概述

　　這個理論和應用自動控制的關鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統。　　PID（比例-積分-微分）控制器作為zui早實用化的控制器已有50多年歷史，現在仍然是應用zui廣泛的工業控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需的系統模型等先決條件，因而成為應用的控制器。　　PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入e （t）與輸出u （t）的關系為　　u（t）=kp（e（t）+1/TI∫e（t）dt+TD*de（t）/dt） 式中積分的上下限分別是0和t　　因此它的傳遞函數為：G（s）=U（s）/E（s）=kp（1+1/（TI*s）+TD*s）　　其中kp為比例系數； TI為積分時間常數； TD為微分時間常數

 

基本用途

　　它由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產品，使用中只需設定三個參數（Kp， Ti和Td）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是*的。　　首先，PID應用范圍廣。雖然很多工業過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態特性不隨時間變化的系統，這樣PID就可控制了。　　其次，PID參數較易整定。也就是，PID參數Kp，Ti和Td可以根據過程的動態特性及時整定。如果過程的動態特性變化，例如可能由負載的變化引起系統動態特性變化，PID參數就可以重新整定。　　第三，PID控制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進的例子。　　在工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態，原因是很難讓過程在“自動”模式下平穩工作。由于這些不足，采用PID的工業控制系統總是受產品質量、安全、產量和能源浪費等問題的困擾。PID參數自整定就是為了處理PID參數整定這個問題而產生的。現在，自動整定或自身整定的PID控制器已是商業單回路控制器和分散控制系統的一個標準。　　在一些情況下針對特定的系統設計的PID控制器控制得很好，但它們仍存在一些問題需要解決：　　如果自整定要以模型為基礎，為了PID參數的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的PID參數自整定在工業應用不是太好。　　如果自整定是基于控制律的，經常難以把由負載干擾引起的影響和過程動態特性變化引起的影響區分開來，因此受到干擾的影響控制器會產生超調，產生一個不必要的自適應轉換。另外，由于基于控制律的系統沒有成熟的穩定性分析方法，參數整定可靠與否存在很多問題。　　因此，許多自身整定參數的PID控制器經常工作在自動整定模式而不是連續的自身整定模式。自動整定通常是指根據開環狀態確定的簡單過程模型自動計算PID參數。　　PID在控制非線性、時變、耦合及參數和結構不確定的復雜過程時，工作地不是太好。zui重要的是，如果PID控制器不能控制復雜過程，無論怎么調參數都沒用。　　雖然有這些缺點，PID控制器是zui簡單的有時卻是的控制器

 

現實意義

　　目前工業自動化水平已成為衡量各行各業現代化水平的一個重要標志。同時，控制理論的發展也經歷了古典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機等。自動控制系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。一個控制系統包括控制器、傳感器、變送器、執行機構、輸入輸出接口。控制器的輸出經過輸出接口、執行機構，加到被控系統上；控制系統的被控量，經過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統，其傳感器、變送器、執行機構是不一樣的。比如壓力控制系統要采用壓力傳感器。電加熱控制系統的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經很多，產品已在工程實際中得到了廣泛的應用，有各種各樣的PID控制器產品，各大公司均開發了具有PID參數自整定功能的智能調節器 （inligent regulator），其中PID控制器參數的自動調整是通過智能化調整或自校正、自適應算法來實現。有利用PID控制實現的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現PID控制功能的可編程控制器（PLC），還有可實現PID控制的PC系統等等。 可編程控制器（PLC） 是利用其閉環控制模塊來實現PID控制，而可編程控制器（PLC）可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實現 PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix產品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網絡來實現其遠程控制功能。

 

系統分類

開環控制系統

　　開環控制系統（open-loop control system）是指被控對象的輸出（被控制量）對控制器（controller）的輸出沒有影響。在這種控制系統中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環回路。

閉環控制系統

　　閉環控制系統（closed-loop control system）的特點是系統被控對象的輸出（被控制量）會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環。閉環控制系統有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統給定值信號相反，則稱為負反饋（ Negative Feedback），若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環控制系統均采用負反饋，又稱負反饋控制系統。閉環控制系統的例子很多。比如人就是一個具有負反饋的閉環控制系統，眼睛便是傳感器，充當反饋，人體系統能通過不斷的修正zui后作出各種正確的動作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環控制系統。另例，當一臺真正的全自動洗衣機具有能連續檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個閉環控制系統。

階躍響應

　　階躍響應是指將一個階躍輸入（step function）加到系統上時，系統的輸出。穩態誤差是指系統的響應進入穩態后，系統的期望輸出與實際輸出之差。控制系統的性能可以用穩、準、快三個字來描述。穩是指系統的穩定性（stability），一個系統要能正常工作，首先必須是穩定的，從階躍響應上看應該是收斂的；準是指控制系統的準確性、控制精度，通常用穩態誤差來（Steady-state error）描述，它表示系統輸出穩態值與期望值之差；快是指控制系統響應的快速性，通常用上升時間來定量描述。

 

PID控制的原理和特點

　　在工程實際中，應用的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能*掌握，或得不到的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術zui為方便。即當我們不*了解一個系統和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。

比例（P）控制

　　比例控制是一種zui簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。

積分（I）控制

　　在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。

微分（D）控制

　　在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性組件（環節）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。

 

PID控制器的參數整定

　　PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行zui后調整與完善。現在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：（1）首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作；（2）僅加入比例控制環節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；（3）在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。　　在實際調試中，只能先大致設定一個經驗值，然后根據調節效果修改。　　對于溫度系統：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3　　對于流量系統：P（%）40--100，I（分）0.1--1　　對于壓力系統：P（%）30--70，I（分）0.4--3　　對于液位系統：P（%）20--80，I（分）1--5　　參數整定找*，從小到大順序查　　先是比例后積分，zui后再把微分加　　曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大　　曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳　　曲線偏離回復慢，積分時間往下降　　曲線波動周期長，積分時間再加長　　曲線振蕩頻率快，先把微分降下來　　動差大來波動慢。微分時間應加長　　理想曲線兩個波，前高后低4比1　　一看二調多分析，調節質量不會低

 

PID控制實現

PID 的反饋邏輯

　　各種變頻器的反饋邏輯稱謂各不相同，甚至有類似的稱謂而含義相反的情形。系統設計時應以所選用變頻器的說明書介紹為準。所謂反饋邏輯，是指被控物理量經傳感器檢測到的反饋信號對變頻器輸出頻率的控制極性。例如*空調系統中，用回水溫度控制調節變頻器的輸出頻率和水泵電機的轉速。冬天制熱時，如果回水溫度偏低，反饋信號減小，說明房間溫度低，要求提高變頻器輸出頻率和電機轉速，加大熱水的流量；而夏天制冷時，如果回水溫度偏低，反饋信號減小，說明房間溫度過低，可以降低變頻器的輸出頻率和電機轉速．減少冷水的流量。由上可見，同樣是溫度偏低，反饋信號減小，但要求變頻器的頻率變化方向卻是相反的。這就是引入反饋邏輯的原由。幾種變頻器反饋邏輯的功能選擇見表 1 。

打開 PID 功能

　　要實現閉環的 PID 控制功能，首先應將 PID 功能預置為有效。具體方法有兩種：一是通過變頻器的功能參數碼預置，例如，康沃 CVF-G2 系列變頻器，將參數 H-48 設為 O 時，則無 PID 功能；設為 1 時為普通 PID 控制；設為 2 時為恒壓供水 PID 。二是由變頻器的外接多功能端子的狀態決定。例如安川 CIMR-G 7A 系列變頻器，如圖 1 所示，在多功能輸入端子 Sl-S10 中任選一個，將功能碼 H1-01 ～ H1-10（ 與端子 S1-S10 相對應 ） 預置為 19 ，則該端子即具有決定 PI[） 控制是否有效的功能，該端子與公共端子 SC “ ON ”時無效，“ OFF ”時有效。應注意的是．大部分變頻器兼有上述兩種預置方式，但有少數品牌的變頻器只有其中的一種方式。　　在一些控制要求不十分嚴格的系統中，有時僅使用 PI 控制功能、不啟動 D 功能就能滿足需要，這樣的系統調試過程比較簡單。

目標信號與反饋信號

　　欲使變頻系統中的某一個物理量穩定在預期的目標值上，變頻器的 PID 功能電路將反饋信號與目標信號不斷地進行比較，并根據比較結果來實時地調整輸出頻率和電動機的轉速。所以，變頻器的 PID 控制至少需要兩種控制信號：目標信號和反饋信號。這里所說的目標信號是某物理量預期穩定值所對應的電信號，亦稱目標值或給定值；而該物理量通過傳感器測量到的實際值對應的電信號稱為反饋信號，亦稱反饋量或當前值。 PID 控制的功能示意圖見圖 2 。圖中有一個 PID 開關。可通過變頻器的功能參數設置使 PID 功能有效或無效。 PID 功能有效時，由 PID 電路決定運行頻率； PID 功能無效時，由頻率設定信號決定運行頻率。 PID 開關、動作選擇開關和反饋信號切換開關均由功能參數的設置決定其工作狀態。

目標值給定

　　如何將目標值 （ 目標信號 ） 的命令信息傳送給變頻器，各種變頻器選擇了不同的方法，而歸結起來大體上有如下兩種方案：一是自動轉換法，即變頻器預置 PID 功能有效時，其開環運行時的頻率給定功能自動轉為目標值給定．如表 2 中的安川 CIMR-G 7A 與富士 P11S 變頻器。二是通道選擇法，如表 2 中的康沃 CVF-G2 、森蘭 SB12 和普傳 P17000 系列變頻器。　　以上介紹了目標信號的輸入通道，接著要確定目標值的大小。由于目標信號和反饋信號通常不是同一種物理量。難以進行直接比較，所以，大多數變頻器的目標信號都用傳感器量程的百分數來表示。例如，某儲氣罐的空氣壓力要求穩定在 1 ． 2MPa ，壓力傳感器的量程為 2MPa ，則與 1 ． 2MPa 對應的百分數為 60 ％，目標值就是 60 ％。而有的變頻器的參數列表中，有與傳感器量程上下限值對應的參數，例如富士 P11S 變頻器，將參數 E40（ 顯示系數 A） 設為 2 ，即壓力傳感器的量程上限 2MPa ：參數 E41（ 顯示系數 B） 設為 0 ，即量程下限為 0 ，則目標值為 1 ． 2 。即壓力穩定值為 1 ． 2 MPa 。目標值即是預期穩定值的值。

反饋信號的連接

　　各種變頻器都有若干個頻率給定輸入端，在這些輸入端子中，如果已經確定一個為目標信號的輸入通道，則其他輸入端子均可作為反饋信號的輸入端。可通過相應的功能參數碼選擇其中的一個使用。比較典型的幾種變頻器反饋信號通道選擇見表 3 。

 

P 、 I 、 D 參數的預置與調整

比例增益 P

　　變頻器的 PID 功能是利用目標信號和反饋信號的差值來調節輸出頻率的，一方面，我們希望目標信號和反饋信號無限接近，即差值很小，從而滿足調節的精度：另一方面，我們又希望調節信號具有一定的幅度，以保證調節的靈敏度。解決這一矛盾的方法就是事先將差值信號進行放大。比例增益 P 就是用來設置差值信號的放大系數的。任何一種變頻器的參數 P 都給出一個可設置的數值范圍，一般在初次調試時， P 可按中間偏大值預置．或者暫時默認出廠值，待設備運轉時再按實際情況細調。

積分時間

　　如上所述．比例增益 P 越大，調節靈敏度越高，但由于傳動系統和控制電路都有慣性，調節結果達到*值時不能立即停止，導致“超調”，然后反過來調整，再次超調，形成振蕩。為此引入積分環節 I ，其效果是，使經過比例增益 P 放大后的差值信號在積分時間內逐漸增大 （ 或減小 ） ，從而減緩其變化速度，防止振蕩。但積分時間 I 太長，又會當反饋信號急劇變化時，被控物理量難以迅速恢復。因此， I 的取值與拖動系統的時間常數有關：拖動系統的時間常數較小時，積分時間應短些；拖動系統的時間常數較大時，積分時間應長些。

微分時間 D

　　微分時間 D 是根據差值信號變化的速率，提前給出一個相應的調節動作，從而縮短了調節時間，克服因積分時間過長而使恢復滯后的缺陷。 D 的取值也與拖動系統的時間常數有關：拖動系統的時間常數較小時，微分時間應短些；反之，拖動系統的時間常數較大時， 微分時間應長些。

P 、 I 、 D 參數的調整原則

　　P 、 I 、 D 參數的預置是相輔相成的，運行現場應根據實際情況進行如下細調：被控物理量在目標值附近振蕩，首先加大積分時間 I ，如仍有振蕩，可適當減小比例增益 P 。被控物理量在發生變化后難以恢復，首先加大比例增益 P ，如果恢復仍較緩慢，可適當減小積分時間 I ，還可加大微分時間 D 。