科氏力質量流量計的工作原理和典型結構特性
中國計量研究院流量室 李旭
一、 工作原理
如圖一所示，截取一根支管，流體在其內以速度V從A流向B，將此管置于以角速度ω旋轉的系統中。設旋轉軸為X，與管的交點為O，由于管內流體質點在軸向以速度V、在徑向以角速度ω運動，此時流體質點受到一個切向科氏力Fc。這個力作用在測量管上，在O點兩邊方向相反，大小相同，為：
δFc ＝ 2ωVδm
因此，直接或間接測量在旋轉管道中流動的流體所產生的科氏力就可以測得質量流量。這就是科里奧利質量流量計的基本原理。
圖1 科里奧利力的形成 圖2 早期科氏力質量流量計
二、 結構
早期設計的科氏力質量流量計的結構如圖2所示。將在由流動流體的管道送入一旋轉系統中，由安裝在轉軸上的扭矩傳感器，來完成質量流量的測量。這種流量計只是在試驗室中進行了試制。
在商品化產品設計中，通過測量系統旋轉產生科氏力是不切合實際的，因而均采用使測量管振動的方式替代旋轉運動。以此同樣實現科氏力對測量管的作用，并使得測量管在科氏力的作用下產生位移。由于測量管的兩端是固定的，而作用在測量管上各點的力是不同的，所引起的位移也各不相同，因此在測量管上形成一個附加的扭曲。測量這個扭曲的過程在不同點上的相位差，就可得到流過測量管的流體的質量流量。
我們常見的測量管的形式有以下幾種：S形測量管、U形測量管、雙J形測量管、B形測量管、單直管形測量管、雙直管形測量管、Ω形測量管、雙環形測量管等，下面我們分別對其結構作一簡單介紹。
1． S形測量管質量流量計
如圖3所示，這種流量計的測量系統由兩根平行的S形測量管、驅動器和傳感器組成。管的兩端固定，管的中心部位裝有驅動器，使管子振動。在測量管對稱位置上裝有傳感器，在這兩點上測量振動管之間的相對位移。質量流量與這兩點測得的振蕩頻率的相位差成正比。
圖3 S形質量流量計結構
這種質量流量計的工作原理及工作過程，如圖4所示。
圖4 無流動時位移傳感器的輸出
當測量管中流體不流動時，兩根測量管在驅動力作用下（作用在每根管子上的力大小相等、方向相反）作對稱的等振幅運動。由于管子兩端是固定的，在管子中間振幅大，到兩端逐漸減為零。這時在兩個傳感器上測得的相位如圖4B所示，由圖中可以看出，兩傳感器測得的相位差為零。當測量管內流體以速度V流動時，流體中任意值點的流速，可認為是兩個分流速的合成：水平方向Vx及垂直方向Vy（與振動方向相同）。在恒定流條件下，流體沿水平方向的流速Vx保持恒定。從圖5中可以看出，管子的進、出口處振幅為零，流體質點垂直移動速度Vx為零；
圖5 振動管受力分析
當流體質點有進口流入圖示振動方向的測量管時，流體質點的垂直流動速度為+Vy，同樣在流體質點流向出口時，其垂直流動速度為-Vy。由此可以推出，流體質點在通過振動的測量管時，垂直方向的速度是一個從零逐漸加大，直到中間大，再逐漸減小到零的過程。由力學原理可知，速度的變化是由加速度引起的，而加速度是力作用于其上的結果。根據這個原理，稱這個垂直速度變化為科氏加速度Ac，因此作用于流體質量M上的科氏力為Fc＝Mac。在測量管上與中心距離相等的兩點上，作用的科氏力大小相等，方向相反。
此科氏力作用在測量管上，就產生了如圖5所示的結果，即在中間點上產生一對力，引起測量管輕微的扭曲或變形。而實際上在振蕩運動時是兩根S管同時所受的振蕩，其運動方向相反，受力相等，如圖6所示。
圖6 作用在測量管上的科氏力
隨著振蕩運動的進行，測量管被周期性地分開、靠攏，科氏力也周期性地作用在兩根測量管上，通過安裝在測量管上的位移創按其A、B，測出由科氏力引起的測量管相對位置的變化，通常轉化為測兩點的相位差，如圖7所示。這個相位差的大小與質量流量成正比。
圖7 位移傳感器的輸出
2． U形測量管質量流量計
如圖8所示，U形管為單、雙測量管兩種結構，單測量管型工作原理
圖8a 單U形管結構
圖8b 雙U形管結構
如圖9所示，電磁驅動系統以固定頻率驅動U形測量管振動，當流體被強制接受管子的垂直運動時，在前半個振動周期內，管子向上運動，測量管中流體在驅動點前產生一個向下壓的力，阻礙管子的向上運動，二在驅動點后產生向上的力，加速管子向上運動。這兩個力的合成，使得測量管發生扭曲；在振動的另外半周期內，扭曲方向則相反。
圖9 U形管工作原理
測量管扭曲的程度，與流體流過測量管的值來質量流量成正比，在驅動點兩側的測量管上安裝電磁感應器，以測量其運動的相位差，這一相位差直接正比于流過的質量流量。
在雙U形測量管結構中，兩根測量管的振動方向相反，使得測量管扭曲相位相差180度，如圖10所示。相對單測量管型來說，雙管型的檢測信號有所放大，流通能力也有所提高。
圖10 測量管變形示意圖
3． 雙J形管質量流量計
如圖11所示，兩根J形管以管道為中心，對稱分布；安裝在J形部分的驅動器使管子以某一固定的頻率振動。
圖11 J形管質量流量計結構
其工作原理如圖12所示，當測量管中的流體以一定速度流動時，由于振動的存在使得測量管中的流體產生一個科氏力效應。此科氏力作用在測量管上，但在上下兩支管上所產生的科氏力的方向不同，管的直管部分產生不同的附加運動，即產生一個相對位移的相位差。
圖12 J形管工作原理
在雙J形管測量系統中，兩根管在同一時刻的振動方向相反，加大了其上部與下部兩直管間的相對位移的相位差。如圖13 所示，在流體不流動時，從A、B兩傳感器測得的位移信號的相位差為零。
圖13 無流動時測量管振動狀態
當測量管內的流體流動時，在驅動其振動的某一方向上，科氏力產生的反作用力在測量管上的影響結果如圖14所示，管1分開和管2靠近時，管1上部運動加快，下部減慢，管2則在相反的方向上同樣上部加快，下部減慢；結果在上部和下部安裝的傳感器測得的信號之間存在一個相位差，如圖15所示。這個信號的大小直接反映了質量流量。
圖14 有流動時測量管振動狀態
圖15 傳感器輸出信號
4． B形管質量流量計
如圖16所示，流量測量系統由兩個相互平行的B形管組成。被測流體經過分流器被均勻送入兩根B形測量管中，驅動裝置安裝在兩管之間的中心位置，以某一穩定的諧波頻率驅動測量管振動。在測量管產生向外運動時，如圖17a所示，直管部分被相互推離開，在驅動器的作用下回路L1''和L1''''相互靠近，同樣回路L2''和L2''''也相互靠近。由于每個回路都由一端固定在流量計主體上，旋轉運動在端區被抑制因而集中在節點附近。
圖16 B形管質量流量計結構
而回路中的流體在科氏力作用下示的回路L1''和L1''''相互靠近的速度減慢，而另一端L2''和L2''''兩回路相互靠近速度增加。
圖17 B形管工作時的受力狀態
在測量管產生向內運動時，如圖17b所示，則相反的情況發生。直管段部分在驅動力的作用下相互靠近，而兩斷面上的兩回路朝相互離開的方向運動。管道內流體產生的科氏力疊加在這個基本運動上會使L1''和L1''''兩回路的分離速度加快，而使L2''和L2''''兩回路的分離速度減小。
通過在端面兩回路之間合理的安裝傳感器，這些由科氏力引入的運動就可用來測定流體的質量流量。
5． 單直管形質量流量計
這種流量計的結構如圖18所示，測量系統由一兩端固定（法蘭）的直管及其上的振動驅動器組成。
圖18 單直管質量流量計結構
在管中流體不流動時，驅動器使管子振動，管中流體不產生科氏力，A、B兩點受力相等，變化速度相同，如圖19b所示。
圖19 單直管質量流量計工作原理
當測量管中流體以速度V在管中流動時，由于受到C點振動力的影響（此時的振動力是向上的），流體質點從A點運動到C點時被加速，質點產生反作用力F1，使管子向上運動速度減慢；而在C點到B點之間，流體質點被減速，使管子向上的運動速度加快。結果在C點兩邊的這兩個方向相反的力使管子產生一個變形，這個變形的相位差與測管中流體流過的質量流量成正比。
6． 雙直管形質量流量計
圖20 雙直管質量流量計結構
圖20 雙直管質量流量計結構
相對單直管來說雙直管形可減少壓力損失，增大傳感器感受信號，其實際中的結構如圖20所示，驅動器安放與中心位置，兩個光電傳感器只與中心兩側對稱位置上，其中圖20a所示結構測量管受軸向力的影響很小。雙直管形質量流量計的工作原理如圖21所示，當流體不流動時，光電傳感器受到的管子所產生的位移的相位是相同的；當流體介質流過兩根振動的測量管時，便產生了科里奧利力，這個力使測量管的振點兩邊發生相反的位移，振點之前的測管中流體介質使管子振蕩衰減，即管子位移速度減慢；振點之后的測管中流體介質使振蕩加強，即管子位移速度加快。通過光電傳感器，測得兩端的相位差，這個相位差在振蕩頻率一定時正比與測管中的質量流量。
圖21 雙直管測量原理
7． Ω形測量管質量流量計
這種流量計的結構如圖22所示，驅動器放在直管部分的中間位置，當管中流體以一定速度流動時，由于驅動器的振動作用，使管子分開或靠近。
圖22 Ω形測量管質量流量計結構
如圖23a，當管子分開時，在振點前的流體中產生的科里奧利力與振動力方向相反，減慢管子的運動速度；而在振點之后管中流體產生的科氏力與振動方向相同，加快管子的運動速度。當驅動器使管子靠近時，如圖23b，則產生相反的結果。在A、B兩點的傳感器可測的兩處管字運動的相位差，由此可得到流過測管中流體的質量流量。
圖23Ω形管質量流量計測量原理
8． 雙環形測量管質量流量計
這種流量計有一對平行的帶有短直管的螺旋管組成，如圖24所示。在管子的中間位置D裝有驅動器，使兩根測量管受到周期性的相反的振動，在橢圓螺旋管的兩端，與中間點D等距離位置上，設置兩個傳感器，測量這兩點的管子間相對運動速度，這兩個相對運動速度的相位差與流過測量管中的流體質量流量成正比。
圖24 雙環形質量流量計
其工作原理簡述如下：當測管中流體不流動時，振動力使管子產生的變形，在中間點兩邊是一樣的，傳感器處的兩測點上，測得的振動位移的相位差為零，當測管中流體流動時，在振幅大點之前，流體質點由于受到科氏力的作用產生一個與振動方向相反的作用力，而在這點之后產生一個與振動方向相同的作用力，由于在同一時刻兩根測量管所受到的作用力大小相等，方向相反，因此反映在兩傳感器處測點上管子的運動速度得到增大或減小，測量這兩點的相位差就可得到通過測量管流體的質量流量。
三、 質量流量計結構特性
在一個測量系統中，流體質點作用在測量管上的科氏力是很小的，這給的測量帶來很大的困難。為使測量管產生足夠強的信號，就應加大科氏力對測量管的作用或在同樣的科氏力的作用下增大測量管的變形。ω
從原理上講Fc＝2ωVM，在被測流體一定時，只有加大ω或V，才能提高Fc。實際中ω的增加，在儀表上就需要提高振動頻率和振動的振幅。振動頻率的提高，嚴重地影響測量管的壽命，而振幅的提高就需提供較大的動力。V的增加就是增加流速，這樣即增加了測量管上的靜壓，也增大流量計對整個系統的壓力損失。這些對流量計本身和整個系統都是不利的。
另一方面從結構設計上，就要考慮提高科氏力作用在振動管上的效率及提高傳感器的檢測能力，對后者性能的提高在此不討論。要想提高科氏力作用在測量管上的效率，必須在結構形狀上提高測量管整體的系統彈性，減少鋼性，選用彈性好、性能穩定的材料，并準確選擇系統的振蕩頻率。以達到同樣的科氏力作用下，測量管的變形量增加。一般來說，測量管的管壁越薄，長度越長，結構形狀的系統彈性越好，作用在管上的科氏力就越明顯。這樣可使測量管的變形加大，信噪比增加，還可減少外界帶來的干擾。測量管上所受的應力不要過于集中在一點上，以免造成機械疲勞。應力作用的形式不同，也對管子的疲勞和測量靈敏度造成一定的影響。對于不同的結構，由于其設計思路不同，各有特色，但也存在著一些問題，每一種形式均不可能達到盡善盡美。針對這些問題，制造廠商也不斷地對其產品進行改善，以提高其產品的性能，增強其競爭能力。下面就具體的結構對性能的影響進行簡單分析。
1． 測量管的形狀：
測量系統彈性的增加，增大了作用于振動管系統的科氏力的效應，但也增大外界機械噪聲的干擾和儀表體積。測量管應盡量減少急劇彎曲，大可能的增大測量管內徑，這樣可以減少壓力損失。雙測量管型的信噪比得到增加，流通能力也增加，別普遍采用。
2． 管壁
壁厚增加使管子更具有剛性，也增加了流動時管子的固定質量，減少了流體中夾雜氣體時，由于其分布的不均勻引起比重變化對管子振動的影響，同時提高測量管耐壓、耐磨性，但會降低系統彈性，影響測量的靈敏性。
3． 制造和安裝
測量管的形狀在制作過程應保證其對稱性，在雙測量管結構中應保證兩根管的一致性，傳感器的定位要準確，以減少測量中由于密度或粘度變化對測量結果的影響。流量質量分配的不穩定性，給測量結果的準確性帶來影響。
從原理上講，測量管所受科氏力的大小只與流體的質量流量有關，與流體密度、粘度無關。但密度的變化會帶來附加的慣性力；而粘度的變化時測量管的內壁附著層不同，產生不同的邊界層效應。結果引起測量管的質量分配不穩定，對測量結果的準確度帶來影響。
