螺栓，作為風機主要的連接方式之一，應用在輪轂、齒輪箱、葉片連接、塔筒連接等風機的諸多關鍵部位，螺栓的安全關系到整個風機的安全可靠運行。在風機中使用高強度螺栓，就是為了獲得較高的預緊力，但螺栓質量、裝配方法、擰緊工具、操作者都會影響到Z終螺紋的連接質量，從而影響螺栓的預緊效果，這里探討一下螺栓上緊時需要重視的兩個重要系數，扭矩系數和摩擦系數。

一、扭矩系數k

螺栓上緊扭矩t與軸向力f有如下的關系：

t=k•d•f

其中d為螺栓公稱直徑，k稱作扭矩系數。

扭矩系數k，是一個由實驗確定的常數。它的值取決于螺紋副的幾何形狀以及螺紋副的摩擦情況。從公式中可以看出，扭矩系數k決定了在上緊扭矩的轉化中軸向力所占的比例，因此這個系數對螺栓緊固的研究非常重要。

我們來看看扭矩系數k，首先，緊固件的幾何形狀決定了多大的上緊扭矩可以產生一個特定的預緊力，這里，螺距是一個決定性因素。螺栓是一個幾何體，它相當于一種“螺旋上升的平面”，因此影響了整個螺紋連接中力的分布情況（《實現螺栓可靠裝配的10個步驟》，）。因為這個幾何形狀取決于螺栓生產廠家，這里我們不做分析。

第二個影響因素是摩擦情況，只要能讓摩擦發生變化的因素都能對扭矩系數產生影響，例如螺栓表面是否有潤滑劑，如果選擇了潤滑劑，潤滑劑的種類和具體應用工藝的變化也都會對k系數產生影響。

隨著螺紋表面摩擦條件的不同，轉化的預緊力也不相同。螺栓潤滑條件越好，同一預緊扭矩下轉化的預緊力就越大，即扭矩系數k越小。我們在上緊過程中需要的是穩定適中的預緊力，即需要一個穩定的扭矩系數k來保證同一法蘭面預緊力的均一性。在上緊扭矩t相同的條件下，k值過大，則轉化的預緊力太小，達不到設計的預緊要求；k值過小，則會放大誤差，由于整個操作、監測等的系統性誤差，如扭矩扳手就有±4%的誤差，易導致軸力過載，螺紋連接副失效；k值不穩定，則轉化的預緊力不一致，容易形成應力集中。使用潤滑劑能夠使螺栓扭矩系數的穩定性和一致性大大提高，有效避免這些風險，因此風電行業內針對有較高扭矩要求的螺栓廣泛采用抗咬合潤滑劑。

在具體施工中，不同的涂抹方式會對Z終的潤滑效果產生很大影響，反映到Z終結果即是扭矩系數k的變化。目前風電行業對于高強度螺栓涂抹抗咬合劑有兩種比較普遍的方案：

a方案，只涂抹螺紋的嚙合部位，即螺栓的螺紋嚙合部位，圖1中a所指。此種方案扭矩系數在0.11-0.15之間，視不同的潤滑劑和不同的螺栓種類而定。

b方案，不僅涂抹螺栓的嚙合部位，還要涂抹支承面，即螺栓頭部下端面與墊圈的接觸部位(針對在螺栓頭部施加扭矩的工藝，如是針對螺母施加扭矩，則涂抹的是螺母與墊片接觸的端面)，見圖1中b所指。此種方案扭矩系數在0.08-0.13之間。（《高強度螺栓扭矩系數的影響因素》，《緊固件》２０１０年４月第２１期ｐ１３５，上海衡翼精密儀器有限公司）

關于高強度螺栓的上緊扭矩消耗，上圖已經直觀的表達出來了，對于方案a，相當于減小了圖中a部位的摩擦，可是我們注意到，b部位的摩擦占了近50%，如果此部位不施加任何潤滑措施，則Z后轉化的夾緊力大小受b部位的影響較大，反映為螺栓的扭矩系數波動較大，標準偏差容易超差。反之，如果在b部位也和a部位一樣，涂抹了抗咬合潤滑劑，則Z終的扭矩系數波動較小，標準偏差會很小，風電系統運行會更可靠。

兩年前，國內風電企業還多采用a方案，在做了大量的實驗對比后，去年以來，幾家國內風電企業紛紛改革了螺栓潤滑工藝方案，采取了b方案，主要是考慮到消除影響扭矩系數不穩定的因素，使扭矩系數的一致性好，Z終獲得均一的夾緊力。

但是，方案b由于涂抹了端面，所得的扭矩系數在0.08-0.13之間，即螺紋副的摩擦減小，這會不會造成螺栓容易松動？我們再來看看另一個系數——摩擦系數μ。

二、摩擦系數μ

通過扭矩系數k，我們直觀的看到了螺栓上緊扭矩與Z終夾緊力之間的關系，因此扭矩系數k對螺栓現場施工上緊的扭矩大小至關重要，而且在換算扭矩與夾緊力方面比較容易操作。但要想系統研究螺栓整個上緊過程中的力矩轉化與消耗，僅用扭矩系數k則略顯簡單，因為扭矩系數k是多個變量的綜合反映。要想明確幾何形狀及摩擦等各單變量的影響程度，則需要引入另一關鍵系數，摩擦系數μ。

很早以前，美國懷特帕特森基地就確定了一系列的影響螺栓扭矩—預緊力關系的因素。我們下邊列出這些影響因素：

1. 螺栓的材質
2. 螺栓的成型工藝
3. 螺紋形狀
4. 螺栓的同心性
5. 螺紋連接副、墊圈的硬度
6. 墊圈的類型、種類
7. 部件的表面粗糙度
8. 內螺紋邊緣的毛刺
9. 螺栓鍍層的厚度、種類和一致性
10. 螺栓的潤滑
11. 螺栓的上緊工具
12. 螺栓的上緊速度
13. 扭矩扳手和螺栓的配合度
14. 螺栓的使用次數
15. 環境溫度等

可以看出，這些因素中的絕大部分，都和摩擦有一些。可以說，摩擦對高強度螺栓的預緊力有著巨大的影響，如果摩擦過大、過小或者不穩定，則高強度螺栓達不到設計的預緊效果。如圖１所示，我們對高強度螺栓施加的扭矩，有80%多都消耗在了克服摩擦力上。

那么摩擦系數會對上緊扭矩中預緊力的分配有多大的影響呢？下面我們看一個檢測結果。

從檢測數據可以看出，在相同的上緊扭矩情況下，當摩擦系數變化０．０１時，預緊力的變化幅度高達３７．５％，多么驚人的數據。從圖１的上緊力矩轉換分配情況，我們也同樣可以發現，所施加上緊力矩的50%被支承面的摩擦消耗了，其余40%被螺紋的摩擦消耗了，只有10%轉化成了預緊力，如果支承面間的摩擦力因為一點小小的粗糙度影響，增加了10%，則支承面的力矩消耗由50%增加到55%，這增加的5%不會影響螺紋之間的摩擦，只會將預緊力由占總預緊力矩的10%減小到5%，這就意味著，這根“問題螺栓”Z終的預緊力只有普通螺栓的一半，也就是說，摩擦力10%的增加就會引起預緊力50%的變化，因此我們必須充分重視螺紋副摩擦系數的研究。

其實在國內的設計標準中就已經將上緊力矩、軸力與摩擦系數在一起了。就有該項公式：

式中：ｍ—上緊扭矩

　　　ｐ_０—軸向力

　　　ｄ—螺紋外徑

　　　ｄ_２—螺紋平均直徑

　　　d—六角螺栓外接圓直徑

　　　α—螺紋升角，ｔａｎα＝ｓ／πｄ_２，ｓ為螺距

　　　β—螺紋摩擦角，ｔａｎβ＝ｆ，ｆ為螺紋間摩擦系數

　　　μ—支撐面的摩擦系數

從以上公式可以看出，影響上緊力矩與軸向力比值的關鍵因素就在螺距和摩擦系數，這和我們前面對影響扭矩系數ｋ的因素分析*一樣。摩擦系數μ能更深入、更系統的研究涂層和潤滑劑等對螺栓預緊力的影響，在國外特別是歐洲，在高強度螺栓檢測和上緊中，特別重視摩擦系數μ的控制，這一點從歐洲過來的風電技術圖紙中就可以看出，往往是規定摩擦系數而不是扭矩系數。

因為目前針對螺紋副摩擦系數的檢測設備主要是歐洲尤其是德國的，檢測報告也就以歐洲習慣的符號表示，所以這里有必要將歐洲的上緊力矩、預緊力與摩擦系數的公式解釋一下：

式中：t—上緊扭矩

　　　f—預緊力

　　　p—螺距

　　　d₀—支承面外徑

　　　d₂—螺紋中徑

　　　d_h—螺栓通過的墊圈或支承零件的孔徑

　　　μ_b—支撐面的摩擦系數

　　　μ_th—螺紋摩擦系數

其中：

式中：t_ｔｈ—螺紋扭矩

　　　t_ｂ—支撐面的摩擦扭矩

　　　d_ｂ—支撐面摩擦的有效直徑

這里有兩個摩擦系數，一個是支撐面摩擦系數，一個是螺紋摩擦系數，它們分別對扭矩轉換有什么影響呢？我們看一組數據。

數據來源：《摩擦系數與扭矩系數關系的探討及預緊力控制的應用分析》，國家標準件產品質量監督檢驗中心，張青春，２０１０年５月上海螺紋緊固件擰緊技術及測試研討會

從檢測數據中我們可以看出，當螺紋摩擦系數一定時，ｋ／μ隨支撐面摩擦系數變化小，而當支撐面摩擦系數一定時，ｋ／μ隨螺紋摩擦系數變化大。也就是說，在兩個摩擦系數中，要考慮ｋ值穩定，讓軸力符合設計范圍并均勻一致，我們要對螺紋摩擦系數更加關注，即在實際裝配操作工藝過程中對螺紋摩擦更加重視。在螺母上緊的實際過程中，前期在螺母未擰到接觸面時的松配合情況下，螺母的螺紋朝著螺栓頭的一面與螺栓接觸，而在后期預緊扭矩上升的過程中，螺母的螺紋是背對螺栓頭的一面與螺栓接觸，為了保證在后期有充足的潤滑劑填充在螺紋副接觸面之間，從工藝上保證螺紋摩擦系數的一致性，從而保證扭矩系數的一致性，進而保證預緊力均勻一致，這里建議在螺栓上涂抹潤滑劑時采用刮涂的工藝，讓牙扣中充滿潤滑劑。

同時，研究發現，在螺栓松動時，往往先是螺栓和螺母的螺紋嚙合部位發生松動，之后才是支承面的滑動。

也就是說，在相同表面狀態的條件下，螺紋摩擦是弱點，（這從上緊力矩的分配中也可以看出），要考慮防松，我們也要對螺紋摩擦系數多關注一些，與檢測數據的表格分析一致。是不是這樣說支撐面摩擦就不重要了呢？不是，因為畢竟其摩擦占力矩分配的５０％，前述分析是相對而言的。

摩擦系數增大，則上緊力矩轉換成預緊力的比例減小，要得到相同的預緊力，上緊扭矩必然需要增大，而過大的上緊扭矩會導致工具易損、操作危險等。摩擦系數減小，則上緊力矩轉換成預緊力的比例增加，在相同的上緊力矩下，會引起預緊力的倍增，如摩擦系數過小，則預緊力與上緊力矩的關聯敏感性過強，會放大上緊扭矩誤差，易引起過載；同時摩擦系數過小，在相同的預緊力條件下，上緊力矩就會很小，這樣松動力矩必然也很小，螺栓易松動，風機可靠性大大降低。

那么摩擦系數在一個什么樣的范圍內才合適呢？目前筆者沒有找到可以計算的公式，只有一個經驗值供大家參考，在德國，推薦的摩擦系數范圍是０．０７—０．１２。這里要注意的是，三個摩擦系數都應在這個范圍內，即螺紋摩擦系數、支撐面摩擦系數以及總摩擦系數都必須在０．０７—０．１２之間。摩擦系數大于０．１２，則上緊力矩會過大，小于０．０７則可能會導致易松，在這個范圍內，被認為是合適、可靠的。

綜上所述，我們在考慮風電螺栓緊固問題時，不能僅僅盯著扭矩系數k，還要關注摩擦系數μ，這才能讓我們的風機更安全更可靠。