1 前言
　　在用皮托管測量高速氣體流速時，皮托管的頭部形狀和姿態對其溫度有很大的影響，過高的溫度要影響皮托管的使用，使用測試方法測量其溫度是困難的，特別是對于小型皮托管情況，所以非常有必要用數值分析的方法研究皮托管的頭部姿態對其頭部溫度的影響。
　　2 數學模型
　　進行計算時作了以下幾點假設：
　　a. 皮托管頭部的來流是均勻的;
　　b. 忽略由于熱輻射引起的熱交換;
　　c. 流體的粘性系數、熱傳導系數和等壓比熱系數都為常數，不隨溫度變化。
　　由于研究的是流固耦合問題，因此需要求解的控制方程包括固體域的溫度方程和流體域的控制方程。固體域應用固體熱傳導方程，流體域的控制方程采用流體力學的N-S方程，流、固界面兩側熱通量相等。
　　3 計算模型
　　采用ANSYS軟件[1]的結構模塊建立計算模型，由于幾何模型相對于中分面是對稱的，因此只需要建立一半模型。皮托管為直徑5mm，長50mm的直管，頭部存在70度切角，處在半徑25mm的柱形流體域當中。計算模型如下所示（見圖1）。

圖1 固體域及流體域的計算模型
　　應用ICEM CFD網格預處理軟件[2]進行模型網格的劃分，采用塊體結構拓撲劃分網格的方法進行，網格采用八節點六面體網格，具體網格如下（見圖2和圖3）。
 
圖2 固體計算域網格
 

圖3 流體計算域及對稱面網格
　　應用CFX流體計算分析軟件[3]設定邊界條件進行流固耦合求解，皮托管處于來流馬赫數為5.0，來流壓力和溫度分別為600Pa和20℃的均勻氟里昂氣體來流中。皮托管的端部邊界條件為20℃。
　　流體計算采用湍流模型，具體采用SST（剪應力輸運模型）模型。
　　4 計算結果及分析
　　4.1 頭部無切角、均勻來流無攻角情況
　　當皮托管頭部為平頭沒有切角來流無攻角時，計算結果如下所示（見圖4~6）。
 
圖4 頭部無切角時皮托管的溫度分布
 
圖5 頭部無切角時皮托管對稱面上氣體等壓線圖
 
　　圖6 頭部無切角時皮托管對稱面上氣體等溫線圖由計算結果可以發現，整個皮托管呈現頭部溫度較高，zui高溫度達到247℃，隨后沿管道方向逐漸降低的溫度分布（如圖4所示）。圖5和圖6中顯示皮托管頭部形成了非常明顯的正激波，使得皮托管頭部附近的氣體溫度急劇上升，這些溫度升高的氣體，通過熱傳導將熱量傳遞到皮托管的頭部，使得其頭部的溫度也急劇升高，zui高溫度達342℃。激波后的高溫氣體沿流動方向隨著熱量的散失溫度逐漸下降，因而其通過熱傳導傳到皮托管的熱量也沿著管道的方向逐漸降低，直至環境溫度。
　　4.2 頭部有70度切角、均勻來流無攻角情況
　　當流無攻角時，計算結果如下所示（見圖7~9）。
 
圖7 來流無攻角情況皮托管的溫度分布
 
圖8 來流無攻角情況皮托管對稱面上氣體等壓線圖
 
圖9 來流無攻角情況皮托管對稱面上氣體等溫線圖
　　當皮托管頭部被切掉20度，成70度切角形狀時，皮托管仍然呈現頭部溫度較高，尾部溫度較低的溫度分布，如圖7所示。從流場的計算結果（如圖8、圖9），在皮托管頭部尖角處形成了斜激波，然后逐漸過渡為脫體激波，這是使得其頭部附近的氣體溫度以及皮托管溫度升高的主要原因。但皮托管頭部zui高溫度下降到了240℃，說明由于頭部存在切角，減弱了皮托管頭部的正激波，使得其頭部的溫度較平頭時有所下降。
　　4.3 頭部有70度切角、來流有5度攻角情況
　　當來流存在5度的攻角時，其計算結果如下所示（見圖10~12）。
 
圖10 來流有5度攻角時皮托管的溫度分布
 
圖11 來流有5度攻角皮托管對稱面上氣體等壓線圖
 
圖12來流有5度攻角時皮托管對稱面上氣體等溫線圖
　　當來流存在5度攻角時，整個皮托管的溫度分布狀況以及頭部zui高溫度與無攻角時基本相同（圖10），其流場結果（圖11、圖12）也相差不大，說明來流存在小角度（5度范圍之內）攻角，對皮托管的溫度分布以及附近流場幾乎沒有影響。
　　4.4 來流有15度攻角情況
　　當來流存在15度攻角時，其計算結果如下所示（見圖13～15）。
 
圖13 來流有15度攻角時皮托管的溫度分布
 
圖14 來流有15度攻角皮托管對稱面上氣體等壓線圖
 
圖15來流有15度攻角時皮托管對稱面上氣體等溫線圖
　　當來流存在15度攻角時，整個皮托管的溫度分布趨勢（圖13）以及其流場結果（圖14、圖15）與第二、第三種情況基本一致，說明當攻角增大時（15度以內），皮托管頭部的氣體流動狀態并沒有受到很大的影響，但皮托管頭部的溫度上升到250℃，說明來流攻角的變化范圍增大以后，會造成皮托管頭部溫度的升高。
　　5 結論
　　通過計算分析，獲得了以下幾點結論：
　　a） 在工作介質為氟里昂氣體，來流馬赫數和壓力分別為5.0和600Pa的均勻來流流場中，皮托管頭部溫度較高，會在240℃以上;
　　b） 當皮托管頭部存在切角時，可以有效的減弱皮托管頭部的激波損耗，使其頭部溫度下降;
　　c） 來流存在小角度（5度范圍之內）攻角時，對皮托管溫度分布以及頭部附近流場影響不大，因此在進行測量時，對于皮托管的安裝偏差在5度之內無明顯的影響;
　　d） 來流攻角增大到15度會導致皮托管頭部溫度的升高，但對其流場及溫度分布的整個趨勢沒有太大的影響。
　　[參考文獻]
　　[1] ANSYS手冊，ANSYS7.0，ANSYS公司.2003.6.
　　[2] ICEM CFD V4.3.1手冊，ANSYS公司.2003.12.
　　[3] ANSYS CFX 5.7手冊，ANSYS公司.2004.6
說明：本信息
　　1 前言
　　在用皮托管測量高速氣體流速時，皮托管的頭部形狀和姿態對其溫度有很大的影響，過高的溫度要影響皮托管的使用，使用測試方法測量其溫度是困難的，特別是對于小型皮托管情況，所以非常有必要用數值分析的方法研究皮托管的頭部姿態對其頭部溫度的影響。
　　2 數學模型
　　進行計算時作了以下幾點假設：
　　a. 皮托管頭部的來流是均勻的;
　　b. 忽略由于熱輻射引起的熱交換;
　　c. 流體的粘性系數、熱傳導系數和等壓比熱系數都為常數，不隨溫度變化。
　　由于研究的是流固耦合問題，因此需要求解的控制方程包括固體域的溫度方程和流體域的控制方程。固體域應用固體熱傳導方程，流體域的控制方程采用流體力學的N-S方程，流、固界面兩側熱通量相等。
　　3 計算模型
　　采用ANSYS軟件[1]的結構模塊建立計算模型，由于幾何模型相對于中分面是對稱的，因此只需要建立一半模型。皮托管為直徑5mm，長50mm的直管，頭部存在70度切角，處在半徑25mm的柱形流體域當中。計算模型如下所示（見圖1）。

圖1 固體域及流體域的計算模型
　　應用ICEM CFD網格預處理軟件[2]進行模型網格的劃分，采用塊體結構拓撲劃分網格的方法進行，網格采用八節點六面體網格，具體網格如下（見圖2和圖3）。
 
圖2 固體計算域網格
 

圖3 流體計算域及對稱面網格
　　應用CFX流體計算分析軟件[3]設定邊界條件進行流固耦合求解，皮托管處于來流馬赫數為5.0，來流壓力和溫度分別為600Pa和20℃的均勻氟里昂氣體來流中。皮托管的端部邊界條件為20℃。
　　流體計算采用湍流模型，具體采用SST（剪應力輸運模型）模型。
　　4 計算結果及分析
　　4.1 頭部無切角、均勻來流無攻角情況
　　當皮托管頭部為平頭沒有切角來流無攻角時，計算結果如下所示（見圖4~6）。
 
圖4 頭部無切角時皮托管的溫度分布
 
圖5 頭部無切角時皮托管對稱面上氣體等壓線圖
 
　　圖6 頭部無切角時皮托管對稱面上氣體等溫線圖由計算結果可以發現，整個皮托管呈現頭部溫度較高，zui高溫度達到247℃，隨后沿管道方向逐漸降低的溫度分布（如圖4所示）。圖5和圖6中顯示皮托管頭部形成了非常明顯的正激波，使得皮托管頭部附近的氣體溫度急劇上升，這些溫度升高的氣體，通過熱傳導將熱量傳遞到皮托管的頭部，使得其頭部的溫度也急劇升高，zui高溫度達342℃。激波后的高溫氣體沿流動方向隨著熱量的散失溫度逐漸下降，因而其通過熱傳導傳到皮托管的熱量也沿著管道的方向逐漸降低，直至環境溫度。
　　4.2 頭部有70度切角、均勻來流無攻角情況
　　當流無攻角時，計算結果如下所示（見圖7~9）。
 
圖7 來流無攻角情況皮托管的溫度分布
 
圖8 來流無攻角情況皮托管對稱面上氣體等壓線圖
 
圖9 來流無攻角情況皮托管對稱面上氣體等溫線圖
　　當皮托管頭部被切掉20度，成70度切角形狀時，皮托管仍然呈現頭部溫度較高，尾部溫度較低的溫度分布，如圖7所示。從流場的計算結果（如圖8、圖9），在皮托管頭部尖角處形成了斜激波，然后逐漸過渡為脫體激波，這是使得其頭部附近的氣體溫度以及皮托管溫度升高的主要原因。但皮托管頭部zui高溫度下降到了240℃，說明由于頭部存在切角，減弱了皮托管頭部的正激波，使得其頭部的溫度較平頭時有所下降。
　　4.3 頭部有70度切角、來流有5度攻角情況
　　當來流存在5度的攻角時，其計算結果如下所示（見圖10~12）。
 
圖10 來流有5度攻角時皮托管的溫度分布
 
圖11 來流有5度攻角皮托管對稱面上氣體等壓線圖
 
圖12來流有5度攻角時皮托管對稱面上氣體等溫線圖
　　當來流存在5度攻角時，整個皮托管的溫度分布狀況以及頭部zui高溫度與無攻角時基本相同（圖10），其流場結果（圖11、圖12）也相差不大，說明來流存在小角度（5度范圍之內）攻角，對皮托管的溫度分布以及附近流場幾乎沒有影響。
　　4.4 來流有15度攻角情況
　　當來流存在15度攻角時，其計算結果如下所示（見圖13～15）。
 
圖13 來流有15度攻角時皮托管的溫度分布
 
圖14 來流有15度攻角皮托管對稱面上氣體等壓線圖
 
圖15來流有15度攻角時皮托管對稱面上氣體等溫線圖
　　當來流存在15度攻角時，整個皮托管的溫度分布趨勢（圖13）以及其流場結果（圖14、圖15）與第二、第三種情況基本一致，說明當攻角增大時（15度以內），皮托管頭部的氣體流動狀態并沒有受到很大的影響，但皮托管頭部的溫度上升到250℃，說明來流攻角的變化范圍增大以后，會造成皮托管頭部溫度的升高。
　　5 結論
　　通過計算分析，獲得了以下幾點結論：
　　a） 在工作介質為氟里昂氣體，來流馬赫數和壓力分別為5.0和600Pa的均勻來流流場中，皮托管頭部溫度較高，會在240℃以上;
　　b） 當皮托管頭部存在切角時，可以有效的減弱皮托管頭部的激波損耗，使其頭部溫度下降;
　　c） 來流存在小角度（5度范圍之內）攻角時，對皮托管溫度分布以及頭部附近流場影響不大，因此在進行測量時，對于皮托管的安裝偏差在5度之內無明顯的影響;
　　d） 來流攻角增大到15度會導致皮托管頭部溫度的升高，但對其流場及溫度分布的整個趨勢沒有太大的影響。       本信息來源：CAD教育網