主蒸汽流量是火電站性能監測的重要參數，對機組的經濟性分析和開展節能降耗工作均具有重要的價值。目前流量測量方法可分為直接測量和間接測量。直接測量方法簡單、便于操作，但會造成一定的壓力損失。為提高電站經濟性，通常會減少流量測點，從而減少對主蒸汽流道的干擾。間接測量方法廣泛采用弗留格爾公式計算主蒸汽流量，其設計工況下的計算結果具有較高的精度。主蒸汽流量的計算精度直接影響熱耗率、汽耗率等熱經濟性指標及電站的集控運行。然而，弗留格爾公式的應用有其特定的假設條件，且火電機組運行工況變動頻繁，ＤＥＨ 綜合閥位指令波動較大，對噴嘴配汽的汽輪機組調節級級后的溫度測量存在偏差。現場實際性能試驗結果表明：不同運行工況下，采用弗留格爾公式計算得到的主蒸汽流量和實際流量之間存在一定差異，且變工況運行時偏差較大。偏差較大將誤導集控運行，產生相反的運行指令，對電站造成安全隱患。因此，要保證較高的流量計算精度，需要對現有的弗留格爾公式進行修正，并通過現場實際性能試驗進行驗證，保證機組安全穩定運行。
１　流量與壓力的關系
１．１ 流量與壓力關系的理論研究
　　根據弗留格爾公式，在通流面積固定不變和高真空運行的汽輪機中，流量近似的與主蒸汽壓力成正比：

    當機組內的級數足夠多，漏汽量相對主蒸汽流量很小，蒸汽流速為亞音速，且通流面積不變時，流量壓力的關系滿足：

式中：Ｇ０、ｐ１０、ｐ２０、Ｔ１０分別表示額定工況時主蒸汽流量、級組前壓力、級組后壓力、調節級后溫度；Ｇ、ｐ１、ｐ２、Ｔ１分別表示新工況時主蒸汽流量、級組前壓力、級組后壓力、調節級后溫度。若汽輪機調節級后沒有溫度測點，指出可以采用主蒸汽溫度對流量進行修正，但該方法在３００ＭＷ 以上的機組上應用不多，且公式形式復雜，對系數的選取方法不夠精細。針對核電機組汽輪機通流面積變化時的弗留格爾公式進行了修正，計算的精度優于弗留格爾公式。針對６００ＭＷ 超臨界機組變工況下級組的特征通流面積進行了計算和分析，為機組通流部分的狀態監測與故障的診斷提供了依據。
   綜上所述，弗留格爾公式在理論計算流量壓力關系時具有相當高的精度，對于不符合弗留格爾假設條件下的機組，在弗留格爾公式的基礎上進行合理的修正，也可以滿足一定的精度。
１．２ 流量計算方法的提出
　　針對某３００ＭＷ 凝汽式汽輪機組進行現場性能測試，為避免水流雷諾數過高超過測量設備的校正范圍，主流量的測量位置選擇在給水回熱系統的低壓部分。試驗采用準確度等級高（０．１ｋｇ）、響應快、信號強的ＡＳＭＥ噴嘴流量測點，測點位于除氧器入口的凝結水管道上。再結合減溫水流量、軸封漏汽量等輔助流量計算出汽輪機的主蒸汽流量。在主汽門前安裝測量精度為０．０５ＭＰａ的壓力測點，通過調節汽輪機ＤＥＨ 綜合閥位指令，獲取不同工況下的負荷指令、主蒸汽壓力、主蒸汽流量，得到１００％ＴＨＡ
工況和７５％ＴＨＡ工況主蒸汽流量與主蒸汽壓力的變化趨勢，分別見圖１、圖２。

該３００ＭＷ 汽輪機組具有６個相同的調節閥門，閥門的安裝位置見圖３。閥門動作順序為ＣＶ２－ＣＶ１－ＣＶ４－ＣＶ５－ＣＶ３－ＣＶ６。

　式（１）、式（２）的應用條件發生兩點變化：
（１）調節級流通面積發生變化。１００％ＴＨＡ工況，汽輪機ＤＥＨ 綜合閥位指令由９５％升到９７％，ＣＶ２動作，其開度由１７％開到２４％，其他調節閥全開；７５％ＴＨＡ 工況，汽輪機ＤＥＨ 綜合閥位指令由８３．４％升到８６．４％，ＣＶ２全關，ＣＶ１動作，其開度由１１．４％開到１８％，其他調節閥全開。
（２）壓力變化不連續。壓力測量設備的精度為０．０５ＭＰａ，當壓力變化小于０．０５ＭＰａ時，測量設備的數值將不會發生變化。
因此現對弗留格爾公式提出修正：
（１）將主蒸汽入口到１號抽汽口作為一個級組進行研究，在公式中引入ＤＥＨ 綜合閥位指令，表示為ｋ，ｋ實質上表征的是通流面積的變化。
（２）現場測量的主蒸汽壓力是階躍變化的，因此在使用公式前需要對數據進行預處理，即采用同一壓力下流量的均值進行計算。
（３）對于噴嘴配汽的汽輪機組，若只開啟了部分閥門，此時調節級級后各閥門的溫度不一致，即測點溫度不能代表調節級級后溫度。若高壓加熱器切除，則１號抽汽口的溫度會急劇下降，此時使用抽汽口測點的溫度計算會帶來很大的誤差，因此使用高排測點的壓力和溫度，引入排汽壓力和比體積進行流量修正。
（４）結合李勇等［６］對弗留格爾公式的證明，壓力的指數滿足：ｎ＝２－η（ｋ－１）ｋ，計算選取修正公式中的壓力指數為１．８。
綜上所述，對噴嘴配汽的汽輪機機組，為減少主蒸汽流量測點，對高壓缸通流段提出主蒸汽流量和主蒸汽壓力的修正計算關系式：

式中：Ｇ 為流量；λ 為調節級的結垢系數，對于新機組λ取１；ｋ為ＤＥＨ 綜合閥門指令；ｖｄ為高壓缸排汽比體積；ｐ１、ｐ２、ｐｄ分別為主蒸汽壓力、１號抽汽口后的壓力、高壓缸排汽壓力；下標中含有０的表示是標準工況。
２　應用與分析
　　對汽輪機負荷指令階躍響應的實驗數據進行預處理，計算同一壓力下流量的均值，應用式（３），選取計算誤差較大的幾組數據，計算結果分別見表１和表２。

由表１、表２可知：
（１）應用弗留格爾公式計算的流量誤差不大于４％，采用修正后的弗留格爾公式在１００％ＴＨＡ和７５％ＴＨＡ工況的zui大誤差分別為１．０１％和３．７８％。由此可見，修正后的弗留格爾公式在現場試驗中能夠得到很好的應用。
（２）當ＤＥＨ 負荷指令較大時，相對誤差出現負值的概率高；當ＤＥＨ 負荷指令較小時，相對誤差出現正值的概率高。與弗留格爾公式相比，修正后的公式引入了高壓排汽壓力和比體積的修正，計算中發現，無論是１００％ＴＨＡ工況還是７５％ＴＨＡ工況，高壓排汽修正項的值都小于１且接近于１。由此可見，引入高壓排汽壓力和比體積的修正在壓力較小時，補償作用偏大，相對誤差大于０；在壓力較大時，補償作用偏小，相對誤差小于０。補償以后，誤差能夠出現正負交錯的現象，而不是單一的大于０或者小于０，所以補償對改進流量計算是起到作用的。
（３）隨著運行時間的加長，汽輪機調節級會出現結垢現象，仍然采用此修正公式會產生一定的偏差，此時，應該配合其他監測手段確定結垢程度，對式（３）中λ的取值進行適當的修正。
（４）在部分負荷運行時，采用修正的弗留格爾公式計算仍然具有較高精度，表明高壓缸排汽壓力和比體積的修正起到了補償作用。
３　修正計算公式的適用范圍
　　應注意式（３）中下標含有０的標準工況參數取自該機組設計工況的熱平衡圖，而其余參數均為實際運行數據。因此必須驗證制造廠家給出的設計工況和現場實際運行工況是否能夠吻合。由此根據各測點的溫度、壓力計算得到試驗數據的焓熵圖，與制造廠提供的該機組設計工況的熱平衡圖數據進行對比，繪制１００％ＴＨＡ工況熱平衡圖和試驗結果的焓熵圖，見圖４。

　由圖４可知：熱平衡圖結果和試驗結果在高壓缸區域高度吻合，因此在計算主蒸汽流量時，式（３）中下標為０的標準工況參數可以取自熱平衡圖，而變工況參數取自性能試驗，即修正后的計算公式在高壓缸區域使用有很高的精度。
進入高壓缸的熱力參數較高，處于過熱狀態，將高壓缸的蒸汽作為理想氣體處理不會影響精度，故壓力的指數可以取１．８。但不適用于低壓缸和濕蒸汽區的流量計算。
綜上所述，式（３）基于變ＤＥＨ 綜合閥位指令，對弗留格爾公式高壓段的流量計算進行修正，提出高參數噴嘴配汽汽輪機組的主蒸汽流量的計算方法。
筆者通過上述研究工作得到以下結論：
（１）采用了理論計算與試驗相結合的方法確定噴嘴配汽汽輪機主蒸汽壓力和流量的關系式。
（２）引入了高壓缸排汽壓力和比體積對主蒸汽壓力流量的關系進行修正，起到了良好的效果。
（３）確定了ＤＥＨ 綜合閥位指令變化時，主蒸汽流量與主蒸汽壓力的修正關系，將弗留格爾公式的高壓段應用條件進行了推廣。
（４）修正后的公式具有較高的精度，從而減少了主蒸汽流量的測點，提高了電站的經濟性。

蒸汽流量計  鍋爐蒸汽流量計