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熱電偶中間導體定律的證明

2015年10月24日 09:54:55 來源:東莞市海德試驗儀器有限公司

熱電偶中間導體定律是指在熱電偶回路中接入中間導體(第三導體),只要中間導體兩端溫度相同,中間導體的引入對熱電偶回路總電勢沒有影響。

  中間導體定律,是熱電偶實際測溫應用中,采用熱端焊接,冷端經連接導線與顯示儀表連接構成測溫系統的依據。

  一、熱電偶電勢的構成

  熱電偶產生的電勢由接觸電勢和溫差電勢組成。

  

熱電偶構成回路

  01接觸電勢

  不同的導體材料,其電子的密度是不同的。當兩種不同材料的導體A、B連接在一起時,在連接處,會發生電子擴散,電子擴散的速率與自由電子的密度以及導體的溫度成正比。設導體A、B中的自由電子密度分別為

  和,且

  ,則在單位時間內,導體A擴散到導體B的電子數要大于從導體B向導體A擴散的電子數,因此,導體A因失去電子而帶正電,導體B因得到電子而帶負電,于是,在接觸處便形成了電位差,即接觸電勢。在接觸處所形成的接觸電勢將阻礙電子的進一步擴散。當電子擴散能力與電場的阻力達到相對平衡時,接觸電勢就達到了一個相對穩定值。

  導體 A 、B 的接觸電勢為:

  (式中: K一波爾茲曼常數;T一接觸點的溫度;e一電子電荷量)

  02溫差電勢

  是一根導體上因兩端溫度不同而產生的熱電動勢。當同一根導體的兩端溫度不同時,在導體內部兩端的自由電子相互擴散的速率不同,高溫端的電子數跑 到低溫 端的電子數比低溫端跑到高溫端的電子數要多,結果使高溫端因失去電子而帶正電荷,低溫端因得到電子而帶負電荷,這樣在高、低溫端之間形成一個由高溫端指向 低溫端的靜電場。該電場阻止電子從高溫端向低溫端擴散,zui后達到動態平衡狀態,此時在導體上產生一個相應的電位差,稱為溫差電勢。此電勢只與導體性質和導 體兩端的溫度有關,而與導體的長度、截面大小、沿導體長度上的溫度分布無關。

  二、熱電偶中間導體定律的證明

  在 A 、B 兩種導體構成的熱電偶回路中,總熱電勢包括兩個接觸電勢和兩個溫差電勢。

  可見:

  1、若兩根導體材質相同,無論溫差如何,回路總電勢為零;

  2、若兩端溫度相同,即使兩根導體材質不同,回路總電勢為零。

  在 A、B、C 三種導體構成的熱電偶回路中,總熱電勢包括三個接觸電勢和三個溫差電勢。

  

由三種材料導體構成的熱電偶回路

  當導體C兩端溫度相同時:

  導體C無溫差電勢,即Ec(to,to) = 0。

  導體 C 兩端的接觸電勢為:

  此時

  即當導體C兩端溫度相同時,中間導體C的影響*消失。

  同理可以證明,多根中間導體在同一溫度下,中間導體不會對熱電偶的電勢產生影響。

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