǎng)中切割磁感線對(duì)信號(hào)產(chǎn)生貢獻(xiàn)的實(shí)際總體區(qū)域，VR為以電極為球心的區(qū)域，其半徑R定義為等效半徑，Φ（x，y，z）是流動(dòng)空間中流體單位體積貢獻(xiàn)的信號(hào)。只要確定出等效半徑R，就能表征出等效信號(hào)作用范圍VR。

1.3 等效半徑R研究方法

根據(jù)體積流量的計(jì)算公式可知：

QV=AU   （2）

式（2）中U指的是截面A的面平均流速。而在儀表測(cè)量時(shí)實(shí)際檢測(cè)到的流速應(yīng)該是信號(hào)作用范圍內(nèi)的整體平均流速，通過標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定得到儀表的轉(zhuǎn)換系數(shù)K，可以把信號(hào)作用范圍內(nèi)的整體平均流速轉(zhuǎn)換成電極所在位置處管道zui小橫截面（簡(jiǎn)稱zui小截面）的面平均流速，從而計(jì)算出流量值。故在仿真時(shí)可以把信號(hào)作用范圍內(nèi)的平均流速代替zui小截面的平均流速，通過這個(gè)原理可以對(duì)信號(hào)作用范圍進(jìn)行求解和驗(yàn)證。

1.4 等效半徑R分析步驟

關(guān)于等效半徑R的確定，以FLUENT軟件對(duì)插入探頭的大口徑管道進(jìn)行數(shù)值模擬。步驟為：①求得某一來流速度U下，不同區(qū)域半徑r與該半徑球形區(qū)域范圍內(nèi)平均流速之間的關(guān)系；②根據(jù)連續(xù)性方程求得zui小截面的理論平均流速；③利用插值方法確定該來流速度下信號(hào)作用范圍的等效半徑R；④改變來流速度重復(fù)此模擬實(shí)驗(yàn)。

2 信號(hào)作用范圍的確定方法

2.1 確定計(jì)算域

為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，選擇工程上使用十分廣泛、結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的圓柱二電極探頭作為仿真對(duì)象，計(jì)算域如圖1所示。在保證前后直管段的基礎(chǔ)上，設(shè)定常溫常壓下水為流動(dòng)介質(zhì)，入口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為壓力出口，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型為湍流模型，其經(jīng)驗(yàn)常數(shù)C1ε、C2ε、C3ε分別取1.44、1.92、0.09，湍動(dòng)能和耗散率分別取1.0和1.3。

根據(jù)信號(hào)作用范圍概念可知，只要探頭能夠檢測(cè)到流量信號(hào)，表明該處的流動(dòng)一定在磁場(chǎng)區(qū)域范圍內(nèi)，則計(jì)算域內(nèi)的平均速度為：

    （3）

式（3）中Vr為計(jì)算區(qū)域，u（x，y，z）為速度函數(shù)。

圖1 插入式電磁流量計(jì)計(jì)算域

2.2 zui小截面理論流速的求解

所研究的背景是插入式電磁流量計(jì)用于測(cè)量大口徑管道的流量，因此，所采用的管道模型是大口徑管道，尺寸如下：管道內(nèi)徑為400mm，探頭半徑為32mm，電極半徑為5mm，探頭的插入深度為120mm。

由連續(xù)性方程可得：

    （4）

式（4）中U為實(shí)際來流速度，A1為管道截面積，為zui小截面理論流速，A2為zui小截面積。

用GAMBIT軟件建立模型，可直接得出A2=117961.70mm²。取來流速度在0.5～10m/s范圍內(nèi)的6速度點(diǎn)，則可以根據(jù)公式（4）求出不同來流速度下流過zui小截面的理論流速。

2.3 計(jì)算域內(nèi)的平均流速和計(jì)算域半徑之間的關(guān)系

取計(jì)算域半徑在10～80mm的范圍內(nèi)，通過GAMBIT軟件分別建立模型，再由FLUENT軟件分別進(jìn)行仿真，得出在不同半徑的計(jì)算域內(nèi)所對(duì)應(yīng)的體積加權(quán)平均流速，如表1所示。

表1 不同計(jì)算域半徑下的平均流速

從表1數(shù)據(jù)可以看出，隨著計(jì)算域半徑的增大，計(jì)算域內(nèi)的平均流速逐漸減小。這是因?yàn)樵谟?jì)算域半徑較小時(shí)，在探頭附近的湍流活動(dòng)比較劇烈，導(dǎo)致了此區(qū)域內(nèi)的平均流速過大；而當(dāng)計(jì)算域半徑較大時(shí)，zui外層區(qū)域的流體流動(dòng)情況減弱，即那些區(qū)域?qū)π盘?hào)不起決定性作用，導(dǎo)致了平均流速過小，同時(shí)也說明了等效信號(hào)作用范圍的存在。

為了得到不同來流速度下的等效半徑，利用MATLAB對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)理論流速的插值運(yùn)算，得到如表2所示的數(shù)據(jù)。

表2 不同來流速度下的等效半徑

2.4 確定R

從表2中可以看出，雖然來流速度不同，但對(duì)應(yīng)的等效半徑之間的差別卻不大，甚至可以說是非常接近的。取任意不同來流速度下計(jì)算域半徑和流速關(guān)系曲線圖進(jìn)行比較，如圖2所示。從圖中可以看出，盡管流速不同，但計(jì)算域半徑卻是一樣的，即橫坐標(biāo)一致，且曲線的形狀十分相似。因此，可以認(rèn)為等效半徑的大小和來流速度無關(guān)。

從上述分析可以得出結(jié)論：等效半徑R為定值，即得到的等效信號(hào)作用范圍為定值。也就是說，在流量傳感器的磁路系統(tǒng)不變的情況下，等效信號(hào)作用范圍不隨來流速度的改變而改變。

為了減小計(jì)算誤差，提高數(shù)據(jù)的置信度，對(duì)表3中的各等效半徑做平均值得到R，即：

表3 儀表示值與仿真示值對(duì)比

    （5）

圖2 任意兩流速下信號(hào)作用范圍的對(duì)比