一、測量誤差和測量結果修正

         ( 一)測量誤差

          流量計測量結果減去被測量的真值所得的差，稱為測量誤差，簡稱誤差。 測量結果是人們認識的結果，不與量的本身有關，而且與測量程序、測量儀器、測量環境以及測量人員等有關。而被測量真值是與被測量 的定義一致的某個值，它是量的定義的完整體現，是與給定的特定量的定義*一致的值，只有通過完善 的或無缺的測量才能獲得。真值從本質上說是不能確定的。但在實踐中，對于給定的目的，并不一定 需要獲得特定量的“真值”，而只需要與“真值”足夠接近的值。這樣的值就是約定真值，對于給定的目 的可用它代替真值。例如 : 可以將通過校準或檢定得出的某特定量的值，或由更高準確度等級的測量儀器測 得的值，或多次測量的結果所確定的值，作為該量的約定真值。

     測量結果的誤差往往是由若干個分量組成的，這些分量按其特性可分為 隨機誤差與系統誤差兩大類，而且無例外地取各分量的代數和。換言之，任意一個誤差，均可分解為系統誤差和隨機誤差的代數和，即 可用下式表示:

誤差=測量結果- 真值=(測量結果-總體均值)+(總體均值-真值) = 隨機誤差+系統誤差

        測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得的結果的平均值之差，稱為隨機誤差。隨機誤差大抵來源于影響量的變化，這種變化在時間上和空間上是不可預知的或隨機的，它會引起被 測量重復觀測值的變化，故稱之為 “隨機效應”。可以認為，正是這種隨機效應導致了重復觀測中的分散性。

       流量計在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差，稱為 系統 誤差。由于只能進行有限次數的重復測量，真值也只能用約定值代替，因此可能確定的系統誤差只是其估 計值，并具有一定的不確定度。系統誤差大抵來源于影響量，它對測量結果的影響若已識別，則可定量表 述，故稱之為“系統效應”。該效應的大小若是顯著的，則可通過估計的修正值予以補償。

         ( 二)測量結果修正 對系統誤差尚未進行修正的測量結果，稱為 未修正結果。當由測量儀器獲得的只是單個示值時，該示值通常是未修正結果；而當獲得幾個示值時，未修正結果通常由這幾個示值的算術平均值求得。

          例如: 用某尺測量圓柱直徑，單次觀測所得的示值為 14.7mm，則該測得值是未修正結果。如果進行 1 0次測量，所得的示值分別為 14.9、14.6、14.8、14.6、14.9、14.7、14.7、14.8、14.9、14.8(mm)，則該 測量列的未修正結果為其算術平均值，即 (14.9+14.6+…+14.8)/10=14.77≈14.8(mm)。

         對系統誤差進行修正后的測量結果，稱為 已修正結果。用代數方法與未修正測量結果相加，以補償其 系統誤差的值，稱為修正值。在上述例子中，若該尺經量塊檢定，其修正值為 -0.1mm，則單次測量的已修 正結果為為(14.7-0.1)mm=14.6mm；而 10 次測量的已修正結果為(14.8-0.1)mm=14.7mm。

         修正值等于負的系統誤差，也就是說，加上某個修正值就像扣掉某個系統誤差，其效果是一樣的。即 :

         真值=測量結果+ 修正值=測量結果- 誤差

         需要強調指出的是: 系統誤差可以用適當的修正值來估計并予以補償，但這種補償是不*的，也即修正值本身就含有不確定度。當測量結果以代數和的方式與修正值相加之后，其系統誤差的值會比修正 前的小，但不可能為零，也即修正值只能對系統誤差進行有限程度的補償。

二、測量不確定度

        ( 一)基本概念

        測量的目的是為了確定被測量的量值 。測量結果的質量( 品質) 是量度測量結果可信程度的zui重要的依 據。測量不確定度就是對測量結果質量的定量表征，測量結果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大 小。所以，測量結果表述必須同時包含賦予被測量的值及與該值相關的測量不確定度，才是完整并有意義的。

        表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結果相的參數，稱為測量不確定度。 從詞義上理 解，“不確定度”即懷疑或不肯定，因此，廣義上說，測量不確定度意味著對測量結果可信性、有效性的 懷疑程度或不肯定程度。實際上，由于測量不完善和人們認識的不足，所得的被測量值具有分散性，即每 次測得的結果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區域內的多個值。雖然客觀存在的系統誤差是一 個相對確定的值，但由于我們無法*認知或掌握它，而只能認為它是以某種概率分布于某區域內的，且 這種概率分布本身也具有分散性。測量不確定度正是一個說明被測量之值分散性的參數，測量結果的不確 定度反映了人們在對被測量值準確認識方面的不足。即使經過對已確定的系統誤差的修正后，測量結果仍 只是被測量值的一個估計值，這是因為，不僅測量中存在的隨機因素將產生不確定度，而且，不*的系 統因素修正也同樣存在不確定度。

         不要把誤差與不確定度混為一談。測量不確定度表明賦予被測量之值的分散性，是通過對測量過程的 分析和評定得出的一個區間。測量誤差則是表明測量結果偏離真值的差值。經過修正的測量結果可能非常 接近于真值( 即誤差很小) ，但由于認識不足，人們賦予它的值卻落在一個較大區間內 ( 即測量不確定度較大) 。

          為了表征賦予被測量之值的分散性，測量不確定度往往用標準差表示。在實際使用中，由于人們往往 希望知道測量結果的置信區間，因此測量不確定度也可用標準差的倍數或說明了置信水平的區間的半寬表 示。為了區分這兩種不同的表示方法，分別稱它們為 標準不確定度和擴展不確定度。http://ybzhan.cn/st34020