實驗誤差分析大全，一篇透徹！

測量值跟真實值之間的差異叫做誤差。任何測量結果都不可能絕對準確，誤差是客觀存在的，但用它可以衡量我們檢測結果的準確度，誤差越小，則檢測結果的準確度越高。同時，通過實驗誤差的分析，還能對日常檢測工作進行質量控制。所以，本次我們對實驗誤差分析知識進行匯總，希望對大家有所幫助！

誤差常見術語及定義|02.誤差的種類、來源和消除|03.誤差理論的應用

一、誤差常見術語及定義

1. 準確度

準確度指檢測結果與真實值之間相符合的程度。（檢測結果與真實值之間差別越小，則分析檢驗結果的準確度越高）。

2. 精密度

精密度指在重復檢測中，各次檢測結果之間彼此的符合程度（各次檢測結果之間越接近，則說明分析檢測結果的精密度越高）。

3. 有效數字

我們把通過直讀獲得的準確數字叫做可靠數字；把通過估讀得到的那部分數字叫做存疑數字。把測量結果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數字的全部數字叫有效數字。有效數字指，保留末一位不準確數字，其余數字均為準確數字。有效數字的最后一位數值是可疑值。

舉例1：0.2014為四位有效數字，最末一位數值4是可疑值，而不是有效數值。

舉例2：1g、1.000g其所表明的量值雖然都是1，但其準確度是不同的，其分別表示為準確到整數位、準確到小數點后第三位數值。因此有效數值不但表明了數值的大小，同時反映了測量結果的準確度。

4. 重復性

重復性指在相同測量條件下，對同一被測量進行連續、多次測量所得結果之間的一致性。

重復性條件包括：相同的測量程序、相同的測量者、相同的條件下，使用相同的測量儀器設備，在短時間內進行的重復性測量。

5. 再現性（復現性）

在改變測量條件下，同一被測量的測定結果之間的一致性。

改變條件包括：測量原理、測量方法、測量人、參考測量標準、測量地點、測量條件以及測量時間等。

注意：通常再現性好，意味著精密度高。精密度是保證準確度的先決條件，沒有良好的精密度就不可能有高的的準確度，但精密度高準確度不一定高；反之，準確度高，精密度必然好。

二、誤差的種類、來源和消除

1. 系統誤差

定義：

在相同條件下，多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持恒定或遵循一定規律變化的誤差。

舉例：

在整個測量過程中，誤差大小和符號均固定不變的系統誤差。

某量塊的零件標注的設計尺寸為10mm，實物尺寸為10.001mm，誤差為-0.001mm，若零件標注的設計尺寸使用，則始終會存在-0.001mm的系統誤差。

產生原因：

1）儀器誤差（儀器損耗，未校正）；

2）測量方法誤差（采用測量方法不同；單位換算誤差、樣品處理方法不同（濃度、pH值、溫度、作用時間等）；

3）試劑差異（純度、雜質等）；

4）操作差異；

5）條件差異（實驗室環境、溫濕度、照明、通風等）。

消除的方法：

1）對照實驗；

2）空白實驗；

3）校準儀器；

4）保證試劑質量；

5）采樣方法、樣品制備、儲藏標準化；

6）注意藥品或其他因素的干擾(處理因素之相互作用)；

7）固定檢測實驗人員；

8）校正辦法(找不出原因，回歸方程校正)。

2. 隨機誤差

定義：

排除系統誤差后隨機發生的誤差，包括偶然誤差和抽樣誤差，具有可變性和不可避免性。

例如：噪聲干擾(包括外界噪聲和儀器內部器件和零部件產生的噪聲)、電磁場微變、空氣擾動、地面微震、測量人員的操作微變等都可能會引起隨機誤差。

產生原因：

1）抽樣誤差（抽樣樣品多少、差異的誤差）；

2）非均勻誤差（抽樣樣品不均勻）；

3）偶然誤差（由一些暫時無法控制的微小因素所造成的誤差，如實驗過程中微小氣候與周圍電磁場的微小變化、儀器性能的微小變化等）；

4）分配誤差（抽樣樣品組間分配誤差）。

消除的方法：

1）隨機化和對照原則；

2）增加平行測定次數；

3）交叉實驗；

4）盲法。

3. 粗大誤差

定義：

粗大誤差是指在一定測量條件下，測量值明顯偏離實際值或明顯超出測定條件下預期的誤差，即是明顯歪曲檢測結果的誤差。

產生原因：

1）客觀外界條件的原因

機械沖擊、外界震動、供電電壓突變、電磁干擾等測量條件意外的改變，引起儀器示值或被測對象位置的改變而產生粗大誤差；

2）檢測人員的主觀原因

檢測人員工作責任性不強，對儀器熟悉與掌握程度不夠等原因，引起操作不當，或在檢測過程中不小心、不耐心、不仔細等，從而造成錯誤的讀數或記錄錯誤等。

3）測量儀器內部的突然故障

若不能確定粗大誤差是由上述兩個原因產生時，可分析確定是否為測量儀器內部的突然故障等。

消除的方法：

含有粗大誤差的檢測結果稱為“壞值"，壞值應想辦法予以發現和剔除。

剔除粗大誤差可用的方法有3σ準則，該準則要求檢測結果的次數不能小于10次，否則不能剔除任何“壞值"，測量次數較少時，這種判別方法可靠性不高。而格拉布斯準則，則可以檢驗較少的數據。

1）拉依達準則（3σ準則）

設對被測量進行等精度測量，獨立得到x1，x2，x3...xn，算出其算術平均值x及剩余誤差vi=xi-x（i=1,2，...,n），并按貝塞爾公式算出標準偏差σ，若某個測量值xb的剩余誤差vb（1≤b≤n），滿足下式：

|vb|=|xb-x|>3σ

則認為xb是含有粗大誤差值的壞值，應予剔除。

2）格拉布斯準則

用格拉布斯準則測量次數n=20~100時，判別效果好：

對某一量做多次等精度的獨立測量:x1，x2，x3...xn ；

計算平均值、殘余差、標準差:

將測量值xi (i=1,2,3…n) 按照從小到大進行排序，找到最小x(1)和最大值x(n)

令

，取定顯著度a (一般0.05或者0.01)，查閱下表，得到臨界比較值g(0)(nα)(附下表) ：

若g(1)(nα)≥g(0)(nα)，則該值為粗大誤差應該剔除掉。

三、誤差理論的應用

1. 系統誤差

利用誤差理論對日常檢驗工作進行質量控制，有著重要的意義。如在《實驗室資質認定評審準則》的5.7結果質量控制中的5.7.1提出了質量控制的幾種方法：

1) 定期使用有證標準物質，開展內部質量控制；

2) 參加實驗室之間的比對或能力試驗；

3) 使用不同的方法進行重復性檢測；

4) 對留存樣品進行再檢測；

5) 分析同一樣品不同特性結果的相關性。

可利用系統誤差和偶然誤差對日常檢驗工作進行質量控制：

為保證檢測結果的穩定性和準確性，通過用標準物質進行質量監控，具體的做法是：用一標準物質或用檢測結果穩定、均勻的在有效期內的樣品，在規定的時間間隔內，對同一(標物)樣品進行重復檢測，將檢測結果匯成曲線，通過坐標上檢測點的結果，將其聯成線，通過曲線可判定誤差的類型：

1) 假設我們每10天檢測一次，共有10個點，而這10個點在標準值之間上下波動，無規律可言，則說明是偶然誤差，是正常狀態;

2) 當檢測的結果呈現出規律性，或在真值線以上、或在真值線以下、或呈現一條斜線，則視為出現了系統誤差，這種情況下，應查找出現系統的原因，并找到消除系統誤差的原因

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