液壓壓力變送器|風管壓力變送器|國產儀表廠家　量子力學是以抽象思維為基礎，研究真實物理過程無法直接觀察的微觀客體的物理理論。如何將抽象復雜的量子理論形象化、可視化是人們探索研究的一個方向。近年來，隨著計算機技術的高速發展，計算機三維重構技術日趨成熟，結合計算物理學方法和計算機繪圖軟件的強大功能，使得抽象量子理論的可視化分析更加形象逼真1131.氫原子由于其結構簡單，薛定諤方程可以嚴格求解，波函數可以寫成解析形式，因而不論在量子力學的研究還是分析原子分子結構，揭示化學鍵本質方面都有著及其重要的作用141.學者對氫原子波函數量子力學解一直做著液壓壓力變送器|風管壓力變送器|國產儀表廠家深入的研究157，但由于理論相對比較抽象，氫原子波函數的可視化描述也同樣受到人們的關注。張建華等人曾用Origin6.0軟件繪制了氫原子波函數圖形1891，陳鍾賢用MC方法對氫原子電子云的模擬也做了簡單的探討110.本文利用Matlab軟件從不同的角度對氫原子各種狀態下的電子云分布進行了可視化分析，直觀地揭示了氫原子電子云的幾率分布規律，為量子力學抽象波函數的可視化分析提供了思路。

　　1單電子體系的波函數單電子體系中電子在原子核勢場中球極坐標下的薛定諤方程為111121：基金項目：西安理工大學?；痦椖浚?08210309）。

?。╮）Y（e，句，根據分離變量法求解可得徑向角分布函數式（2）以及球諧函數式（3）：其中歸一化可得：根據氫原子的定態薛定諤方程的波函數解，就可以討論氫原子內電子在空間各點的幾率分布情況，但此物理模型非常抽象，不易理解。

　　液壓壓力變送器|風管壓力變送器|國產儀表廠家下面利用Matlab軟件分別從徑向、角度和空間三個方面對氫原子電子云的分布情況進行可視化分析和討論。

　液壓壓力變送器|風管壓力變送器|國產儀表廠家　2氫原子電子云的分布將式（4）對e從1，對從-及積分，并注意到Y/，m（0，朽是歸一化的，便可得到在半徑r到r+dr的球殼內找到電子的幾率是：利用Matlab繪制氫原子各狀態下徑向波函數Rn/（r）和徑向幾率分布函數D（r）=r2R2（r）曲線a'、b'、c、d'和e'分別為對應的徑向幾率分布函從可以看出：氫原子在原點處的電子云密度大，并隨半徑r的增大作指數衰減；徑向分布函數Rn，/（r）有節點，即在某些r值（r乒0）處，Rn，/（r）=0，且節點數與電子狀態量子數相關。例如對R20（r），有1個節點（見a）對R30（r），有2個節點（見b）。

　　/（r）是歸一化的，可以得到電子在（0外方向附近立體角dfi=內的幾率為bookmark7從可看出，各種不同狀態下氫原子的角度電子幾率密度的大小，其中顏色深表示電子幾率密波函數與其角度幾率分布函數圖樣形狀基本一致，度大。從空間幾率分布切片圖可以更加直觀地看出氫原子的狀態不同，其電子云的角度分布方向與形氫原子電子云的分布情況。比如b作出了n=處的切片圖?？梢钥闯鰣D形為兩個濃球冠和三維空間上的電子概率密度分布為：一個稀薄的球帶環，濃球冠中心在z軸上，球帶環在Wn，/，m（r，e，二X/m（r，e，2（7）z=0平面上，球冠和球帶環密度大處的半徑相利用Matlab軟件繪制氫原子各狀態下的空間等。由b'可以清晰地看出電子出現在球帶環的幾率分布切片圖見。切片圖上顏色的深淺表示概率是比較小的。

　　3結果討論通過對不同狀態下氫原子電子云的徑向、角度和空間分布的可視化分析，使得人們對氫原子電子云的分布規律有了更加系統直觀地理解。

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