硅壓阻特性的壓力傳感器，其本質(zhì)上仍然是橋臂作為壓力感測(cè)的組件在應(yīng)變的情況下，橋臂的電 阻隨著應(yīng)變而變化，這點(diǎn)甚至和金屬應(yīng)變片是一樣的。

其中，ρ為電阻率，L為長(zhǎng)度，S為截面積。

當(dāng)阻值變化，意味這這3個(gè)都是變量。如果將截面積設(shè)定為矩形時(shí)（S=w×t），將上式兩邊微分整理后，電阻的微量變化可以表示為：

（1）

其中，t為截面積的厚度，w為截面積的寬度。

然而，硅壓阻和金屬應(yīng)變片的阻值變化過程中，式（1）中引起阻值變化的主要變量卻截然不同。

硅壓阻的變化主要由應(yīng)變所致電阻率的變化引起，在一定晶格方向上，其它部分可以微不足道：

金屬應(yīng)變片的則主要是的隨著外力拉或壓引起變化的尺寸：

兩者還真是各取所好。同時(shí)由于通過硅壓阻可以有更高的靈敏度，因此，構(gòu)成電橋的硅壓阻壓力傳感器尺寸可以更小。這里不做展開，比較的目的是為了說明，硅壓阻阻值變化也是應(yīng)變引起的阻值變化。

本文意在簡(jiǎn)單說明硅壓阻壓力傳感器的信號(hào)和溫補(bǔ)處理對(duì)有效信號(hào)的影響，以及比較對(duì)此類傳感器信號(hào)處理的方式進(jìn)行補(bǔ)充，以方便我們使用過程中對(duì)于外圍信號(hào)放大處理部分的正確選用和處理。

硅壓阻電橋和溫度

圖-1 硅壓阻電橋

當(dāng)然，也有半橋形式的，以及全封閉的。

不管是全橋還是半橋，硅壓阻器件對(duì)于溫度是比較敏感的。以實(shí)際產(chǎn)品數(shù)據(jù)為例，以下實(shí)際產(chǎn)品參數(shù)中有三個(gè)紅色框標(biāo)注的參數(shù)分別是零點(diǎn)溫度系數(shù)（ZTC），阻值溫度系數(shù)（TCR）和靈敏度溫度系數(shù)（TCS）：

產(chǎn)品參數(shù)-例1-P883(2x2x2)

產(chǎn)品參數(shù)-例2-P2705（1.85x1.5x0.86）

理想情況下，如果0負(fù)載時(shí)的各個(gè)橋臂在參考溫度點(diǎn)阻值相等，而且TCR也相等，那么該0點(diǎn)（Offset）即使在溫度變化時(shí)，無論是在恒流激勵(lì)還是恒壓激勵(lì)，其0點(diǎn)的差分輸出也將因?yàn)楦鱾€(gè)橋臂的一致變動(dòng)而不受溫度變化的影響，即ZTC可以為0。實(shí)際情況會(huì)受溫度變化的影響。

其中：

在式-2，3中：

Th和Tc分別表示熱冷2個(gè)溫度點(diǎn)；Vozh和Vozc分別表示電橋0點(diǎn)在Th、Tc點(diǎn)時(shí)的差分輸出；Vbzh和Vbzc分別表示在Th、Tc點(diǎn)電橋的驅(qū)動(dòng)電壓。

Rbzh和Rbzc分別表示橋臂在Th、Tc點(diǎn)時(shí)阻值；Rbzr是在參考溫度點(diǎn)（比如25℃）的橋臂阻值。

包括電橋的靈敏度S（或有效輸出FSO）和靈敏度溫度系數(shù)（TCS），也都有溫度影響的影子。

當(dāng)某溫度下，驅(qū)動(dòng)電壓為V，負(fù)載P下的橋臂電阻變化為ΔR時(shí)，相應(yīng)的理想差分輸出：

我們往往還會(huì)定義一個(gè)參數(shù)叫靈敏度S，單位為（mV/V/kPa），如下描述。

上式中，是指同一溫度T下，和分別為滿量程輸出和0點(diǎn)輸出差分電壓；為0負(fù)載時(shí)的電橋驅(qū)動(dòng)電壓；和分別指滿量程壓強(qiáng)和0負(fù)載對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)。不同溫度下還不一樣，所以有TCS：

靈敏度溫度系數(shù)TCS，是指在高低溫度h，c兩處的靈敏度Sh、Sc相對(duì)于參考溫度r處的靈敏度Sr在測(cè)量溫度范圍內(nèi)每攝氏度的變化量。

其實(shí)以上各參數(shù)計(jì)算時(shí)，都默認(rèn)是線性變化量。工程應(yīng)用上，如果一定范圍內(nèi)精度足夠，即使非線性我們也會(huì)將其化為線性再處理，反之，如果要進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)精度，則要對(duì)各參數(shù)進(jìn)行更高階的設(shè)定。

如何降低溫度對(duì)輸出的影響

必要說明的是，在硅壓阻壓力產(chǎn)品參數(shù)中，TCR和TCS的正負(fù)，以及大小，都是在設(shè)計(jì)中有選擇實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)上一個(gè)段落中對(duì)TCR和TCS的線性化定義描述，我們可以先做以下的簡(jiǎn)單設(shè)定：

橋臂阻值用TCR表示為：

類似方式，靈敏度用TCS可以表示為：

由于實(shí)際使用中，對(duì)于電橋的驅(qū)動(dòng)方式有兩類，一類是恒流，另一類是恒壓（我們把比率方式歸入這類型）。關(guān)于比率方式，大家可以參考一下有關(guān)文檔，以及我們之前發(fā)的應(yīng)用文檔，包括：

《NPC-1210壓力傳感器在板增益電阻的特性分析及信號(hào)放大注意事項(xiàng)》

《ADC參考電壓的選擇 —比率還是絕對(duì)》

恒流激勵(lì)下的溫度補(bǔ)償

在恒流激勵(lì)I(lǐng)的設(shè)定下，設(shè)想電橋輸入阻抗Ri未變，而溫度T上升時(shí)，從式（4）和（5）中可以這樣大致認(rèn)為，即使相應(yīng)的激勵(lì)電壓V=I×Ri和負(fù)載壓強(qiáng)P不變，在TCS<0的情況下，如果T增加?T ，式（8）中的靈敏度ST 則減小，所以，對(duì)應(yīng)的差分電壓輸出有：

如果式（9）中只有溫度變化?T，由于TCS<0，所以輸出信號(hào)Vout 會(huì)減小。然而，由于TCR>0，如果各項(xiàng)參數(shù)都符合對(duì)惠斯通電橋?qū)ΨQ的設(shè)定，此時(shí)可以近似得到如下式（10），電橋的輸入阻抗Ri此時(shí)將增大，由此驅(qū)動(dòng)電橋的電壓將增大。

式（10）中即有增大的變量，又有減小的成分。所以，某種程度上，TCR的增大可以對(duì)TCS的減小有所補(bǔ)償。但是可以肯定的是，一個(gè)包含?T二次項(xiàng)的方程，最多也就有2個(gè)解或者2個(gè)點(diǎn)剛好抵消。這兩者是不會(huì)抵消的。

理論上，抵消的溫度點(diǎn)取決于參數(shù)的溫度系數(shù)相對(duì)于溫度T的階數(shù)。那是否就此擔(dān)心溫度導(dǎo)致的偏差無法彌補(bǔ)？當(dāng)然不會(huì)。一方面是一定范圍內(nèi)線性度足夠，另一方面當(dāng)然取決于應(yīng)用對(duì)于誤差精度的要求以及溫度補(bǔ)償是否到位。

在我們硅油隔離型NPI-15，19中的一個(gè)系列以及NPC1210，NPC1220陶瓷基板系列產(chǎn)品中，均采用恒流激勵(lì)的方式下通過電阻網(wǎng)絡(luò)的方式對(duì)0點(diǎn)，及滿量程輸出FSO進(jìn)行了溫補(bǔ)和校準(zhǔn)。比較典型的如下圖所示[1]。

圖-2 硅壓阻電橋溫補(bǔ)和校準(zhǔn)電阻網(wǎng)絡(luò)（恒流）-NPI-15C

在上圖中的R1和R2，就是用于補(bǔ)償橋臂的溫度系數(shù)的。一般地，通過對(duì)一個(gè)有一定正溫度系數(shù)的器件并聯(lián)一個(gè)電阻的方式，可以降低其溫度系數(shù)。如下圖演示數(shù)據(jù)減小溫度系數(shù)的有效性。

圖-3 并聯(lián)電阻對(duì)于TCR的影響

演示的數(shù)據(jù)為了將差異看得清楚些，將待處理的TCR設(shè)置為1%，以及目標(biāo)溫度系數(shù)0.1%。演示數(shù)據(jù)中，初始斜率為50，目標(biāo)斜率是5。通過并聯(lián)電阻，將斜率從50降低到了12.78。也就是說，通過在橋臂上并聯(lián)電阻的方式，是可以減小溫度系數(shù)的。

實(shí)際產(chǎn)品中，由于是在一個(gè)晶圓上(wafer)生產(chǎn)加工，而且是一個(gè)硅片(Die)上臨近的幾個(gè)橋臂，其溫度系數(shù)往往非常接近，所以溫補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)所用并聯(lián)部分的電阻值都是較大的(>100kohm)，從而不會(huì)如上圖這樣并聯(lián)之后會(huì)這么顯著地影響電橋的輸入輸出阻抗，而且調(diào)整后的溫度系數(shù)也很接近目標(biāo)值。

如果TCR通過上一步已經(jīng)補(bǔ)償，此時(shí)的TCR為正系數(shù)，而TCS仍然為負(fù)。如果我們?cè)陔姌虻募?lì)兩端并聯(lián)一個(gè)電阻（如圖-2中的R5），則TCS也會(huì)隨著這個(gè)并聯(lián)阻值的增大而增大，而且可以看到，TCS通過這個(gè)方式也可以在某個(gè)點(diǎn)為0的時(shí)候。當(dāng)然，這是和TCR一起作用的結(jié)果。

圖-4 電橋并聯(lián)電阻對(duì)于FSO的溫度系數(shù)的影響

和TCR類同，這個(gè)TCS的溫補(bǔ)不是線性的，但是只要相關(guān)的誤差滿足應(yīng)用的誤差要求，就沒有問題。實(shí)際應(yīng)用中，這個(gè)并聯(lián)電阻值會(huì)隨著每個(gè)傳感器而各不相同，因此也會(huì)影響傳感器的FSO數(shù)值。在FSO各不相同的情況下，如何實(shí)現(xiàn)器件的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的良好互換性？這可以通過配置前端放大用到的增益電阻，或者通過配置有差異的驅(qū)動(dòng)電流。具體請(qǐng)參考我們的應(yīng)用文檔《無源傳感器互換性特點(diǎn)及實(shí)現(xiàn)》。

其它的產(chǎn)品，如NPI-15，19等模擬輸出的系列產(chǎn)品，則隨產(chǎn)品提供每個(gè)產(chǎn)品的FSO，用戶可以根據(jù)該值進(jìn)行適當(dāng)配置前端放大部分的參數(shù)。

恒流激勵(lì)下的信號(hào)放大處理注意事項(xiàng)

對(duì)于差分信號(hào)放大，一般建議使用滿足應(yīng)用精度要求的儀表放大器。

我們當(dāng)然要考慮儀表放大器的工作電壓范圍，但是首先要考慮傳感器電橋正常工作時(shí)的工作電壓范圍。我們以1mA作為驅(qū)動(dòng)電流，NPI-15恒流激勵(lì)型為例，其輸入阻抗標(biāo)稱為~4kohm，此時(shí)電橋本身兩端的電壓約需1mA * 4kohm = 4V，在生成電流源測(cè)，還要考慮額外電路的配置方式下所需的額外電壓。

我們把以下兩種方式作為比較。

直接通過運(yùn)放生成驅(qū)動(dòng)傳感器電橋恒流源

通過一個(gè)三極管或MOS管生成驅(qū)動(dòng)傳感器電橋恒電流

如圖-4中所示的兩種方式。其中Vcc仍然需要相對(duì)穩(wěn)定。大開大合的電壓變動(dòng)，即使比率方式下也會(huì)導(dǎo)致巧婦難為無米之炊。電路的驅(qū)動(dòng)一定要避免運(yùn)放的飽和或者截止。

圖-4 兩種恒流源a(左),b(右)比較

圖中都使用了分壓的方式。好處是成本低，實(shí)現(xiàn)容易。如果兩個(gè)電阻的溫度系數(shù)相近，V尺寸又穩(wěn)定，則分壓也相對(duì)穩(wěn)定。不過電阻分壓無疑會(huì)加入電阻的熱噪聲，所以需要適當(dāng)選用較小的電阻，另外圖中未在Vcc和兩個(gè)電阻之間加電容以降低噪聲帶寬的方式處理。

在a中，驅(qū)動(dòng)電流I=(Vcc*R2/(R1+R2))/R3

在b中，驅(qū)動(dòng)電流I~=(Vcc*R1/(R1+R2))/R3

如果使用電壓基準(zhǔn)芯片的方式，可能當(dāng)前可選的基準(zhǔn)芯片多為1V及以上，如果驅(qū)動(dòng)電橋的電壓升高，也將會(huì)影響運(yùn)放工作電壓的選擇。

名義上用電阻分壓的方式可以在a中降低一些運(yùn)放電路的工作電壓。在I=1mA時(shí)，a中驅(qū)動(dòng)電橋的電壓V≈Vcc*R2/(R1+R2)+4V。如果考慮電橋輸入阻抗可能有更大的阻值（4~6kohm，多為4kohm左右），電橋+R3的驅(qū)動(dòng)電壓就可能在5~6V左右變動(dòng)。另外，還要留意運(yùn)放或者儀表放大器的輸出電壓值范圍一般低于其供電電壓，如果需要低于0.5V甚至1V以上。此時(shí)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生恒電流的運(yùn)放電路所需的工作電壓就大約在7V以上。

當(dāng)然我們也可以適當(dāng)減小這個(gè)恒流電流，不過此時(shí)產(chǎn)品規(guī)格書中的FSO也將相應(yīng)減小。我們還是可以通過比率的方式大致估算新的FSO。

在b中，由于三極管或者M(jìn)OS管此時(shí)工作在線性放大狀態(tài)，Vce或者Vds將取決于此時(shí)的電流值（比如1mA），以及R3的值（分壓值）。設(shè)電橋輸入阻抗為Rb。

設(shè)I=1mA，則電橋的壓降約4V。假設(shè)Vce有1v的壓降，那么在三極管e極處約有5V，基極，即運(yùn)放的輸出端電壓至少應(yīng)該有4.8~4.3V，再加上運(yùn)放的運(yùn)行工作電壓和輸出電壓之間的限制要求，運(yùn)放需要的工作電壓來個(gè)6V是需要的。不過，如果我們降低電橋的驅(qū)動(dòng)電流值（<1mA），則該電路工作在5V電壓也是可以實(shí)現(xiàn)的。

a和b的差異還在于對(duì)第二階段比如儀表放大器輸入端的共模電壓范圍。同等情況下，b方式可以獲得更小的共模電壓值。不過對(duì)于一般實(shí)際應(yīng)用而言，由初級(jí)輸入共模電壓產(chǎn)生的輸出信號(hào)偏差在很多儀表放大器下都微不足道，所以a方式也是非常普遍的。當(dāng)然，輸入共模電壓的大小也會(huì)影響儀表放大器的選擇。

圖-5 恒流源激勵(lì)下的儀表放大+偏置

在此類傳感器中，差分信號(hào)Vdiff在0點(diǎn)的電壓會(huì)有負(fù)值出現(xiàn)（如+/-2mV），則單端供電的設(shè)計(jì)需要添加偏置來抬高最后放大信號(hào)在0點(diǎn)的電壓位置，以避免產(chǎn)生向下截止。一般儀表放大器第二級(jí)增益為1，添加偏置之后的輸出信號(hào)為：

恒壓激勵(lì)下的溫度補(bǔ)償

圖-6 硅壓阻電橋溫補(bǔ)和校準(zhǔn)電阻網(wǎng)絡(luò)（恒壓）-NPI-15VC

圖-6所示是溫補(bǔ)的另外一種形式。其0點(diǎn)和橋臂TCR的穩(wěn)步調(diào)整和橫流方式相同，但是在FSO方面的溫補(bǔ)和校準(zhǔn)使用了串聯(lián)電阻的形式（圖-6中的R6，7）。

這里需要對(duì)我們的規(guī)格書上的輸入阻抗作一點(diǎn)調(diào)整。正是由于這兩個(gè)串聯(lián)電阻，此類電橋的輸入阻抗典型值一般為10kohm，而不是5kohm。

我們?cè)賲⒖脊?，3，5和6，在串聯(lián)電阻之后，TCR和TCS都被相應(yīng)減小。小編就不展開了，大家可以用前面的公式代進(jìn)入試推導(dǎo)一下。

這類溫補(bǔ)校準(zhǔn)之后的產(chǎn)品，0點(diǎn)和FSO都較好地實(shí)現(xiàn)了一致性，產(chǎn)品的應(yīng)用會(huì)簡(jiǎn)化為如下的方式。信號(hào)的放大處理可以較好地利用比率的方式進(jìn)行，這樣即使激勵(lì)電壓稍有變化，因?yàn)楹?span style="box-sizing: border-box; margin: 0px; text-decoration-line: underline;">ADC參考電平一致，就可以相互抵消。在產(chǎn)品規(guī)格書中，可能推薦使用了10VDC大小的激勵(lì)，對(duì)應(yīng)的FSO為100mV。如果需要，當(dāng)然可以使用5VDC激勵(lì)，相應(yīng)的FSO也會(huì)降到約50mV，此時(shí)需要留意信噪比的變化。

圖-7 硅壓阻電橋電壓激勵(lì)方式及差分放大

其他無源溫補(bǔ)還可以通過使用NTC和電橋串聯(lián)的方式，以實(shí)現(xiàn)溫度上升時(shí)，NTC電阻減小，因?yàn)門CR>0，從而電橋的分壓可以相應(yīng)進(jìn)一步增加，以此與負(fù)增長(zhǎng)的TCS進(jìn)行抵消。同理，還可以考慮使用溫度系數(shù)同樣為負(fù)增長(zhǎng)的二極管導(dǎo)通電壓，三極管等方式進(jìn)行溫補(bǔ)。不過和工藝成熟而且可控的電阻溫補(bǔ)校準(zhǔn)方式相比，后者更加高效，成本可控。

除以上無源方式之外，采用調(diào)理芯片也是一種非常廣泛的校準(zhǔn)方式。由于調(diào)理芯片可以通過測(cè)量不同溫度下多組壓強(qiáng)對(duì)應(yīng)的輸出值，只要保存若干參數(shù)就可以通過內(nèi)置的方式進(jìn)行插值運(yùn)算并得出需要的模擬或者數(shù)字方式輸出值。部分參考應(yīng)用文檔《復(fù)雜介質(zhì)兼容性的集成溫感二極管背壓式絕壓傳感器PT1907》。

溫補(bǔ)前后溫度對(duì)硅壓阻傳感器影響的差異

模擬溫補(bǔ)前硅片（Die）的溫度系數(shù)（每攝氏度）

模擬溫補(bǔ)后硅壓阻產(chǎn)品的溫度系數(shù)（0~70C）（恒流激勵(lì)或者恒壓激勵(lì)都是類似標(biāo)注）

前者指的是每攝氏度變化的影響；后者指的是0~70C溫度影響下的總的輸出值變化。所謂溫補(bǔ)，就是溫度系數(shù)之間的相互抵消；所謂校準(zhǔn)，就是在設(shè)定激勵(lì)下輸出信號(hào)的標(biāo)定（0點(diǎn)和FSO）。