流量測量中常用的流體參數(shù)
對工業(yè)管道流體流動規(guī)律的研究、流量測量計(jì)算以及儀表選型時，都要遇到一系列反映流體屬性和流動狀態(tài)的物理參數(shù)．這些參數(shù)，常用的有流體的密度、粘度、絕熱指數(shù)（等熵指數(shù)）、體積壓縮系數(shù)以及雷諾數(shù)、流速比（馬赫數(shù)）等；這些物理參數(shù)都與溫度．壓力密切相關(guān)。流量測量的一次元件的設(shè)計(jì)以及二次儀表的校驗(yàn)，都是在一定的壓力和溫度條件下進(jìn)行的。若實(shí)際工況超過設(shè)計(jì)規(guī)定的范圍，即需作相應(yīng)的修正。
一、流體的密度
流體的密度（ ）是流體的重要參數(shù)之一，它表示單位體積內(nèi)流體的質(zhì)量。在一般工業(yè)生產(chǎn)中，流體通常可視為均勻流體，流體的密度可由其質(zhì)量和體積之商求出：
＝ （1－2）
式中 m——流體的質(zhì)量，kg；
V——質(zhì)量為m的流體所占的體積，m3
密度的單位換算見表1—3。
各種流體的密度都隨溫度、壓力改變而變化．在低壓及常溫下，壓力變化對液體密度的影響很小，所以工程計(jì)算上往往可將液體視為不可壓縮流體，即可不考慮壓力變化的影響．但這只是一種近似計(jì)算。而氣體，溫度、壓力變化對其密度的影響較大，所以表示氣體密度時，必須嚴(yán)格說明其所處的壓力、溫度狀況．
工業(yè)測量中，有時還用“比容”這一參數(shù)。比容數(shù)是密度數(shù)的倒數(shù)，單位為m3／kg。
二、流體的粘度
流體的粘度是表示流體內(nèi)摩擦力的一個參數(shù)。各種流體的粘度不同，表示流動時的阻力各異。粘度也是溫度、壓力的函數(shù)．一般說來，溫度上升，液體的粘度就下降，氣體的粘度則上升．在工程計(jì)算上液體的粘度，只需考慮溫度對它的影響，僅在壓力很高的情況下才需考慮壓力的影響。水蒸氣及氣體的粘度與壓力、溫度的關(guān)系十分密切．表征流體的粘度，通常采用動力粘度（ ）和運(yùn)動粘度（v），有時也采用恩氏粘度（°E）．
流體動力粘度的意義是，當(dāng)該流體的速度梯度等于l時，接觸液層間單位面積上的內(nèi)摩擦力．流體的動力粘度也可理解為兩個相距1m、面積各為1m2的流體層以相對速度1m／s移動時相互間的作用力，即
＝ （1－3）
式中 ――單位面積上的內(nèi)摩擦力，Pa；
v——流體流動速度，m／s；
h——兩流體層之間的距離，m；
——速度梯度，I / S；
動力粘度 的單位Pa·s是單位制（SI）的導(dǎo)出單位，是我國法定單位．它與過去習(xí)慣使用的其他單位的換算關(guān)系見表l—4．表中 的單位達(dá)因·秒／厘米2（dyn·s／cm2）是厘米—克—秒單位制（c．G．s單位制）的導(dǎo)出單位，習(xí)慣上稱泊（P）。取其百分之一為單位，稱厘泊（cP），或百萬分之一為單位，稱微泊（ P）。
由于流體的粘度和密度有關(guān)，將動力粘度與流體密度之比作為粘度的另一參數(shù)，稱運(yùn)動粘度，用v表示：
v＝ （1－4）
在SI單位制中，v的單位為m2/s與過去習(xí)慣用的其他單位間的換算關(guān)系見表1—5。表中v的單位cm2／s是c．G．s單位制的導(dǎo)出單位，稱斯托克斯（St），取其百分之一為單位，稱厘斯（cSt）。
在試驗(yàn)室對粘度進(jìn)行測定常采用恩格勒粘度計(jì)，這里還需提及恩氏粘度（E）的概念。流體的恩氏粘度又稱條件粘度，它是基于流體的粘性越大，流動時表現(xiàn)的阻力也越大的原理,按下列方式測定的：取一定容積的被測流體（例如200mL），在一定的溫度（t℃）下，測定其從恩格勒粘度計(jì)流出的時間（ t），以s為單位，然后與同體積的蒸餾水在20℃時流出恩格勒粘度計(jì)的時間（ ）對比，其比值稱該流體在t℃時的恩氏粘度．
恩氏粘度與運(yùn)動粘度在常用范圍內(nèi)的對照關(guān)系見表1—6。當(dāng)v＞1．2×l0－4m2／s時，在同一溫度t下，E與v的換算采用下式：
Et＝135×103Vt （1－6）
或 Vt＝7. 41×10－6Et （1－7）
式中 Et――在溫度t時的恩氏粘度；
Vt――在溫度t時的運(yùn)動粘度。
三、牛頓流體及非牛頓流體
在節(jié)流裝置的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程以及一些流量測量方法的“適用范圍”欄目中，常常提出所測流體于“牛頓流體”。什么是牛頓流體和非牛頓流體呢? 在前述流體的粘度一節(jié)中，給出了流體動力粘度的定義式（1—3），由該式可以導(dǎo)出在流體內(nèi)部有速度梯度（剪切進(jìn)度） 時，作用在與該速度梯度方向垂直的單位面積上的內(nèi)摩擦力（或稱剪切應(yīng)力、粘滯力） 與 之間的關(guān)系式是：
式（1—8）稱牛頓粘性定律。當(dāng)式中比例系數(shù) （即動力粘度）為常數(shù)時，內(nèi)摩擦力 與速度梯度 間呈線性關(guān)系。這一規(guī)律的流體即稱牛頓流體．不同種類的牛頓流體的比例常數(shù) 值
各不相同。當(dāng) 值不是常數(shù)或 與 間的關(guān)系不符式（1—8）所示規(guī)律，即不符牛頓粘性定律時，該流體即稱非牛頓流體。一般高粘滯性流體和高分子溶液都呈現(xiàn)非牛頓流體的性質(zhì)。典型的非牛頓流體以可塑性流體、膨脹性流體和賓厄姆（BINGham）流體為代表．其 與 的關(guān)系可用下列兩個簡單的典型式表示：
當(dāng)式（1—9）中常數(shù)n＞I時，稱可塑性流體；當(dāng)n＜1時，稱膨脹性流體．對賓厄姆流體，表達(dá)式為
式中 B——常數(shù)，稱塑性粘度；
h——流體開始流動時的內(nèi)摩接力（剪切應(yīng)力），常稱為屈服值。
為直觀起見，常以 作縱坐標(biāo)，以 為橫坐標(biāo)，繪出 與 的關(guān)系曲線，稱流動曲線。對牛頓流體，流動曲線為通過原點(diǎn)的直線；對非牛頓流體，流動曲線有各種不同的形狀。例如可塑性流體的流動曲線是下彎的曲線；膨脹性流體則是向上彎的曲線；賓厄姆流體為不通過原點(diǎn)的直線。
四、絕熱指數(shù)及等熵指數(shù)
測量氣（汽）體流量時，需要了解流體流經(jīng)流量測量元件（例如節(jié)流元件）時的狀態(tài)變化，為此需要知道被測氣（汽）體的絕熱指數(shù)和等熵指數(shù)。
流動工質(zhì)在狀態(tài)變化（由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種狀態(tài)）過程中若不與外界發(fā)生熱交換，則該過程稱為絕熱過程。若絕熱過程沒有（或不考慮）摩擦生熱，即為可逆絕熱過程．根據(jù)熵的定義，在可逆絕熱過程中熵（S）值不變（S＝常數(shù)），故可逆的絕熱過程又稱為等熵過程。例如，流體流經(jīng)節(jié)流元件時，因?yàn)楣?jié)流元件很短，其與外界的熱交換及摩擦生熱均可忽略，所以該過程可近似認(rèn)為是等熵的．在此過程中，流體的壓力P與比容V的X次方的乘積為常數(shù)，即PVX＝常數(shù)，X稱為等熵指數(shù)。當(dāng)被測氣（汽）體服從理想氣體定律時，等熵指數(shù)等于比熱比，即定壓比熱Cp與定容比熱Cv之比值Cp／Cv。在絕熱過程中，比熱比又叫絕熱指數(shù)。
實(shí)際氣（汽）體的等熵指數(shù)與介質(zhì)的種類以及所處的壓力、溫度有關(guān)，可從有關(guān)手冊的圖表上查取．幾種常用氣體在常溫常壓下的X值見表l—8。至今還有許多氣體或蒸汽的等熵指數(shù)尚沒有數(shù)據(jù)發(fā)表，在此情況下可暫時用比熱比代替。混合氣體的等熵指數(shù)不服從疊加規(guī)律，但其定壓比熱和定容比熱服從疊加規(guī)律，可按疊加法則求得，然后再求出混合氣體的比熱比．
五、可壓縮流體的壓縮系數(shù)
任何流體都可壓縮，這是流體的基本屬性。但在工程上液體一般可忽略其體積的微小變化，視為不可壓縮①。對于氣體，通常作為可壓縮流體來處理。在流量測量中，氣體流經(jīng)測量元件的時間很短，來不及與外界進(jìn)行熱交換，且可不考慮摩擦生熱，所以這時發(fā)生的氣體狀態(tài)變化過程可近似地視為可逆絕熱過程或等熵過程。因此，可用絕熱過程狀態(tài)方程來計(jì)算不同狀態(tài)下的比容（V）或密度（ ）．但由于PVX＝常數(shù)這*熱方程的形式用來換算不同狀態(tài)下的比容或密度很不方便，在工程上仍用 ＝mR（常數(shù)）這個理想氣體狀態(tài)方程式，只是再加一個實(shí)際氣體偏離理
想氣體的校正系數(shù)，這稱為壓縮系數(shù)（K0）．此時，氣體狀態(tài)變化的基本關(guān)系式為
因?yàn)閂＝ （m――氣體的質(zhì)量； ――氣體的密度），所以
或
式中 P、T、V、 ——分別表示被測氣體的壓力（Pa），溫度（K），在P、T狀態(tài)下的容積（m3）和密度（kg／m3）；
P0、T0、V0、 0——分別表示被測氣體在已知狀態(tài)時的參數(shù)，一般情況下取P0＝1．0×l. 0 325×l05 Pa，T0＝273．15K。
由式（1—13），壓縮系數(shù)K0的物理意義就很明確，即根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求得的氣體容積和實(shí)際氣體間在各種壓力、溫度下有不同程度的偏離。壓縮系數(shù)就是衡量這種偏差程度的尺度。不同的氣體，壓縮系數(shù)也不同。各種氣體的壓縮系數(shù)可由有關(guān)工程手冊所載曲線查取，至于混合氣體的壓縮系數(shù)，可按下式確定：
式中 X1，X2，…Xn——混合氣體各組成部分所占容積的百分比；
K01，K02，…，K0n——混合氣體各組成部分的壓縮系數(shù)。
K0值確定后，即可代入式（1—12），根據(jù)某一已知狀態(tài)下的密度 。值求出任一狀態(tài)下的密度 ．只有求出實(shí)際工作狀態(tài)下的密度 ，才能正確地求得該流體的流量．
—————————————————————
①壓力較高及測量準(zhǔn)確度要求較高時，需考慮液體的可壓縮性。
六、馬蒲數(shù)（流速比）
流體的流動速度（V）和聲音在該流體內(nèi)傳播的速度（c）之比，稱為馬赫數(shù)（M），M＝ ．在氣體動力學(xué)中，它是劃分氣體流動類型的一個標(biāo)準(zhǔn)，又是判斷氣體壓縮性的一個尺度。
在氣（汽）體中，壓力以聲速相對于氣體傳播．當(dāng)氣（汽）體以流速V流動時，在順流情況下，壓力向下游傳播的速度是c+V；在逆流情況下，壓力向上游傳播的速度是c－V，因此，
當(dāng)V＞c時，下游壓力的改變不會向上游傳播。音速噴嘴就是利用這一原理達(dá)到恒定酌臨界流量的。當(dāng)馬赫數(shù)M＞l時，稱為超音速流動；M＜1時，稱為亞音速流動．在超音速和亞音速流功情況下，氣（汽）體表觀的特性有本質(zhì)的區(qū)別。
流體的壓縮性是指機(jī)體在流場中相對密度的變化。實(shí)驗(yàn)證明，隨著氣（汽）體流速增加，氣（汽）流中的壓力梯度也增加，則流體的密度就不能視為常數(shù)。因此，馬赫數(shù)就可用作衡量氣體壓縮性的標(biāo)準(zhǔn)。流體在流場中相對密度的變化（ ／ 。）和馬赫數(shù)是什么關(guān)系？工程上常遇到的等熵過程（例如氣體在噴嘴或葉片中的流動）的表達(dá)式為
式中 X——等熵指數(shù)；
M——馬赫數(shù)；
——氣體在流動狀態(tài)下的密度；
0——氣體在滯止?fàn)顟B(tài)（流速等于零）下的密度。
由式（1—15）可知，氣體在流場中密度的變化是馬赫數(shù)的函數(shù)，并和氣體的性質(zhì)有關(guān)．對于同一氣體，馬赫數(shù)越大，密度變化也就越大。例如，工業(yè)上常用的過熱蒸汽的 ／ 0和M的關(guān)系如表1—7所示。
由表1—7可知，隨著馬赫數(shù)的增加，也即隨著流速的增加，氣體的密度將減小。
在工業(yè)測量中，若馬赫數(shù)不大，則可利用式（I—15）計(jì)算得 ／ 0，若在允許的誤差范圍內(nèi) 的變化可忽略，則可根據(jù)具體情況把可壓縮流體視為不可壓縮流體處理。
音（聲）速和介質(zhì)的性質(zhì)以及所處的狀態(tài)有關(guān)，在工程上，聲速可用下式表示：
式中 X——介質(zhì)的等熵指數(shù)；
R——氣體常執(zhí)，N·m／kg·K；
T——工作狀態(tài)下介質(zhì)的溫度，K。
在不同的氣體中音速各不相同。在0℃的空氣中音速為332m／s；在二氧化碳?xì)怏w中，為262m／s；在同一氣體中，音速隨溫度的升高而增加。應(yīng)根據(jù)介質(zhì)的性質(zhì)以及工作狀態(tài)下的溫度由式（1—16）計(jì)算聲速。常見氣體的物理性質(zhì)見表1—8所列。
七、雷諾數(shù)
測量管內(nèi)流體流量時，往往必須了解其流動狀態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動特性的一個重要參數(shù)．
流體流動時的慣性力Fs和粘性力（內(nèi)摩擦力）Fm之比稱為雷諾數(shù)。用符號Re表示。Re是一個無因次量。
式（1—17）中的動力粘度 用運(yùn)功粘度V來代替，因 ＝ ，則
式中 V——流體的平均速度；
——流束的定型尺寸；
V、 ——在工作狀態(tài)下流體的運(yùn)動粘度和動力粘度；
——被測流體密度。
由式（1—18）可知，雷諾數(shù)Re的大小取決于三個參數(shù)，即流體的速度、流束的定型尺寸以及工作狀態(tài)下的粘度。
用圓管傳輸流體，計(jì)算雷諾數(shù)時，定型尺寸一般取管道直徑（D），則
用方形管傳輸流體，管道定型尺寸取當(dāng)量直徑（Dd）。當(dāng)量直徑等于水力半徑的四倍。對于任意截面形狀的管道，其水力半徑等于管道截面積與周長之比．所以長和寬分別為A和B的矩形管道，其當(dāng)量直徑 對于任意截面形狀管道的當(dāng)量直徑，都可按截面積的四倍和截面周長之比計(jì)算。因此，雷諾數(shù)的計(jì)算公式為
雷諾數(shù)小，意味著流體流動時各質(zhì)點(diǎn)問的粘性力占主要地位，流體各質(zhì)點(diǎn)平行于管路內(nèi)壁有規(guī)則地流動，呈層流流動狀態(tài)。雷諾數(shù)大，意味著慣性力占主要地位，流體呈紊流流動狀態(tài)，一般管道雷諾數(shù)ReD＜2000為層流狀態(tài)，ReD＞4000為紊流狀態(tài)，ReD＝2000――4000為過渡狀態(tài)。在不同的流動狀態(tài)下，流體的運(yùn)動規(guī)律．流速的分布等都是不同的，因而管道內(nèi)流體的平均流速 ；與zui大流速Vmax的比值也是不同的。因此雷諾數(shù)的大小決定了粘性流體的流動特性。圖1—l表示光滑管道的雷諾數(shù)ReD與 ／Vmax的關(guān)系。
試驗(yàn)表明，外部條件幾何相似時（幾何相似的管子，流體繞過幾何相似的物體等），若它們的雷諾數(shù)相等，則流體流動狀態(tài)也是幾何相似的（流體動力學(xué)相似）。這一相似規(guī)律正是流量測量節(jié)流裝置標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)。可見，雷諾數(shù)確切地反映了流體的流動特性，是流量測量中常用的參數(shù)．
雷諾數(shù)的流量表達(dá)式為
M——被測介質(zhì)的質(zhì)量流量，kg／h；
Q――被測介質(zhì)的容積流量，m3／h；
D——管道內(nèi)徑，mm；
——工作狀態(tài)下被測介質(zhì)的動力粘度，Pa·s；
v——工作狀態(tài)下被測介質(zhì)的運(yùn)動粘度，m2／s。
式（1—21）、 （1—22）中的常數(shù)值，依式中各參數(shù)的單位不同而異。當(dāng)采用非式中的單位時，常數(shù)值應(yīng)作相應(yīng)的修正。
在使用雷諾數(shù)時，應(yīng)注意其對應(yīng)的定型尺寸。一般在給出的雷諾數(shù)Re的右下角注以角碼，表明對應(yīng)的定型尺寸。在節(jié)流裝置的標(biāo)準(zhǔn)中，對管道直徑D而言的雷諾數(shù)記作ReD，而對節(jié)流元件孔徑d而言的雷諾數(shù)記作Red，兩者的關(guān)系式為ReD＝ Red，式中 為節(jié)流元件的直徑比，即 ＝ ．使用時應(yīng)注意．
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