DP-HT-648型變溫霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀

                    使用說明書

霍爾效應(yīng)的測量是研究半導(dǎo)體性質(zhì)的重要實(shí)驗(yàn)方法。利用霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的聯(lián)合測量，可以用來確定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型和 載流子濃度。通過測量霍爾系數(shù)與電導(dǎo)率隨溫度的變化，可以確定半導(dǎo)體的禁帶寬度、雜質(zhì)電離能及遷移率的溫度系數(shù)等基本參數(shù)。本儀器采用現(xiàn)代電子和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對霍爾樣品在弱場條件下行變溫霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的測量，來確定半導(dǎo)體材料的各種性質(zhì)。

、基本原理

1．霍爾效應(yīng)和霍爾系數(shù)

   霍爾效應(yīng)是種電流磁效應(yīng)（如圖）

                      B     a

                                            Z

                    l   _HHH              d

                                             UH

                                             Y

Is                  X

圖   霍爾效應(yīng)示意圖

   當(dāng)半導(dǎo)體樣品通以電流Is，并加垂直于電流的磁場B，則在樣品兩側(cè)產(chǎn)生橫向電勢差U_H，這種現(xiàn)象稱為“霍爾效應(yīng)”，U_H稱為霍爾電壓，    （1）

則     （2）           RH叫做霍爾系數(shù)，d為樣品厚度。

對于P型半導(dǎo)體樣品，     （3） 式中q為空穴電荷電量，p為半導(dǎo)體載流子空穴濃度。

        對于n型半導(dǎo)體樣品，    （4）式中為n電子電荷電量。

考慮到載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布以及載流子在運(yùn)動(dòng)中受到散射等因素的影響。在霍爾系數(shù)的表達(dá)式中還應(yīng)引入霍爾因子A，則（3）（4）修正為p型半導(dǎo)體樣品    （5）， n型半導(dǎo)體樣品，     （6）。A的大小與散射機(jī)理及能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。在弱磁場（般為200mT）條件下，對球形等能面的非簡并半導(dǎo)體，在較溫度（晶格散射起主要作用）情況下，A=1.18，在較低的溫度（電離雜質(zhì)散射起主要作用）情況下，A=1.93,對于載流子濃度的簡并半導(dǎo)體以及強(qiáng)磁場條件A=1。

對于電子、空穴混合導(dǎo)電的情況，在計(jì)算RH時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮兩種載流子在磁場偏轉(zhuǎn)下偏轉(zhuǎn)的效果。對于球形等能面的半導(dǎo)體材料，可以證明：

    （7）

式中  ，Up、Un分別為電子和空穴的遷移率，A為霍爾因子，A的大小與散射機(jī)理及能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。

       從霍爾系數(shù)的表達(dá)式可以看出：由RH的符號可以判斷載流子的型，正為P型，負(fù)為N型。由RH的大小可確定載流子濃度，還可以結(jié)合測得的電導(dǎo)率算出如下的霍爾遷移率UH

UH=|RH|σ      （8）

對于P型半導(dǎo)體UH=UP，對于N型半導(dǎo)體UH=UN

    霍爾系數(shù)RH可以在實(shí)驗(yàn)中測量出來，表達(dá)式為

    （9）

式中UH、Is、d，B分別為霍爾電勢、樣品電流、樣品厚度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。單位分別為伏（V）、安培（A），米（m）和斯拉（T）。但為與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)相對應(yīng)，般所取單位為UH 伏（V）、Is毫安（mA）、d厘米（cm）、B斯（Gs） 、則霍爾系數(shù)RH的單位為厘米³/庫侖（cm³/C）。

       但實(shí)際測量時(shí)，往往伴隨著各種熱磁效應(yīng)所產(chǎn)生的電位疊加在測量值UH上，引起測量誤差。（詳見講義）為了消除熱磁效應(yīng)帶來的測量誤差，可采用改變流過樣品的電流方向及磁場方向予以消除。

       2．霍爾系數(shù)與溫度的關(guān)系

       RH與載流子濃度之間有反比關(guān)系，當(dāng)溫度不變時(shí)，載流子濃度不變，RH不變，而當(dāng)溫度改變時(shí)，載流子濃度發(fā)生，RH也隨之變化。

       實(shí)驗(yàn)可得|R H |隨溫度T變化的曲線。

       3．半導(dǎo)體電導(dǎo)率

       在半導(dǎo)體中若有兩種載流子同時(shí)存在，其電導(dǎo)率σ為

σ=qpu_P+qnu_n                         （7）

實(shí)驗(yàn)中電導(dǎo)率σ可由下式計(jì)算出

        σ=I/ρ=Il/U_σad         （8）

式中為ρ電阻率，I為流過樣品的電流，U_σ、l分別為兩測量點(diǎn)間的電壓降和長度，a為樣品寬度，d為樣品厚度。

二、實(shí)驗(yàn)裝置

圖（二）為測量儀器的結(jié)構(gòu)框圖。它由電磁鐵、可自動(dòng)換向穩(wěn)流源、恒溫器、測溫控溫系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)等。

                            溫度測量及控制系統(tǒng)

        樣品桿             

                              數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)

        斯拉計(jì)

                        恒溫器

                            電磁鐵      計(jì)算機(jī)及

                                    軟件系統(tǒng)   

                磁場可換向電源

圖二   變溫霍爾實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)圖

三、主要指標(biāo)、

1．電磁鐵        0-300mT可調(diào)

2. 勵(lì)磁電源  0-可調(diào)  可自動(dòng)換向    穩(wěn)定性﹤±0.1%

3. 數(shù)字斯拉計(jì)      0-2000mT    三位半數(shù)字顯示

4. 恒流源輸出    1mA 穩(wěn)定性±0.1%

5. 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)霍爾電壓測量Z小分辨率1uV

6. 溫度變化測量范圍      80-400K

7.電源   220V50HzAC  200W   

四、操作步驟及使用方法

（）常溫下測量霍爾系數(shù)RH和電導(dǎo)率σ

1．打開電腦、霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀（I）及磁場測量和控制系統(tǒng)（II）

電源開關(guān)。（以下簡稱I或II）

     （如《II》電流有輸出，則按下《I》復(fù)位開關(guān)，電流輸出為零。）

2．將霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀（I），<樣品電流方式>撥至“自動(dòng)”， <測

量方式>撥至“動(dòng)態(tài)”，將II<換向轉(zhuǎn)換開關(guān)>撥至“自動(dòng)”。

按下《I》復(fù)位開關(guān)，電流有輸出，調(diào)節(jié)《II》電位 器，至電流

為定電流值同時(shí)測量磁場強(qiáng)度。（亦可將II開關(guān)撥至手動(dòng)，

調(diào)節(jié)電流將磁場固定在定值，般為200mT即2000GS）。

3．將測量樣品桿放入電磁鐵磁場中（對好位置）。

4．入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)，選擇電壓曲線。如沒有入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)，則按下《I》

     復(fù)位開關(guān)后入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)。記錄磁場電流正反向的霍爾電壓V3、V4、V5、V6。

      可在數(shù)據(jù)窗口得到具體數(shù)值。

   5．將《I》<測量選擇>撥至σ，記錄電流正反向的電壓V1、V2。

   6．按講義計(jì)算霍爾系數(shù)RH，電導(dǎo)率σ等數(shù)據(jù)。

（二）變溫測量霍爾系數(shù)RH和電導(dǎo)率σ

1．    將《I》<測量選擇>撥至“RH”，將<溫度設(shè)定>調(diào)至Z小（往左旋到底，加熱指示燈不亮）

2．    將測量樣品桿放入杜瓦杯中冷卻至液氮溫度。

3．    將測量樣品桿放入電磁鐵磁場中（對好位置）。

4．    重新入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)。（電壓曲線）

5．    系統(tǒng)自動(dòng)記錄隨溫度變化的霍爾電壓，并自動(dòng)行電流和磁場換向。到了接近室溫時(shí)調(diào)節(jié)<溫度設(shè)定>至Z大（向右旋到底）。也可開始就加熱測量。

6．    到加熱指示燈滅，退出數(shù)據(jù)采集狀態(tài)。保存霍爾系數(shù)RH文件。

7．    將《I》<測量選擇>撥至“σ”

8．    將測量樣品桿放入杜瓦杯中冷卻至液氮溫度。

9．    將測量樣品桿拿出杜瓦杯。

10． 重新入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)。

11． 系統(tǒng)自動(dòng)記錄隨溫度變化的電壓，到了接近室溫時(shí)調(diào)節(jié)<溫度設(shè)定>至Z大。

12． 當(dāng)溫度基本不變，退出數(shù)據(jù)采集狀態(tài)。保存電導(dǎo)率σ文件  。

13． 根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求行數(shù)據(jù)處理。

注：樣品為N型鍺 長l=6mm 寬a=4mm厚d=0.6 mm 

霍爾效應(yīng)的測量是研究半導(dǎo)體性質(zhì)的重要實(shí)驗(yàn)方法。利用霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的
聯(lián)合測量，可以用來確定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型和 載流子濃度。通過測量霍爾系數(shù)與電導(dǎo)
率隨溫度的變化，可以確定半導(dǎo)體的禁帶寬度、雜質(zhì)電離能及遷移率的溫度系數(shù)等基本
參數(shù)。本儀器采用現(xiàn)代電子和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對霍爾樣品在弱場條件下行
變溫霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的測量，來確定半導(dǎo)體材料的各種性質(zhì)。

變溫霍爾效應(yīng)測量是半導(dǎo)體材料研究的Z基本方法，也是研究新材料的種常
用的方法。電子的發(fā)展離不開各種半導(dǎo)體材料，如硅、鍺及砷化鎵等材料。通過本
實(shí)驗(yàn)可使同學(xué)對半導(dǎo)體的基本性質(zhì)有所了解，對半導(dǎo)體材料的應(yīng)用有所認(rèn)識，掌握種
用于科研的測量方法。用種簡單的測量方法來得到材料的各種性質(zhì)，對同學(xué)的創(chuàng)新思
想的培養(yǎng)有定幫助。