力學計量中重力加速度計算公式詳解

具有標稱質量值的砝碼作為力值砝碼使用，并且要求準確度等級較高，應該使用當地的自由落體加速度計算。具有標稱力值的力值砝碼是在生產的時候就已經由質量按照一個標準自由落體加速度

（9.80665m/s2）計算得到并且標注在了砝碼上，如果使用中要求準確度較高，應該重新按照當地的自由落體加速度計算。當然了，一般的力值砝碼根本不需要那么高的準確度。M1等級的砝碼相對誤差已經不大于0.005%了。如果用M1等級的力值砝碼按標稱值使用，一般也能滿足要求，因為一般使用力值砝碼的地方0.1級的已經是很高的了。
 

標準自由落體加速度9.80665m/s2是緯度45°的海平面上測得的，北面的省會城市哈爾濱為9.8066南的省會城市海口為9.7863。由此引入的力值砝碼不確定度分量和力值砝碼的擴展不確定度大家可以計算。

利用專用祛碼的重力復現力值,在力學計量設備中被廣泛采用著。例如:直荷式或杠桿式標準測力機、標準硬度機、標準活塞壓少J計等。對專用祛碼質量的計算,據根精度的要求,需要考慮使用的地球重力加速度父空氣浮力的影響。在力學計量的不同專業中,}}前流行著兩種計算方法,其基本形式是:1.二等活塞壓力計專用祛碼計算公式,n二ps。(]/g)(1+p。/pr)式中:p’一如AlJ壓力(壓強),Pa;S。被檢活塞壓力計活塞的有玫面積,m’;g壓力i卜使川J地點灼重力力‘!速度,Nm’/kg’;pc空氣密度(’i言取1.2),kg/m’;陽法碼材料密度(鋼為7.8xl。’),kg/m’,m專用祛碼質量,kg。將祛碼重量所復現的力值F二Pse代入上式,得m二(F/g)(i+p。/p,)(i)2.直荷式二等標準測力機隨機祛碼計算公式m。=F/g(i一p。/p,)(2)式中:功。隨機祛碼質量,其他符號同月IJ。對于杠桿式側力機,(2)式應增加杠桿L匕。這兩種方法都考慮到當地重力加速度的影響與空氣浮力的因素。

用(1)式和(2)式計算結果的差異是微小的,其相對誤羞為,=(m一m。)/m。=((F/g)(1+p。/p,)一F/名(1一。。/p;)}/“一(pe/pf),若取p。二l.Zkg/m,,p,=7.5火10’kg/m’,貝J月二一1.2/(7.8X10’)2=一1。54x10一s由此可見,用上述兩種方法計算,其結果的一致程度是相當高的,它們均可滿足二等活塞壓力計專用祛碼和二等標準測力機隨機祛碼精度的要求(5xlo一’)。實際上,()式是(2)式的近似式。將(2)進行適當的數學變換,再取近似,即可得到(l)式。具體過程如:將(2)式的分子、分母同乘以(1十p。/Pr),得m。=F(1+p。/pf)/g1一(pe/Pr)2(p。/P,)’<《1m。二(F/g)(1+‘。/p,)‘m事頭仁,(l)式是(名)式的泰勒展開式的前兩項,即(1)式是(2)式的一階近似式。由以上討論可見,(1)式與(2)式本來是一致的。

但在力學計算的傳統習慣中,不同的專業只使用一一種方法,使人們產生二者不一致聰誤解奮在力值計童娜,傳統的計算方法是(2)式,無論在專業書刊中,還是在有關的學習班中,均只介紹(2)式而未見介紹(l)式。在壓力計量中,又獨立地推導出(1)式,也未提及與(2)式的關系。例如:在國家計量總局量值傳遞處編寫的《計量技術考核綱要》(下稱《綱要》)中,就是這樣處理的。甚至在同一個專業學習班上,例如:某些力值改制學習班七,同一位老師先后講述了這兩種計算方法,并分別迸行了獨立的指導,這樣既增加了授課的工作量,又加重了學員的負擔,同時易使人產生誤解,誤認為在力值計量中只能諫用(戮)式,而在壓力計量中只能使用(1)式。下面將有關資料對這兩個公式.的推導復述出來,以便分析。《綱要》壓力計量部分例題13(P307,IV一83)給出(1)式的推導如下(有些符號有變化):二等標準活塞壓力計專用祛碼配重時要考慮空氣浮力f的影響。

根據阿基米德原理,該浮力的大小應等于法碼的體積V乘以空氣的重度(密度與重力加速度的乘積)。f的方向與祛碼重力的方向相反。囚此,要保l汪被側壓力準確,必須補償空氣浮力f所減少的法碼重力。這時法碼的重量應配成F。二F+f(8)V=F/P;gf二Fpog/p,g"Fpc/p,(4)將(4)式及F。=mg代人(3),得m二(F/g)(1印。/p:)式中符號如前。這個推導過程地不嚴密的,即補償空氣浮力f后膚碼的體積V年I孑加fg,I衍}、認V二F。/p,g,因此,。由此 得 出 明 了 式 與 式的 關 系。在力學計 量。一,各 專 業咋, ,統 使 用 式,不再在 不 同的現對 式與式 進行比較,可以 專業 中 使 用 不 同的 公 式。

 力學計量中重力加速度計算公式詳解