1．基本光度學知識

1.1電磁波

電磁波又稱電磁輻射。人眼可接收到的電磁輻射，波長大約在380nm至780nm之間，稱為可見光。

1.2視見函數

也被稱為光譜光效率函數。人眼對不同波長的光有不同的靈敏度。根據環境明暗條件的不同，又被分為明視覺視見函數V（λ）和暗視覺視見函數V（λ'）。

1.3輻射通量

單位時間內物質以電磁輻射的形式發射、傳輸或接受的能量稱為輻射通量。符號：Φe單位:瓦特(W)。

1.4光通量

可見光波段內的輻射通量與相對視見函數的乘積。符號：Φ ，單位:流明(lm)。

1.5光照度

單位受照面積接受的光通量，定義為光照面的光照度E。

表達式：

單位：流明每平方米（lm/m²）

1.6立體角

一個錐面所圍成的空間部分稱為立體角。點光源以一定發散角照射到物體表面，它所形成的立體角稱為Ω。

表達式：

1.7發光強度

點光源向各方向發出的可見光。在某一個方向，單位立體角內發出的光通量的發光強度。

表達式：

單位：坎德拉（cd）

1.8亮度

發光表面法線方向上，單位面積上單位立體角內的光通量定義為光源的亮度L。

表達式：

單位：（cd/m²）

1. 積分球原理與應用

2.1積分球的功能及應用

積分球系統主要功能是測量光源的輻射度、色度、光度等光色電參數。具體包括光源的光通量、照度、色溫、色度坐標、發光效率等。

積分球系統主要應用于光源、燈具等光測量領域。

積分球是一個內部涂有漫反射涂層的空心球體，外面一般是金屬結構，開有幾個小孔。積分球內部有標準燈、輔助燈、光纖接口等，外接設備包括電源、電腦、光譜儀等儀器。

2.2理想積分球系統

1.球內表面是一的球面，半徑處處相等；

2.球內壁是均勻的漫反射涂層，對各種波長的光具有相同的漫反射率；

3.球內沒有任何物體，光源只看作發光但沒有實物的抽象光源。

2.3積分球基本工作原理

如上圖所示，光線由輸入孔入射后，光線在此球內部被均勻的反射及漫射，因此輸出孔所得到的光線為相當均勻之漫射光束。 而且入射光之入射角度、空間分布、及極化皆不會對輸出之光束強度及均勻度造成影響。也因為光線經過積分球內部之積分后才射出，因此積分球亦可當作一光強度衰減器。 其輸出強度與輸入強度比約為：光輸出孔之面積/積分球內部之表面積 。

2.5朗伯光源與朗伯特性

若光源的發光強度按余弦規律變化，即其亮度與方向無關。這類發射體稱為余弦發光體或朗伯體，朗伯光源又稱為余弦體光源。

朗伯特性：光源發出的光從任意方向看亮度都是一樣的。

自然界的朗伯體：太陽、毛玻璃燈罩、白紙、積雪、白墻。

根據之前亮度的定義，可知：

當光源的發光強度滿足:

光源的亮度與方向無關。

根據朗伯定律，說明積分球的原理：

  如圖所示，O是球心，r是半徑。A是球面上單位面積為dS的漫反射源，光源光通量為Ф，P點的照度：

考慮到整個發光面都有漫反射光，則P點的照度為：

 假設涂層漫反射系數為ρ。假設一束光通量為Ф的光入射到積分球里面，在球內形成均勻光，在球內任意點A的照度為E，設E₀是由次反射產生的照度（考慮到擋板對光源的作用）：

這束光在球內還要進行無窮多次的反射。則A點經過n次反射后的總照度：

當 ρ<>

   結論：

其中由于反射率ρ與波長λ有關，故在工程實踐中一般令 ：

并且以這個作為評價積分球的指標。

積分球內光照度大小與涂層的漫反射、光通量、球體的半徑有關。我們要求照度均勻的話，需要保證積分球涂層漫反射率穩定，球體半徑處處相等。

當積分球內的光是均勻光的時候，可以測量任意一點的照度E，根據輻照度原理：

可以求出某個光譜對應的光通量Ф=（λ），則光源的光通量 ：

  其中K_m=683lm/W，V（λ）為視見函數。

2. 積分球的涂層

3.1積分球涂層

1. 評價積分球的好壞主要靠涂料、擋板、開口、球體度等，最主要是涂料。

2. 國內外的積分球最主要的差別在于積分球涂料不同。

3.2積分球涂層需要滿足的條件

3. 根據CIE標準要求，漫反射率至少大于80%。

4. 漫反射率隨波長的變化小，即呈光譜中性特性。

5. 化學穩定性好、不發黃。

（關于積分球涂層的標準要求：CIE-84-1989 Measurement of Luminous Flux）

3.3常見積分球涂料

積分球的涂料很多，不同的涂料適用于不同的波長范圍。積分球涂料對積分球至關重要，廠家一般采用、聚四氟乙烯（PTFE）等作為積分球涂料。

在涂層方面，國內低端的主要為氧化鎂(MgO)，(BaSO₄)，較的則有國產聚四氟乙烯懸浮樹脂(PTFE)。

PTFE代替常用的氧化鎂(MgO)，(BaSO₄)作積分球涂層，在0.2~2.5微米波長范圍內，光譜反射比都高于MgO和BaSO₄，且反射比中性好，有利于減小它對積分球非中性的影響。另外，涂層粘性好，不易破裂與起皺，灰塵可以用清潔的毛刷清除，不會損傷涂層。PTFE涂層不怕潮濕，暴露在紫外光下也不會變黃。

聚四氟乙烯與的反射率對比圖

在國外，則針對不同情況有各式各樣的涂層。如需防水、防潮、耐腐蝕則有Duraflect；工作于近、中紅外波段可以使用Infragold；同時工作于紫外、可見光、近紅外波段則有Spectralon，并且具有很高的反射率。

3.3.1Spectraflect涂料

經濟實用型，在可見光光譜內具有很高的反射率。厚度在0.5mm以上時，波長400-1100nm之間，反射率超過99%。在360-830nm的光譜范圍內提供97%的反射率，并且能擴展至300-2400nm范圍。

3.3.2Duraflect涂料

在波長350-1200nm之間，反射率超過95%。主要優點是防水、防潮、耐腐蝕。可應用于惡劣的環境中，比如風化、磨損、濕度環境。

3.3.3Infragold涂料

工作于近、中、遠紅外波段，波長范圍從700nm到2000nm之間的紅外波段表現優異。主要用于小功率激光器的光學測量。

3.3.5國內外積分球涂料漫反射率對比

3. 積分球的測量

固態照明產品的電氣和光度測量標準LM-79-80 ，規定了積分球的測量方法。

積分球的光通量測量必須根據校準得到。待測燈的光通量是與標準燈的比較得到的，這種方法可以降低待測燈光通量的測量誤差。

輔助燈的作用是比較標準燈和待測燈外形或顏色對于光吸收的差異。

4.1總光通量的測量（4π測量）

在這種設計中，測試源被放置在積分球內，以捕捉從它發出的所有光。 用正確校準系統，該幾何結構可以測出非常精確的測量結果。

4.2點光源（2π測量）

有一些光源具有很強的方向性，例如激光， 這些光源可以通過在球體（圖1.3）的入口端口射入積分球。 這種檢測方法有幾個優點。 首先，積分球消除了激光束的精確對準的需要。 第二，消除了探測器響應的非均勻性的影響。 第三，球體自然衰減來自激光的能量。 允許使用更快速，更靈敏的檢測器。

4.3積分球衰減系數f

其中d為出射口直徑，D為積分球直徑，需要具體的數值，可以自行計算，表格供某些d:D情況下的簡單查詢。

4.4積分球透過率

R*Ap/{As*[1-R(1-f)]}

其中R為積分球內部表面反射率；Ap為探頭接受有效測量面積；As為積分球內表面面積；F為積分球的非反射區域占整個內表面的比例。

4.5一般積分球的基本操作步驟

1. 標準燈放入積分球內部，點亮，獲得此時光譜儀的讀值y_REF（λ）。

2. 標準燈熄滅，輔助燈點亮，獲得光譜儀讀值y_aux,REF（λ）。

3. 輔助燈不要熄滅，把標準燈更換為被測燈，被測燈不要點亮，獲得光譜儀讀值y_aux,TEST（λ）。

4. 輔助燈熄滅，被測燈點亮，獲得光譜儀讀數y_TEST（λ）。

4.6積分球的計算公式

其中α（λ）為自吸收補償系數

Φ_TEST（λ）為待測燈每個波長對應的光譜輻射量。

根據以下公式，可以計算出實際待測燈的光通量。

其中，K_m為光譜光視效能函數。

4.7光譜光視效能K(λ)

K(λ) = Φv(λ)/ Φe(λ) = Km · V(λ)

描述某一波長的單色光輻射通量產生的光通量，即波長為λ的單色光，其單色光通量Φv(λ)與單色光輻射通量Φe(λ)之比定義為光譜光視效能。

用K(λ)表示明視覺光譜光視效能，用K′(λ)表示暗視覺光譜光視效能，單位為lm/W。

K_m 為光譜光視效能，即：

l 明視覺Km = K(555) = 683 lm/W

l 暗視覺K′m =K′(507) = 1700 lm/W

4.7光譜光視效能K(λ)

K(λ) = Φv(λ)/ Φe(λ) = Km · V(λ)

5.激光功率/透反射積分球

5.1準直光束積分球

準直光束的理想積分球：當要選擇正確的積分球時，請考慮您的應用。球體端口增加了積分球的功能性，但同時減小了球體內光分布的均勻性。一個 4 端口的積分球，端口分別位于0 度、90度、180度和北極位置，大小介于2英寸和6英寸之間。擋板位于0度和90度端口之間。請注意，有些積分球附帶一個0度端口堵頭。

5.1.1積分球應用

萊森光學積分球非常適合需要使用 180° 端口的應用。 探測器通常安裝在 90° 端口上，而源光束可以通過 0° 或 180° 端口進入球體，具體取決于應用。常見應用包括測量準直激光束總功率（包括光纖的準直輸出）、測量來自受照射樣品的透射輻射和測量來自受照射樣品的反射輻射。

5.1.2積分球的反射率

基于高反射積分球內部具有疏水性、化學惰性且在 350°C 下具有熱穩定性，可用于要求更高的環境，包括水下和高溫或低溫過程。 同時，250–2500 nm 范圍內的反射率超過 95%，310–2100 nm 范圍內的反射率超過 98%，400–1500 nm 范圍內的反射率超過 99%，這使它們成為從紫外到近紅外的測量的理想選擇。

5.1.3選擇積分球尺寸

測量系統的物理限制是選擇積分球尺寸的原因。通常，隨著球體直徑的增大，球體的“集成”特性提高，端口尺寸可以更大，并且可以容納更高的輸入功率。然而，隨著系統衰減的增加，吞吐量會下降。

5.2發散光束積分球

5.2.1發散與準直光束輸入

根據光源的光束發散特性，萊森光學提供兩種不同類型的球形探頭。萊森光學光學積分球系列探頭用于發散光源和準直輸入光束。在萊森光學光學積分球系列中，擋板位于輸入端口和探頭之間，使未擴散光束不會直接照射到探頭上。當測量準直光束時，擋板所放的位置應當使光束在經過球體內壁的次反射后不直接照射到探頭上。

5.2.2為什么使用積分球功率探頭測量激光？

使用積分球的主要優點之一是擴散輸入光束，使探頭讀數不受由探頭定位引起的誤差、與過度填充相關的問題以及探頭有效區域飽和度的影響。探頭應該看到擴散的輸入場。因此，在決定要選擇哪一種配置時，關鍵的技術考慮是輸入光束是否會直接照射到探頭，這會影響探頭的光功率。所以，每個積分球都含有一個擋板。

5.2.3溯源標定的準確性

經過校準的積分球探頭與一個低噪聲硅、紫外線增強型硅或 InGaAs 光電二極管一起供貨。直徑為 2"、3.3" 和 5.3” 積分球可以供貨。為了維持精度和保證性能，萊森光學建議每年進行一次積分球探頭校準。每個產品都使用 NIST 可追蹤標準進行了一次全光譜響應校準，該校準使用安裝在萊森光學光學探頭校準設施中的高精度設備進行校準。嚴格的校準設備和過程控制可實現業內的校準不確定性。每個探頭都附有校準數據，這些數據以電子形式存儲在探測器的 EEPROM 中。每個產品都附帶校準證書以及實際校準曲線和數據。為了保持精度、保證性能，萊森光學建議每年對光電二極管探頭進行校準。

5.3光纖功率積分球

積分球也是測量光纖輸出的理想工具。因為光纖的典型輸出是緩慢發散的，在光源對面的個反射點不是高度集中的。因此，通常無論是準直光束配置還是發散配置都是可以的。然而，如果是光導纖維，建議使用發散光束配置，因為光纖的NA增加。在使用光纖準直器的情況下，建議使用準直光束配置。

5.4透射積分球

透射率可以通過使用一個4端口的積分球來收集來自0度端口的樣品的透射輻射進行測量。樣品被輻照，然后與球體外的直接光源測量進行比較。一個擋板用于屏蔽檢測器的非整合透射，一個安裝在180度端口的光阱可用于去除未散射的成分。還可以測量總的綜合散射、熒光、體外散射和前向及后向散射。探測器安裝在90度的端口上。

5.5反射積分球

為了測量反射率，樣品被固定在0度端口，并通過180度端口受到入射光束的照射。總的反射輻射由球體進行空間整合，并由一個擋板探測器測量。使用正常入射的樣品架，將鏡面光束從輸入端口反射回來，可以消除反射輻射的鏡面成分。一個8°入射的樣品架可以測量“鏡面加漫射”的反射率。一個樣品相對于一個已知標準的反射率可以通過測量兩者并取其比率來計算。樣品和標準應具有相似的反射率，以避免樣品反射率造成的誤差。一個雙光束系統可以用來消除這個潛在的測量誤差來源。檢測器安裝在90度端口上。