【儀表網 百科知識】今天，小編給大家奉上的是一篇寫在早期的關于自動控制原理科普的文章，作者晨楓具有扎實的理論基礎和豐富的現場經驗，目前移居加拿大，一直從事化工控制方面的工作和研究。文章雖然長一些，但能將自動控制的發展過程及精髓用非常通俗的語言描述出來，揭開了一些看似神秘的概念，令人感嘆，掩蓋在復雜數學公式下的思想，不過如此，非常值得靜下心來好好讀一讀。

一、控制理論的由來
　　
小時候喜歡看雜書，沒什么東西看，不正在文化大革命嘛？不過看進去了兩個“化”：機械化和自動化。打小就沒有弄明白，這機械化和自動化到底有什么差別，機器不是自己就會動的嗎？長大了，總算稍微明白了一點，這機械化是力氣活，用機器代替人的體力勞動，但還是要人管著的，不然機器是不知道該干什么不該干什么的；這自動化嘛，就是代替人的重復腦力勞動，是用來管機器的。也就是說，自動化是管著機械化的，或者說學自動化的是管著學機械的……啊，不對，不對，哪是哪啊！

有人考證古代就有自動化的實例，但現代意義上的自動控制開始于瓦特的蒸汽機。據說紐考門比瓦特先發明蒸汽機，但是蒸汽機的轉速控制問題沒有解決，弄不好轉速飛升，機器損壞不說，還可能說大事故。瓦特在蒸汽機的轉軸上安了一個小棍，棍的一端和放汽閥連著，放氣閥松開來就關閉，轉速增加；按下去閥就打開，轉速降低；棍的另一端是一個小重錘，棍中間某個地方通過支點和轉軸連接。轉軸轉起來的時候，小棍由于離心力的緣故揮起來。轉速太高了，小棍揮會揮得很高，放汽閥就被按下去打開，轉速下降；轉速太低了，小棍揮不起來，放汽閥就被松開來關閉，轉速回升。這樣，蒸汽機可以自動保持穩定的轉速，即保證安全又方便使用。也就是因為這個小小的轉速調節器，瓦特的名字和工業革命連在一起，而紐考門的名字就要到歷史書里去找了。

類似的例子在機械系統里很多，家居的抽水馬桶是另一個例子。放水沖刷后，水箱里水位降低，浮子隨水面下降，進水閥打開。隨著水位的升高，進水閥逐漸關閉，直到水位達到規定高度，進水閥完全關閉，水箱的水正好準備下一次使用。這是一個非常簡單但非常巧妙的水位控制系統，是一個經典的設計，但不容易用經典的控制理論來分析，不過這是題外話了.

這些機械系統設計巧妙，工作可靠，實在是巧奪天工。但是在實用中，如果每次都需要這樣的創造性思維，那太累，好有一個系統的方法，可以解決“所有”的自動控制問題，這就是控制理論的由來。

二、反饋作用

從小大人就教我們，走路要看路。為什么呢？要是不看著路，走路走歪了也不知道，結果就是東撞西撞的。要是看著路呢？走歪了，馬上就看到，趕緊調整腳步，走回到正道上來。這里有自動控制里的個重要概念：反饋（feedback）。反饋是一個過程：

1）設定目標，對小朋友走路的例子來說，就是前進的路線；

2）測量狀態，小朋友的眼睛看著路，就是在測量自己的前進方向；

3）將測量到的狀態和設定的目標比較，把眼睛看到的前進方向和心里想的前進方向作比較，判斷前進方向是否正確；如果不正確，相差有多少；

4）調整行動，在心里根據實際前進方向和設定目標的偏差，決定調整的量；

5）實際執行，也就是實際挪動腳步，重回正確的前進方向。

在整個走路的過程中，這個反饋過程周而復始，不斷進行，這樣，小朋友就不會走得東倒西歪了。但是，這里有一個問題：如果所有的事情都是在瞬時里同時發生的，那這個反饋過程就無法工作。要使反饋工作，一定要有一定的反應時間。還好，世上之事，都有一個過程，這就為反饋贏得了所需要的時間。

小時候，媽媽在鍋里蒸東西，蒸好了，從鍋里拿出來總是一個麻煩，需要抹布什么的墊著，免得燙手。但是碗和鍋的間隙不大，連手帶抹布伸進去頗麻煩，我常常不知天高地厚，自告奮勇地徒手把熱的碗拿出來。只要動作快，手起碗落，可以不燙手。當然嘍，要是捧著熱碗再東晃晃，西蕩蕩，那手上感覺的溫度終會和熱碗一樣，肯定要把手心、手指燙熟不可的。在從接觸碗到皮膚溫度和碗表面一樣，這里面有一個逐漸升溫的過程，這就是動態過程（dynamic process）。這里面有兩個東西要注意：一個是升溫的過程有多快，另一個是終的溫度可以升到多少。要是知道了這兩個參數，同時知道自己的手可以耐受多少溫度，理論上可以計算出熱的碗在手里可以停留多少時間而不至于燙手。

反饋過程也叫閉環（closed loop）控制。既然有閉環，那就有開環（open loop）控制。開環就是沒有反饋的控制過程，設定一個控制作用，然后就執行，不根據實際測量值進行校正。開環控制只有對簡單的過程有效，比如洗衣機和烘干機按定時控制，到底衣服洗得怎么樣，烘得干不干，完全取決于開始時的設定。對于洗衣機、烘干機這樣的問題，多設一點時間就是了，稍微浪費一點，但可以保證效果。對于空調機，就不能不顧房間溫度，簡單地設一個開10分鐘、關5分鐘的循環，而應該根據實際溫度作閉環控制，否則房間里的溫度天知道到底會達到多少。記得80年代時，報告文學很流行。徐遲寫了一個《哥德巴赫猜想》，于是全國人民都爭當科學家。小說家也爭著寫科學家，成就太小不行，所以來一個語不驚人死不休，某大家寫了一個《無反饋快速跟蹤》。那時正在大學啃磚頭，對這個科學新發現大感興趣，從頭看到尾，也沒有看明白到底是怎么無反饋快速跟蹤的。現在想想，小說就是小說，不過這無良作家也太扯，無反饋還要跟蹤，不看著目標，不看著自己跑哪了，這跟的什么蹤啊，這和永動機差不多了，怎么不挑一個好一點的題目，冷聚變什么的，至少在理論上還是可能的。題外話了。

在數學上，動態過程用微分方程描述，反饋過程就是在描述動態過程的微分方程的輸入項和輸出項之間建立一個關聯，這樣改變了微分方程本來的性質。自動控制就是在這個反饋和動態過程里做文章的。

　三、開關控制

房間內的空調是一個簡單的控制問題。不過這只是指單一房間，整個高層大樓所有房間的中央空調問題實際上是一個相當復雜的問題，不在這里討論的范圍。夏天了，室內溫度設在28 度，實際溫度高于28 度了，空調機啟動致冷，把房間的溫度降下來；實際溫度低于28 度了，空調機關閉，讓房間溫度受環境氣溫自然升上去。通過這樣簡單的開關控制，室內溫度應該就控制在28 度。不過這里有一個問題，如果溫度高于28 度一點點，空調機就啟動；低于28度一點點，空調機就關閉；那如果溫度傳感器和空調機的開關足夠靈敏的話，空調機的開關頻率可以無窮高，空調機不斷地開開關關，要發了，這對機器不好，在實際上也沒有必要。解決的辦法是設立一個“死區”（dead band），溫度高于29度時開機，低于27 度時關機。注意不要搞反了，否則控制單元要發神經了。有了一個死區后，室內溫度不再可能嚴格控制在28 度，而是在27 到29 度之間“晃蕩”。如果環境溫度一定，空調機的制冷量一定，室內的升溫/降溫動態模型已知，可以計算溫度“晃蕩”的周期。不過既然是講故事，我們就不去費那個事了。

這種開關控制看起來“土”，其實好處不少。對于大部分過程來說，開關控制的精度不高但可以保證穩定，或者說系統輸出是“有界”的，也就是說實際測量值一定會被限制在一定的范圍，而不可能無限制地發散出去。這種穩定性和一般控制理論里強調的所謂漸進穩定性不同，而是所謂BIBO穩定性，前者要求輸出終趨向設定值，后者只要求在有界的輸入作用下輸出是有界的。

對于簡單的精度要求不高的過程，這種開關控制（或者稱繼電器控制，relay control，因為早這種控制方式是用繼電器或電磁開關來實現的）就足夠了。但是很多時候，這種“毛估估”的控制滿足不了要求。汽車在高速公路上行駛，速度設在定速巡航控制，速度飄下去幾公里，心里覺得吃虧了，但要是飄上去幾公里，被抓下來吃一個罰單，這算誰的？

開關控制是不連續控制，控制作用一加就是“全劑量”的，一減也是“全劑量”的，沒有中間的過渡。如果空調機的制冷量有三個設定，：小、中、大，根據室溫和設定的差別來決定到底是用小還是中還是大，那室溫的控制精度就可以大大提高，換句話說，溫度的“晃蕩”幅度將大幅度減小。那么，如果空調機有更多的設定，從小小到小中到……到大大，那控制精度是不是更高呢？是的。既然如此，何不用無級可調的空調機呢？那豈不可以更地控制室溫了嗎？是的。

四、 PID控制

無級可調或連續可調的空調機可以控制溫度，但開關控制不能再用了。家用空調機中，連續可調的不占多數，但沖熱水淋浴是一個典型的連續控制問題，因為水可以連續調節水的流量。沖淋浴時，假定冷水不變，只調節熱水。那溫度高了，熱水關小一點；溫度低了，熱水開打一點。換句話說，控制作用應該向減少控制偏差的方向變化，也就是所謂負負反饋。控制方向對了，還有一個控制量的問題。溫度高了1 度，熱水該關小多少呢？

經驗告訴我們，根據具體的和水壓，溫度高1 度，熱水需要關小一定的量，比如說，關小一格。換句話說，控制量和控制偏差成比例關系，這就是經典的比例控制規律：控制量=比例控制增益*控制偏差，偏差越大，控制量越大。控制偏差就是實際測量值和設定值或目標值之差。在比例控制規律下，偏差反向，控制量也反向。也就是說，如果淋浴水溫要求為40 度，實際水溫高于40 度時，熱水向關閉的方向變化；實際水溫低于40 度時，熱水向開啟的方向變化。

但是比例控制規律并不能保證水溫能夠達到40度。在實際生活中，人們這時對熱水作微調，只要水溫還不合適，就一點一點地調節，直到水溫合適為止。這種只要控制偏差不消失就漸進微調的控制規律，在控制里叫積分控制規律，因為控制量和控制偏差在時間上的累積成正比，其比例因子就稱為積分控制增益。工業上常用積分控制增益的倒數，稱其為積分時間常數，其物理意義是偏差恒定時，控制量加倍所需的時間。這里要注意的是，控制偏差有正有負，全看實際測量值是大于還是小于設定值，所以只要控制系統是穩定的，也就是實際測量值終會穩定在設定值上，控制偏差的累積不會是無窮大的。這里再啰嗦一遍，積分控制的基本作用是消除控制偏差的余差（也叫殘差）。

比例和積分控制規律可以應付很大一類控制問題，但不是沒有改進余地的。如果水管水溫快速變化，人們會根據水溫的變化調節熱水：水溫升高，熱水向關閉方向變化，升溫越快，開啟越多；水溫降低，熱水向開啟方向變化，降溫越快，關閉越多。這就是所謂的微分控制規律，因為控制量和實際測量值的變化率成正比，其比例因子就稱為比例控制增益，工業上也稱微分時間常數。微分時間常數沒有太特定的物理意義，只是積分叫時間常數，微分也跟著叫了。微分控制的重點不在實際測量值的具體數值，而在其變化方向和變化速度。微分控制在理論上和實用中有很多優越性，但局限也是明顯的。如果測量信號不是很“干凈”，時不時有那么一點不大不小的“毛刺”或擾動，微分控制就會被這些風吹草動搞得方寸大亂，產生很多不必要甚至錯誤的控制信號。所以工業上對微分控制的使用是很謹慎的。

比例-積分-微分控制規律是工業上常用的控制規律。人們一般根據比例-積分-微分的英文縮寫，將其簡稱為PID 控制。即使在更為先進的控制規律廣泛應用的今天，各種形式的PID 控制仍然在所有控制回路中占85%以上。

　五、穩定性&參數整定

在PID控制中，積分控制的特點是：只要還有余差（即殘余的控制偏差）存在，積分控制就按部就班地逐漸增加控制作用，直到余差消失。所以積分的效果比較緩慢，除特殊情況外，作為基本控制作用，緩不救急。微分控制的特點是：盡管實際測量值還比設定值低，但其快速上揚的沖勢需要及早加以抑制，否則，等到實際值超過設定值再作反應就晚了，這就是微分控制施展身手的地方了。作為基本控制使用，微分控制只看趨勢，不看具體數值所在，所以理想的情況也就是把實際值穩定下來，但穩定在什么地方就要看你的運氣了，所以微分控制也不能作為基本控制作用。比例控制沒有這些問題，比例控制的反應快，穩定性好，是基本的控制作用，是“皮”，積分、微分控制是對比例控制起增強作用的，極少單獨使用，所以是“毛”。在實際使用中比例和積分一般一起使用，比例承擔主要的控制作用，積分幫助消除余差。微分只有在被控對象反應遲緩，需要在開始有所反應時，及早補償，才予以采用。只用比例和微分的情況很少見。

連續控制的精度是開關控制所不可比擬的，但連續控制的高精度也是有代價的，這就是穩定性問題。控制增益決定了控制作用對偏差的靈敏度。既然增益決定了控制的靈敏度，那么越靈敏豈不越好？非也。還是用汽車的定速巡航控制做例子。速度低一點，油門加一點，速度低更多，油門加更多，速度高上去當然就反過來。但是如果速度低一點，油門就加很多，速度更低，油門狂加，這樣速度不但不能穩定在要求的設定值上，還可能失控。這就是不穩定。所以控制增益的設定是有講究的。在生活中也有類似的例子。國民經濟過熱，需要經濟調整，但調整過火，就要造成“硬著陸”，引起衰退；衰退時需要刺激，同樣，刺激過火，會造成“虛假繁榮”。要達成“軟著陸”，經濟調整的措施需要恰到好處。這也是一個經濟動態系統的穩定性問題。

實際中到底多少增益才是合適的，理論上有很多計算方法，但實用中一般是靠經驗和調試來摸索佳增益，業內行話叫參數整定。如果系統響應在控制作用后面拖拖沓沓，大幅度振蕩的話，那一般是積分太過；如果系統響應非常神經質，動不動就打擺子，呈現高頻小幅度振蕩的話，那一般是微分有點過分。中頻振蕩當然就是比例的問題了。不過各個系統的頻率都是不一樣的，到底什么算高頻，什么算低頻，這個幾句話說不清楚，應了那句話：“具體情況具體分析”，所以就打一個哈哈了。

再具體說起來，參數整定有兩個路子。一是首先調試比例增益以保證基本的穩定性，然后加必要的積分以消除余差，只有在必要的情況下，比如反映遲緩的溫度過程或容量極大的液位過程，測量噪聲很低，才加一點微分。這是“學院派”的路子，在大部分情況下很有效。但是工業界有一個“歪路子”：用非常小的比例作用，但大大強化積分作用。這個方法是完全違背控制理論的分析的，但在實際中卻是行之有效，原因在于測量噪聲嚴重，或系統反應過敏時，積分為主的控制規律動作比較緩和，不易激勵出不穩定的因素，尤其是不確定性比較高的高頻部分，這也是鄧小平“穩定壓倒一切”的初衷吧。

在很多情況下，在初始PID參數整定之后，只要系統沒有出現不穩定或性能顯著退化，一般不會去重新整定。但是要是系統不穩定了怎么辦呢？由于大部分實際系統都是開環穩定的，也就是說，只要控制作用恒定不變，系統響應終應該穩定在一個數值，盡管可能不是設定值，所以對付不穩定的個動作都是把比例增益減小，根據實際情況，減小1/3、1/2甚至更多，同時加大積分時間常數，常常成倍地加，再就是減小甚至取消微分控制作用。如果有前饋控制，適當減小前饋增益也是有用的。在實際中，系統性能不會莫名其妙地突然變壞，上述“救火”式重新整定常常是臨時性的，等生產過程中的機械或原料問題消除后，參數還是要設回原來的數值，否則系統性能會太過“懶散”。

對于新工廠，系統還沒有投運，沒法根據實際響應來整定，一般先估計一個初始參數，在系統投運的過程中，對控制回路逐個整定。我自己的經驗是，對于一般的流量回路，比例定在0.5 左右，積分大約1 分鐘，微分為0，這個組合一般不致于一上來就出大問題。溫度回路可以從2、5、0.05 開始，液位回路從5、10、0開始，氣相壓力回路從10、20、0開始。既然這些都是憑經驗的估計，那當然要具體情況具體分析，不可能“放之四海而皆準”。微分一般用于反應遲緩的系統，但是事情總有一些例外。我就遇到過一個小小的冷凝液罐，直徑才兩英尺，長不過5英尺，但是流量倒要8-12噸/小時，一有風吹草動，液位變化非常迅速，不管比例、積分怎么調，液位很難穩定下來，常常是控制閥剛開始反應，液位已經到頂或到底了。后加了0.05 的微分，液位一開始變化，控制閥就開始抑制，反而穩定下來了。這和常規的參數整定的路子背道而馳，但在這個情況下，反而是“”的選擇，因為測量值和控制閥的飽和變成穩定性主要的問題了。